七年级导学案第三章学生用.doc

景泰四中数学导学案 编制人：朱金惠 审核人：闫文秀 批准人： 2014-3 1编号：301 3.1 认识三角形（1） 班级 组号 姓名 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。学习重点：三角形内角和定理推理和应用学习难点：三角形内角和定理推理和应用预习指导：1.先精读一遍教材P62P64，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情景引入1三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段如右所示： 就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点如右所示： 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为 ，或 或 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。例如ABC中， 都是三角形的内角。边BC称为A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a那么边AB，AC呢？3 三角形的分类1）按角分 2）按边分 二、合作探究，获取新知 探究一：三角形的内角和为1801在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2 让自己动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3 剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到已知，说明，你有几种方法？探究二：直角三角形的两个锐角互余三、学以致用，归纳提升：1.在ABC中，（1）= （2）= （3）在ABC中，的外角是120，的度数是度数的一半，求ABC的三个内角的度2. 已知ABC中，,试判断此三角形是什么形状？变式训练：已知ABC中，试判断此三角形是什么形状？3 如图，在ABC中，,CDAB于点D，4. 如图，已知的度数。四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。五、当堂检测，巩固新知：在ABC中（1）= (2)若=55，,那么= ,= 编号：302 3.1认识三角形（2） 班级 组号 姓名 学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。学习难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。预习指导：1.先精读一遍教材P66P67，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情景引入1.如图，已知ADBC于点D，DEAB于点E，点F是AE的中点，则图中有 个三角形， 个直角三角形， 个锐角三角形， 个钝角三角形；以为内角的三角形有 个，它们分别是 ；以BE为一边的三角形是 。2.三角形的有关概念（1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。（2）三角形的基本构造：组成三角形的三条线段叫做三角形的 两条边相接的点叫做三角形的 相邻两边组成的角叫做三角形的 二、合作探究，获取新知探究一： 课本66页议一议问题结论：三角形任意两边之和 第三边。得出结论的依据是： 。探究二：课本66页做一做结论：三角形任意两边之差 第三边探究三：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？总结：三两边之和 第三边 两边之差三、学以致用，归纳提升1.下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5（3）3x ；5x ；7x（x为正数） （4）三条线段长度之比为4：7：62.有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10（4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；53.小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm（1） 他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？（2） 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？4.已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：（1） 第三条线段的长度范围；（2） 若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。5.已知等腰三角形中，有两边长为5和7，求此等腰三角形的周长？6.已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形周长？四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。五、当堂检测，巩固新知1.已知等腰三角形中，有两边长为4和8，求此等腰三角形的底边和腰长 编号：303 3.1认识三角形（3） 班级 组号 姓名 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三角形中作出高线。学习重点：1、角平分线的概念 2、三角形的中线、高线。学习难点：高线的画法以及三个定义做计算预习指导：1、先精读一遍教材P68-P71，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情景引入1.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 2.在三角形中， 的线段，叫做这个三角形的中线。3.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 之间的线段叫做三角形的高。4.画出下图三角形的三条高二、合作探究，获取新知探究一：课本68页议一议结论：三角形的三条 交于 。这点称为三角形的 。探究二：课本69页做一做结论： 。探究三：课本70页议一议结论： 。三、学以致用，归纳提升1. 下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外2.如图1，D为SABC的变BC边的中点，若SADC=15, 那么SABC= 总结： 三角形的一条高线将三角形分成 相等的两个三角形。3.如图2，已知AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，若 结论：同角或等角的余角 。4.如图3在ABC中，BD平分= 5.如图，已知在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且ABC的周长为15，求BC的长。6.如图，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求ABC各边的长。 7如图，在 ABC中， ABC、 ACB的平分线交于点O。(1)若 ABC=40， ACB=50，BOC=_ (2)若 ABC+ ACB=lO0，则 BOC=_ 。(3)若 A=70，则 BOC=_。 (4)若 BOC=140，则 A=_。(5)你能发现 BOC与 A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。 变式训练：如图在ABC中，已知I是ABC三个内角平分线的交点，为多少度？四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。知识点如下：五、当堂检测，巩固新知课本69、71页随堂练习。编号：304 3.2 图形的全等 班级 组号 姓名 学习目标：1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.学习重点:全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.学习难点:平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.预习指导：1、先精读一遍教材P73-75，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情景引入1.观察教材 P73 图 3-21几组图形。2.阅读课本P73-75填空：_两个图形就是全等图形。全等图形的_和_都相同。二、合作探究，获取新知探究一：课本74页议一议结论1：形状相同， 不同，不是全等图形。结论2：大小相同， 不同，不是全等图形。最终结论：全等图形的 都相同。探究二：阅读课本74页回答问题1.什么是全等三角形?什么是全等三角形的对应顶点、对应角、对应边?2.你认为全等多边形有何特征?结论：全等三角形的 相等。探究三：课本75页议一议结论1：全等三角形对应边的 相等；全等三角形对应边的 相等；全等三角形对应角的 相等；第2题方法： 。探究四：能不能将一个等边三角形分成两个全等三角形？三个呢？四个呢？结论：三、学以致用，归纳提升 例1 如图2，已知将ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到ADE. (1)ABC与ADE的关系如何?