浙江省萧山市高三数学上学期第一次质量检测试题 理 新人教A版.doc

2012学年第一学期高三第一次质量检测（2012年10月）数学（理）试题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合a=，集合b=，则（ ）a b. c. d.2若则成立的一个必要不充分条件是（ ） a b c d3已知，则的值为（ ）a b c d4设，则（ ）a b c d5. 函数的值域为（ ）ab c d6的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）. a. b. c. d. 7函数f(x)(a0且a1)是r上的减函数，则a的取值范围是（ ）a(0,1) b，1) c(0， d(0，8已知函数,则函数在下列区间上不存在零点的是 ( )a. b. c. d.9设函数，若x1为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是()10.已知是定义在r上的偶函数,且是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是 ( ) a. b. c. d.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 12若函数（ ）的图象（部分）如图所示，则的解析式是 .13.已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为 14定义在r上的奇函数满足：对于任意，若， 15已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_.16已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ；17设定义域为r的函数若关于的方程有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）已知条件：条件： （）若,求实数的值； （）若是的充分条件，求实数的取值范围.19（本小题满分14分）把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(1) 求的值；（2）求函数的单调增区间.20. （本小题满分14分）在abc中，已知角a、b、c所对边分别为a、b、c，且满足b2=ac(1)求证：；(2)求函数的值域21（本题满分14分）已知函数(1)求函数的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围22.（本题满分16分）已知函数.()若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；()当时,求函数的最大值；()当,且时，证明:.2012学年第一学期高三第一次质量检测（2012年10月）数学（理）答案卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ccbbaabcdb二、填空题（每小题4分，共28分）11 12= 1314 0 15、1 16、，2 17、（）三、解答题（共72分）18. 解：（），若，则，故（），若，则 或 ， 故 或 19.(1)(2)(-1,1)(3)r上递增19、函数的单调增区间为.20.(1) ,又,.(2), ,y的值域为21、由图象知当a1，时，方程至少有三个不等实根 22、解: (),-2分若f(x)在上是增函数,则,即在恒成立,而,故m0;-2分若f(x)在上是减函数,则,即在恒成立,而,故这样的m不存在.-1分经检验,当m0时,对恒成立,当m0时，f(x)在定义域上是单调增函数.-1分()当m =1时,则-1分当时,此时f(x)为增函数,当时,此时f(x)为减函数-2分在x = 0时取得最大值,最大值为-1分()当m = 1时,令,-1分