一元二次方程集锦.doc

一元二次方程集锦一、选择题1、（2010莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A、x（x1）=10B、x（x1）2=10 C、x（x+1）=10D、x（x+1）2=102、（2010衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、50（1+x）2=182B、50+50（1+x）+50（1+x）2=182C、50（1+2x）=182D、50+50（1+x）+50（1+2x）2=1823、（2007衢州）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1）已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的47，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）A、47+47k+47k2=1B、47+47k=1 C、47k+47k2=1D、47+87k=14、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A、100（1+x）2=280B、100（1+x）+100（1+x）2=280C、100（1x）2=280D、100+100（1+x）+100（1+x）2=2805、元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A、x（x1）=90B、x（x1）=290C、x（x1）=902D、x（x+1）=906、有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边比它的高线长1cm若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得（）A、x2+2x35=0B、x2+2x70=0C、x22x35=0D、x22x+70=07、某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（）A、800（1+2x）=1200B、800（1+x2）=1200C、800（1+x）2=1200D、800（1+x）=12008、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（）A、12x（x1）=90B、x（x1）=902C、x（x1）=90D、x（x+1）=909、（2004郑州）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A、24B、24或85 C、48D、85二、填空题10、随着人们生活水平的提高，小汽车的需求量在不断增长某厂生产小汽车两年内产量从200000辆增加到288000辆，则年平均增长率为_11、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_队参赛12、有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为_m和_m三、解答题13、已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，则DEF的面积为_（2）若ADE，BEF，CDF的面积分别为5，3，4，则DEF的面积为_四、选择题1、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“”面上的数为（）A、1B、1或2 C、2D、2或32、若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为（）A、8B、10或8 C、10D、6或12或103、已知a+1b=2a+2b0，则ab的值为（）A、1B、1 C、2D、不能确定4、（2009潍坊）关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A、6B、7 C、8D、95、（2009荆门）关于x的方程ax2（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为（）A、a=0B、a=2 C、a=1D、a=0或a=26、（2009成都）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k1B、k1且k0 C、k1D、k1且k07、（2004宿迁）已知关于x的一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（）A、2B、1 C、0D、18、（2003北京）如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A、k1B、k0 C、k1且k0D、k19、（2001哈尔滨）方程x2+23x+3=0的根的情况是（）A、有两个不等的有理数根B、有两个相等的有理数根C、有两个不等的无理数根D、有两个相等的无理数根10、若关于x的方程x23kx1=0有实数根，则k的取值范围为（）A、k0B、k0 C、k49D、k4911、关于x的方程kx2+（k+1）x+k4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k1且k0B、k12 C、k12且k0 D、k112、关于x的方程（2a）x2+5x3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A、1B、2 C、3D、413、关于x的方程（m2）x22x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（）A、m2B、m3 C、m3D、m3且m214、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a0，a+cb，那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、必有一个根为015、如果关于x的方程（m+1）x2+2mx+m1=0有实数根，则（）A、m1B、m=1 C、m1D、m为全体实数16、（2003岳阳）已知a、b、c是ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+a4=0的根的情况为（）A、没有实数根B、有两个相等的正实数根C、有两个不相等的负实数根D、有两个异号的实数根17、关于未知数x的方程ax2+4x1=0只有正实数根，则a的取值范围为（）A、4a0B、4a0 C、4a0D、4a018、关于x的一元二次方程x2+（k24）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值（）A、2B、0 C、2D、219、已知方程x22（m21）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是（）A、m=1B、m=1 C、m=1D、m=020、一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（）A、2B、4 C、4D、321、设x2px+q=0的两实根为，而以2，2为根的一元二次方程仍是x2px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）A、2B、3 C、4D、022、（2003烟台）已知x为实数，且3x2+3x（x2+3x）=2，则x2+3x的值为（）