福建省泉州市晋江一中、华侨中学2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析).doc

2015-2016学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确每小题2分，共20分）13的相反数是（）A3B3CD2若规定收入为“+”，那么50元表示（）A收入了50元B支出了50元C没有收入也没有支出D收入了100元3下列各数|2|，（2）2，（2），（2）3中，负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个4下列变形正确的是（）A28=2（8）B6（+）=6+6C（8）（5）0=40D（2）（5）=55绝对值不大于3的整数的个数是（）A4B5C6D76我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A45%xBC（145%）xD7如果22a2bcn是7次单项式，则n的值是（）A4B3C2D58近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A2.600x2.605B2.595x2.605C2.595x2.605D2.50x2.709若代数式2a2a+3的值为5，则代数式4a22a+6的值为（）A22B10C10D2210小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入12345输出ABCD二、耐心填一填，你一定能行11化简或计算：（5）=，（1）99=，（2）+3=12平方等于16的数是，立方等于27的数是13绝对值等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是；绝对值最小的有理数是14在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为15将算式（5）（10）+（9）（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是16某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人17单项式的系数是，次数是；多项式a33a2b2+ab41是次项式18把代数式2x28xy3+x4yy2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列（2）按字母y的降幂排列19已知|x+2|+（y5）2=0，则x=，y=20用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数（1）67.31 （精确到个位）；（2）479550 （精确到千位）21规定一种新的运算：A*B=ABA，如4*2=424=4，运算6*（3）=22观察一列单项式：a，2a2，4a3，8a4根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为三、认真做一做，你一定是生活的强者23把下列各数填入相应的大括号里：4，2013，0.5，8.7，0，95%整数集： ；负分数集： 24计算（1）（6）+（+8）（+4）（2）（2）（7）（5）90（15）（3）（+）（36）（4）2（）（）（5）24+（49）25（1）6（6）用简便方法计算：（370）（）+0.2524.55（25%）25求值（1）已知：a=5，b=2时，求代数式a23b的值（2）当a=1，b=3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数求：2（a+b）（3cd）m的值26小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，3，+10，8，7，+12，10通过计算说明小虫最后是否回到起点如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？27某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？28已知多项式（m249）x3（m7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m3）的值四、解答题（共3小题，满分20分）29数轴三要素：，30比较大小：70，100131小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+2010+2012的值（要有计算过程）2015-2016学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确每小题2分，共20分）13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是3故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02若规定收入为“+”，那么50元表示（）A收入了50元B支出了50元C没有收入也没有支出D收入了100元【考点】正数和负数【分析】若规定收入为“+”，则“”表示与之相反的意义，即支出【解答】解：收入用“+”表示，50元表示支出50元，故选B【点评】本题考查了“+”与“”所表示的意义3下列各数|2|，（2）2，（2），（2）3中，负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方；正数和负数【专题】计算题【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数【解答】解：|2|=2，（2）2=4，（2）=2，（2）3=8，4，8是负数，负数有2个故选：B【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握4下列变形正确的是（）A28=2（8）B6（+）=6+6C（8）（5）0=40D（2）（5）=5【考点】有理数的乘法；有理数的混合运算【分析】A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（8）（5）0=040；D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较【解答】解：A、28=2=，2（8）=21=2，故错误；B、6（+）=6=，6+6=12+18=30，故错误；C、0乘以任何数都得0，（8）（5）0=0，故错误；D、（2）（5）=5，故正确故选D【点评】本题考查了有理数的运算需牢固掌握运算顺序与运算法则有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的对于同级运算，需按从左往右的顺序进行5绝对值不大于3的整数的个数是（）A4B5C6D7【考点】绝对值【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，1，2，3；故选：D【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等6我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A45%xBC（145%）xD【考点】列代数式【分析】男生人数=总人数男生所占的百分比【解答】解：男生人数为：（145%）x故选C【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系7如果22a2bcn是7次单项式，则n的值是（）A4B3C2D5【考点】单项式【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值【解答】解：22a2bcn是7次单项式，2+1+n=7，n=4，故选A【点评】题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键8近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A2.600x2.605B2.595x2.605C2.595x2.605D2.50x2.70【考点】近似数和有效数字【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595x2.605故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法9若代数式2a2a+3的值为5，则代数式4a22a+6的值为（）A22B10C10D22【考点】代数式求值【分析】根据题意可得2a2a的值，再整体代入即可【解答】解：代数式2a2a+3的值为5，2a2a+3=5，2a2a=2，4a22a+6=2（2a2a）+6=22+6=10，故选B【点评】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键10小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入12345输出ABCD【考点】函数值【专题】规律型【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解二、耐心填一填，你一定能行11化简或计算：（5）=1，（1）99=1，（2）+3=1【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式去括号即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1；原式=1；原式=1，故答案为：1；1；1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12平方等于16的数是4，立方等于27的数是3【考点】有理数的乘方【专题】存在型【分析】根据有理数的乘方的概念进行解答即可【解答】解：（4）2=16，平方等于16的数是4；（3）3=27，立方等于27的数是3故答案为：4；3【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是013绝对值等于本身的有理数是非负数；倒数等于本身的数是1；绝对值最小的有理数是0【考点】绝对值；倒数【分析】根据绝对值的定义及性质和倒数的定义来解答【解答】解：绝对值等于本身的有理数是非负数，倒数等于本身的1，绝对值最小的有理数是0，故答案为：非负数，1，0【点评】本题考查了绝对值的定义和倒数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，1的倒数是它本身14在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为1.31107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于13 