数字信号课程设计报告.doc

数字信号处理课程设计 数字滤波器设计姓名：武大郎学号：08057117班级：电科082信息与电子工程学院数字信号处理课程设计 数字滤波器设计一、实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。二、实验原理：低通滤波器的常用指标：数字滤波器技术指标：通带边缘频率，阻带边缘频率 ，通带最大衰减，最小阻带衰减通带峰值起伏，最小阻带衰减。数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。设计步骤： 给定理想的频率响应函数及技术指标 求出理想的单位抽样响应 根据阻带衰减选择窗函数 根据过渡带宽度确定N值 求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应 计算频率响应，验算指标是否满足要求 窗系数需要实现用窗函数blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)产生。wd=boxcar(N);%数组wd返回N点矩形窗函数wd=triang(N);%数组wd返回N点三角窗函数wd=hanning(N);%数组wd返回N点汉宁窗函数wd=hamming(N);%数组wd返回N点汉明窗函数wd=blackman(N);%数组wd返回N点布莱克曼窗函数wd=kaiser(N,beta);%数组wd返回给定值的 N点凯泽窗函数三、设计内容：1、设计FIR低通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于50dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图（幅度响应，幅度（dB）响应，相位响应）。2、再选择其他的窗函数，并比较结果，分析原因3、设通带衰减=5dB, 其余参数与上述要求相同。基于Butterworth模拟滤波器原型，使用双线性变换法和冲激响应不变法设计数字滤波器。确定H(z)，并画出所设计的滤波器的频率响应图（幅度响应，幅度（dB）响应，相位响应）。（选作）取样频率：400四、设计过程（a）设计FIR低通滤波器1、 求。设由已知可得由此可得其中， 为线性移位，我们已经知道应满足2、 求窗函数。由阻带衰减确定窗形状，由过渡带宽确定N。由所给数据知选择海明窗，过渡带宽，3、 求h(n)。由海明窗表达式w(n)确定FIR滤波器的h(n)。海明窗，4、 由h(n)求。5、 程序实现如下所示 wn=hamming(66);%产生窗函数，N=66nn=0:1:65;alfa=(66-1)/2;hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);%eps为一个非常小的数，防止出%现零为除数h=hd.*wn; %hd为一个行向量，wn为一个列向量，需要转置H,w1=freqz(h,1);figure(1)stem(nn,h);%实际冲击响应xlabel(冲击响应/n);ylabel(h(n);figure(2)plot(w1,abs(H);%幅度响应xlabel(幅度响应/w);ylabel(|H|);figure(3)plot(w1/pi,20*log10(abs(H);%通过求对数得到以db为单位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率/pi);ylabel(幅度/dB);figure(5)plot(w1,angle(H);%相位响应xlabel(相位响应/w);ylabel(a(w); 6、选择其他窗加以比较（b）设计基于Butterworth模拟滤波器原型的数字滤波器1、数字滤波器技术指标 2、设计过程（1） 冲激响应不变法A.计算参数B.求极点 C.构造函数H(z)即为要求的数字滤波器的频率响应。其编程实现如下所示：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;delta1=5;delta2=50;fs=4000;T=1/fs,Wp=wp/T,Ws=ws/T,rsp=Ws/Wp,ksp=sqrt(10(0.1*delta1)-1)/(10(0.1*delta2)-1),N=ceil(-log10(ksp)/log10(rsp),Wc=Wp/(10(0.1*delta1)-1)(1/(2*N),B,A=butter(N,Wc,s),H1,w=freqs(B,A);%计算模拟滤波器频响函数figure(1)subplot(1,3,1)plot(w,abs(H1);grid;hold on;title(模拟滤波器幅度特性)Bz1,Az1=impinvar(B,A,fs) %用冲激响应不变法将模拟滤波器转换成数字的subplot(1,3,2)H2,w=freqz(Bz1,Az1);plot(w,abs(H2);hold on;grid;title(冲激响应：数字滤波器幅度特性)figure(2) %subplot(1,3,1)%plot(w/pi,20*log10(abs(H1);hold on;%grid;title(模拟滤波器幅度(dB)特性)subplot(1,2,1)plot(w/pi,20*log10(abs(H2);grid;hold on;title(冲激响应：数字滤波器幅度(dB)特性)figure(3)subplot(1,2,1)plot(w,angle(H2);grid; hold on;title(冲激响应：数字滤波器相位特性)（2） 双线性不变法A. 计算参数B.求极点C.构造函数H(z)即为要求的数字滤波器的频率响应。其编程实现如下所示：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;delta1=5;delta2=50;fs=4000;T=1/fs,Wp=(2/T)*tan(wp/2),Ws=(2/T)*tan(ws/2),rsp=Ws/Wp,ksp=sqrt(10(0.1*delta1)-1)/(10(0.1*delta2)-1),N=ceil(-log10(ksp)/log10(rsp),Wc=Ws/(10(0.1*delta2)-1)(1/(2*N),B,A=butter(N,Wc,s),Bz2,Az2=bilinear(B,A,fs) %用双线性不变法将模拟滤波器转换成数字的H3,w=freqz(Bz2,Az2)figure(1)subplot(1,3,3)plot(w,abs(H3);grid;title(双线性：数字滤波器幅度特性)figure(2)subplot(1,2,2)plot(w/pi,20*log(abs(H3);hold on;grid;title(双线性：数字滤波器幅度(dB)特性)figure(3)subplot(1,2,2)plot(w,angle(H3);grid;title(双线性：数字滤波器相位特性)五、设计结果（a） 设计FIR低通滤波器所设计的滤波器的冲击响应函数为其冲击响应和频率响应当选择布拉克曼窗时的所设计的滤波器的冲击响应函数为图形如下所示：(a)海明窗的频率特性（b）当选择布拉克曼窗频率特性如下：（b） 所设计的数字滤波器的系统函数为冲激响应不变法：双线性不变法：基于Butterworth模拟滤波器原型的数字滤波器的各频率特性图示如下：六、设计结果分析（1）海明窗衰减小，旁瓣幅度大，但其主瓣宽度小，