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文档简介

概率论与数理统计课程教学大纲一、基本信息英文课名:Probability Theory and Mathematical Statistics A课程代码: 课程类别:(理论课:核心必修)学 时:96学 分:6适用专业:数学与应用数学二、教学目标与要求: (课程任务和基本要求) 教学目标:概率论与数理统计是数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门专业必修课程,是大学数学课程的重要组成部分,它是在开设数学分析、高等代数等专业基础课之后的一门重要专业课,以微积分和代数理论为基础,学习概率统计的基本理论和方法,研究和揭示随机现象中统计规律,为后继课程的学习和实际应用打下必需的基础。教学要求:通过本课程的学习,使学生掌握研究随机现象的基本思想与理论方法,初步具备分析解决具有随机因素的实际问题的能力,学会在随机性数据中找出统计规律,为从事中学教学、数学应用,或者继续学习和研究该方向的理论及应用打下基础。三、教学内容及学时数分配:(一)教学内容第一章 随机事件与概率内 容:1、随机试验,样本空间,随机事件等基本概念2、古典概型3、概率的公理化定义及概率的性质4、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式5、独立性6、贝努利概型第二章 随机变量及其分布内 容:1、随机变量及其分布2、数学期望的定义和性质3、方差的定义和性质4、随机变量函数的分布列5、常用分布第三章 多维随机变量及其分布内 容:1、多维随机变量及联合分布2、边际分布与随机变量的独立性3、多维随机变量函数的分布4、多维随机变量的数字特征5、条件分布与条件期望、回归与第二类回归第四章 大数定律与中心极限定理内容:1、特征函数2、大数定律3、中心极限定理第五章 统计量及其分布内容:1、总体与样本2、统计量及其分布3、三大抽样分布4、充分统计量第六章 参数估计内容:1、点估计2、点估计的评价标准3、最小方差无偏估计4、区间估计第七章 假设检验内容:1、假设检验的基本思想和概念2、正态总体参数假设检验3、其他分布参数的假设检验4、分布拟合检验第八章 方差分析与回归分析内容:1、方差分析2、多重比较3、方差齐性检验4、一元线性回归5、一元非线性回归(二)学时分配序号主 要 内 容学 时 分 配其它 讲课实验上机1第一章 随机事件与概率12 2第二章 随机变量及其分布183第三章 多维随机变量及其分布184第四章 大数定律与中心极限定理105第五章 统计量及其分布86第六章 参数估计127第七章 假设检验108第八章 方差分析与回归分析8合计9696四、相关说明(一)、考核方式及成绩评定办法:(考试/考查,成绩评定方式,有实验的要注明实验成绩占课程成绩比例及实验成绩评定方式):本课程属考试课程,考试方式:笔试,闭卷,成绩评定:平时成绩30%+期末考试70%。(二)、与其它课程和教学环节的联系:先修课程和教学环节:数学分析、高等代数等后续课程和教学环节:时间序列分析、金融数学等平行开设课程和教学环节:数学建模、常微分方程等五、教材和主要参考书目:(一)教材:茆诗松等编著,概率论与数理统计教程,高等教育出版社,2004.(二)主要参考书目:1、魏

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