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立体几何 第三讲一、选择题(每小题6分，共36分)1如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1上的点，则点E到平面ABC1D1的距离d是()A. B.C. D.2空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离为()A. B.C. D.3A是正方形BCDE所在平面外一点，AE平面BCDE，且AECDa，G、H分别是BE、ED的中点，则GH到平面ABD的距离是()A.a B.aC.a D.a4在长方体ABCDA1B1C1D1中，若ABBCa，AA12a，则点A到直线A1C的距离为()A.a B.aC.a D.a5(2009年湖南卷)正方体ABCDA1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为()A2 B3C4 D5二、填空题(每小题6分，共18分)6在ABC中，C90，AB8，ABC30，PC平面ABC，PC4，Q是AB边上的一个动点，则PQ的最小值为_7设PARtABC所在的平面，BAC90，PB、PC分别与成45和30角，PA2，则PA与BC的距离是_；点P到BC的距离是_三、解答题(共46分)8(15分)如下图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB2，点E在棱AB上移动(1)证明：D1EA1D；(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离9(15分)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4，BC2，BB12，点E是AB的中点，过点C1、D、E的平面交BB1于点F.(1)求证：EFDC1；(2)求二面角C1DEC的大小；(3)求点C到平面C1DEF的距离10(16分)(2009年浙江卷)如图，平面PAC平面ABC，ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC16，PAPC10. (1)设G是OC的中点，证明：FG平面BO
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