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江苏省淮安中学高二数学学案教学目标:1利用直线方程的点斜式推导直线方程的两点式和截距式;2掌握直线方程的两点式,能根据条件熟练地求出直线方程;3体会它们在解题中的应用,感受直线方程的两点式和截距式的特殊性和局限性。教学重点:直线方程的两点式和截距式的运用教学难点:直线方程的两点式和截距式的运用教学过程课前检测:1 若直线过点和,则直线的点斜式方程为_2 已知直线的倾斜角为,在轴上的截距为2,则直线方程为_3 直线必过定点,该定点的坐标为_4 直线不过第二象限,则满足的条件为_一 问题情境本节课研究的问题是:如何写出直线方程?两个要素(两个点)已知直线上的两个点的坐标,如何描述直线上点的坐标的关系?探究:若直线l经过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2),点p 在直线l上运动,那么点p的坐标(x,y)满足什么样条件?二数学理论1直线的两点式方程直线经过两点,则直线的斜率是 _ 由直线的点斜式方程得到 当时,方程可以改写为 这个方程是由直线上的两点确定,这个方程叫做直线方程的 _ 式方程。2直线的截距式方程直线经过两点、,其中,由直线的两点式方程得: _ 其中、分别为直线在x轴和y上的 ,这个方程叫做直线方程的 _ 式方程。三数学应用例1、已知直线经过两点、,其中,求直线的方程。例2、已知三角形的三个顶点a(5,0),b(3,3),c(0,2)求这个三角形的三边和三条中线所在的直线方程。.例3、已知直线经过点p(3,2)且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。例4、一条光线从a(3,2)发出,经x轴反射后,通过点b(1,6),求入射光线和反射光线所在的直线方程。课堂练习:课本74页14四回顾反思1如何利用直线
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