点与圆的位置关系教案.doc

第一课时 点与圆的位置关系主备人：梁静学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念学习过程 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们口答下面的问题 1圆的两种定义是什么？ 2你能至少举例两个说明圆是如何形成的？ 3圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？ 4如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想 老师点评：（1）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆；圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 （2）圆规：一个定点，一个定长画圆 （3）都等于半径 （4）经过画图可知，圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径二、探索新知 由上面的画图以及所学知识，我们可知： 设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d阅读课本P90页，想一想：这一现象体现了平面内点与圆的位置关系如何？如图1所示，设O的半径为r，A点在圆内，OA rB点在圆上，OB rC点在圆外，OC r反之，在同一平面上，已知的半径为rO，和A，B，C三点：若OAr，则A点在圆 ；若OBr，则B点在圆 ；若OC=r，则C点在圆 。二、多少个点可以确定一个圆问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？试一试画图准备：1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置；也就是说，若如果圆的 和 确定了，那么，这个圆就确定了。2、如图2，点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则有OA OB 图2画图：1、画过一个点的圆。右图，已知一个点A，画过A点的圆小结：经过一定点的圆可以画 个。2、画过两个点的圆。右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上3、画过三个点（不在同一直线）的圆。提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OAOBOC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆三、概括我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点如图：如果O经过ABC的三个顶点，则O叫做ABC的 ，圆心O叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。四、分组练习（A组）1、已知O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.3、判断题： 三角形的外心到三边的距离相等（ ） 三角形的外心到三个顶点的距离相等。（ ）4、三角形的外心在这个三角形的（ ）A内部 B外部 C在其中一边上 D以上三种都可能5、能过画图的方法来解释上题。在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为 7、若点O是ABC的外心，A=70，则BOC= （B组）8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A2.5cm或6.5cm B2.5cm C 6.5cm