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文档简介

2012学年第一学期高三第一次质量检测(2012年10月)数学(理)试题卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合a=,集合b=,则( )a b. c. d.2若则成立的一个必要不充分条件是( ) a b c d3已知,则的值为( )a b c d4设,则( )a b c d5. 函数的值域为( )ab c d6的内角a、b、c的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则( ). a. b. c. d. 7函数f(x)(a0且a1)是r上的减函数,则a的取值范围是( )a(0,1) b,1) c(0, d(0,8已知函数,则函数在下列区间上不存在零点的是 ( )a. b. c. d.9设函数,若x1为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是()10.已知是定义在r上的偶函数,且是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是 ( ) a. b. c. d.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.设曲线在点处的切线与直线平行,则实数的值为 12若函数( )的图象(部分)如图所示,则的解析式是 .13.已知函数在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为 14定义在r上的奇函数满足:对于任意,若, 15已知向量a(,1),b(0,1),c(k,)若a2b与c共线,则k_.16已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 ;17设定义域为r的函数若关于的方程有8个不同的实数根,则实数b的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本小题满分14分)已知条件:条件: ()若,求实数的值; ()若是的充分条件,求实数的取值范围.19(本小题满分14分)把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(1) 求的值;(2)求函数的单调增区间.20. (本小题满分14分)在abc中,已知角a、b、c所对边分别为a、b、c,且满足b2=ac(1)求证:;(2)求函数的值域21(本题满分14分)已知函数(1)求函数的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围22.(本题满分16分)已知函数.()若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;()当时,求函数的最大值;()当,且时,证明:.2012学年第一学期高三第一次质量检测(2012年10月)数学(理)答案卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案ccbbaabcdb二、填空题(每小题4分,共28分)11 12= 1314 0 15、1 16、,2 17、()三、解答题(共72分)18. 解:(),若,则,故(),若,则 或 , 故 或 19.(1)(2)(-1,1)(3)r上递增19、函数的单调增区间为.20.(1) ,又,.(2), ,y的值域为21、由图象知当a1,时,方程至少有三个不等实根 22、解: (),-2分若f(x)在上是增函数,则,即在恒成立,而,故m0;-2分若f(x)在上是减函数,则,即在恒成立,而,故这样的m不存在.-1分经检验,当m0时,对恒成立,当m0时,f(x)在定义域上是单调增函数.-1分()当m =1时,则-1分当时,此时f(x)为增函数,当时,此时f(x)为减函数-2分在x = 0时取得最大值,最大值为-1分()当m = 1时,令,-1分

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