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文档简介

第十五章二次根式 小结与复习 知识回顾 考点分析 复习归纳 课后作业 知识回顾 1 定义 形如的式子叫做二次根式 2 性质 积的算术平方根 等于算术平方根的积 商的算术平方根 等于算术平方根的商 其中a叫做被开方数 3 最简二次根式 满足以下三个条件的二次根式叫最简二次根式 被开方数不能含有开得尽方的因数或因式 被开方数不能含有分母 分母不能含有根号 注意 二次根式的化简与运算 最后结果应化成最简二次根式 4 二次根式的运算 二次根式的加减 类似合并同类项 二次根式的乘法 二次根式的除法 4 二次根式的乘方 注意平方差公式与完全平方公式的运用 考点讲练 例1使代数式有意义的x的取值范围是 x 且x 3 1 若式子在实数范围内有意义 则x的取值范围是 a x 3b x 3c x 3d x 3 a 2 若则 a x 6b x 0c 0 x 6d x为一切实数 a 例2若求的值 解 x 1 0 3x y 1 0 解得x 1 y 2 则 解析 根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知和均为0 3 若实数a b满足则 1 初中阶段主要涉及三种非负数 0 a 0 a2 0 如果若干个非负数的和为0 那么这若干个非负数都必为0 这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一 解 由数轴可以确定a0所以所以原式 a a b b 4 若1 a 3 化简的结果是 2 解析 化简此代数式的关键是能准确地判断a b的符号 然后利用绝对值及二次根式的性质化简 5 化简 6 例4计算 解 原式 解析 先算乘方 再算乘除 最后算加减 例5先化简 再求值 其中 解 当时 原式 解析 先利用分式的加减运算化简式子 然后代入数值计算即可 6 先化简 再求值 其中 解 原式 当时 原式 复习归纳 二次根式 概念 性质 运算 最简二次根式
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