100 000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：13 100 000=1.31107故答案为：1.31107【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键15将算式（5）（10）+（9）（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是5+1092【考点】有理数的加减混合运算【专题】推理填空题【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题【解答】解：因为（5）（10）+（9）（+2）=5+1092，故答案为：5+1092【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确在运算中正数的正号可以省略，减去一个负数相当于加上这个负数的相反数16某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a5）人【考点】列代数式【分析】男生人数=女生人数2倍5【解答】解：依题意得：（2a5）【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系17单项式的系数是，次数是2；多项式a33a2b2+ab41是4次4项式【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可【解答】解：单项式的系数是，次数是2；多项式a33a2b2+ab41是4次4项式，故答案为：，2，4，4【点评】本题考查了单项式，此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答本题的关键各定义，属于基础题18把代数式2x28xy3+x4yy2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列y28xy3+2x2+9x3y4（2）按字母y的降幂排列9x3y4+2x28xy3y2【考点】多项式【专题】计算题；整式【分析】（1）把原式按照x升幂排列即可；（2）把原式按照y的降幂排列即可【解答】解：（1）按字母x的升幂排列为y28xy3+2x2+9x3y4；（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x28xy3y2故答案为：（1）y28xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x28xy3y2【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键19已知|x+2|+（y5）2=0，则x=2，y=5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可【解答】解：根据题意得，x+2，y5=0，解得x=2，y=5故答案为：2；5【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数（1）67.31 （精确到个位）67；（2）479550 （精确到千位）4.80105【考点】近似数和有效数字【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：（1）67.31 （精确到个位）67；（2）479550 （精确到千位）4.80105故答案为67，4.80105【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法21规定一种新的运算：A*B=ABA，如4*2=424=4，运算6*（3）=24【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：6*（3）=186=24，故答案为：24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22观察一列单项式：a，2a2，4a3，8a4根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为（2）n1an【考点】单项式【专题】压轴题；规律型【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果【解答】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为 （2）n1an故答案为：64a7，（2）n1an【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键三、认真做一做，你一定是生活的强者23把下列各数填入相应的大括号里：4，2013，0.5，8.7，0，95%整数集：4，2013，0 ；负分数集：0.5，95% 【考点】有理数【分析】分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可【解答】解：整数集：4，2013，0 ；负分数集：0.5，95% 故答案为：4，2013，0；0.5，95%【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键24计算（1）（6）+（+8）（+4）（2）（2）（7）（5）90（15）（3）（+）（36）（4）2（）（）（5）24+（49）25（1）6（6）用简便方法计算：（370）（）+0.2524.55（25%）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6+84+2=10+10=0；（2）原式=25+6=31；（3）原式=18+2021=19；（4）原式=2=1；（5）原式=16+255=4；（6）原式=0.25（370+24.5+5.5）=0.25400=100【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25求值（1）已知：a=5，b=2时，求代数式a23b的值（2）当a=1，b=3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数求：2（a+b）（3cd）m的值【考点】代数式求值【分析】（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可【解答】解：（1）把a=5，b=2代入得，a23b=（5）232=256=19； （2）a=1，b=3，a2+2ab+b2=（a+b）2=（13）2=16；（3）m在原点右侧并且和原点距离4个单位，m=4，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，=1，a+b=0，cd=1，2（a+b）（3cd）m=20（13）4=0【点评】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键26小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，3，+10，8，7，+12，10通过计算说明小虫最后是否回到起点如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？【考点】正数和负数【分析】将+4，3，+10，8，7，+12，10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；将4，3，10，8，7，12，10进行相加的到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求的小虫爬行的时间【解答】解：（+4）+（3）+（+10）+（8）+（7）+（+12）+（10）=2，所以小虫最后没有回到起点；因为小虫爬行的总路程是：4+|3|+10+|8|+|7|+12+|10|=54（厘米），所以小虫爬行的时间为：540.5=108（秒），故小虫爬行了108秒【点评】本题主要考查了正数和负数的概念和意义：1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号； 2、0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数； 3、用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量解答本题的关键就是读懂题意然后仔细计算就好27某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）起步价+超过3千米的部分每千米收费，列式计算即可求解；（2）利用起步价+超过3千米的部分每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可【解答】解：（1）5+1.3（73）=5+1.34=5+5.2=10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x3）=16.7解得：x=12答：小红最多乘坐12千米【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出乘车费用的计算方法是解决问题的关键28已知多项式（m249）x3（m7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m3）的值【考点】多项式；代数式求值【分析】根据题意可得当m249=0时，多项式（m249）x3（m7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，再解即可【解答】解：由题意得：m249=0，且m70，解得：m=7，则（m+3）（m3）=40【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数四、解答题（共3小题，满分20分）29数轴三要素：原点，正方向，单位