(2)求BAD的度数.2. 如图,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64, 则BC=_cm,B=_. 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?BAEFCADCBO4如图:AODBOC,写出其中相等的角。ABCE5如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数.四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。五、当堂检测，巩固新知：课本75页随堂练习。编号：305 3.3 探索三角形全等的条件（1） 班级 组号 姓名 学习目标：1经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程学习重点：三角形全等的条件学习难点：寻求三角形全等的条件预习指导：1、先精读一遍教材P78-79，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情景引入1.如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2.两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？3.已知ABCABC，找出其中相等的边与角图中相等的边是： 相等的角是：二、合作探究，获取新知探究一：课本78页做一做结论：探究二：完成课本78页议一议结论：四种可能，分别是 。探究三：课本75页做一做1给定三个角画出的三角形与同伴所画的三角形 全等。因此得出结论1：三个内角分别相等的两个三角形 全等。ABCED2. 给定三条边画出的三角形与同伴所画的三角形 全等。因此得出结论1：三边分别相等的两个三角形 。简写为“ ”或“ ”符号语言表述为：在 与 中 探究四：阅读79页内容得出结论：三角形具有 性；四边形不具有 性。三、学以致用，归纳提升例1如图，ABC中 AB=AC， D为BC中点 求证：ABDACDBAD=CADADBC证明：总结：证明三角形全等的步骤是 证明角相等的方法是 证明垂直的方法是 2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？结论：给出三角形的部分边时，可依据 得到三角形的边相等。3、 已知：AB =AC, D为ABC内部一点， 且BD = CD,连接AD并延长，交BC于点E. 试找出图中的一对全等的三角形，并证明你的结论。结论：要注意题目中公共边的应用。四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。1、证明三角形全等的一般步骤：把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）在 与 中 2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证 。五、当堂检测，巩固新知1.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF编号：306 3.3探索三角形全等的条件（2） 班级 组号 姓名 学习目标：1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。学习重点 掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。学习难点 探索 “AAS”的条件预习指导：1、先精读一遍教材P81-82，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情景引入1.如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2.如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABD和ACD全等吗？你能说明理由吗？3.一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形？二、合作探究，获取新知 课本81页做一做探索1：两角及其夹边对应相等的两个三角形。结论1：_的两个三角形全等。简写成 （或_）探索1：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形。结论1：_的两个三角形全等。简写成 （或_）符号语言表述结论1为：在 与 中 符号语言表述结论2为：在 与 中 三、学以致用，归纳提升1.如图，ABC中 AB=AC，ADBC 求证：ABDACDD为BC中点证明：2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。问BD与CE相等吗？为什么？ABOCNMP3.如图，OP是MON的平分线，C是OP上的一点，CAOM，OB ON，垂足分别是A、B。 AOC和BOC全等吗？为什么？总结：证明三角形全等的步骤是 证明角相等的方法是 证明线段相等的方法是 四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。1、证明三角形全等的一般步骤：2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证 。五、当堂检测，巩固新知如图，已知AC=FE、A=F，点A、D、B、F在一条直线上，要证明ABCFDE，需要添加什么条件？为什么？编号：307 3.3探索三角形全等的条件（3） 班级 组号 姓名 学习目标：1.明确SAS公理的内容，能用SAS证明两个三角形全等。2.通过SAS公理的运用提高学生的逻辑思维能力，通过观察几何图形培养学生识图能力和应用数学知识解决实际问题的能力。学习重点：通过动手操作得出“SAS”可以判定两个三角形全等. 学习难点：通过操作发现“两边及其一边的对角对应相等”不能成为三角形全等的条件.预习指导：1、先精读一遍教材P83-84，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；FACEDB 21342、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情景引入问题1到目前为止，你能用哪些方法来判定三角形全等？答：_问题2：ASA，AAS同是两角一边，有什么区别？答：_ 3.请看下面的图形，已知1=3，BE=CF你能只添加一个条件证出ABC DEF吗？ 二、合作探究，获取新知据前面的探索过程可知，至少需要三个条件，除上述三种情况外还有哪种情况？两边与一角对应相等，可以分几种关系？1、两边及其夹角对应相等；2、两边及其中一边的对角对应相等。探究一：两边及其夹角对应相等（课本83页做一做）结论：_的两个三角形全等。简写成 （或_）符号语言表述结论1为： 在 与 中 探究二：两边及其中一边对角对应相等（完成课本84页议一议）A论： ODCB三、学以致用，归纳提升1.工人师傅把两根钢条AC,BD连在一起可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得CD的长度就可知工件的内径AB是否符合标准。你认为制作卡钳需要满足什么条件，并说明理由。 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOABC2.如图：已知AB=AB,BC=BC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”得到ABCABC.C BA已知AB=AB,BACBAC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”得到ABCABC.已知CC,那只要再知道_=_ , _=_ ,就可以根据“SAS”得到ABCABC拓展延伸1如图，已知ABAC，ADAE，12ABD ACE。2 已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABCD四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用。1、证明三角形全等的一般步骤：2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证 。五、当堂检测，巩固新知： 1.如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。或者补充条件_=_，就可根据“SAS”，说明AOBDOC。编号：308 用尺规作三角形 班级 组号 姓名 学习目标：1.在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确的做出三角形。2. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：利用尺规作三角形 学习难点：利用尺规作三角形预习指导：1.先精读一遍教材P86P87，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情境引入： 复习： .已知：AOB.求作：AOB，使AOB=AOB.作法：（1）作射线OA （2）以点O为圆心，以_长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O为圆心，以_长为半径画弧，交OA于点C. (4)以点C为圆心，以_长为半径画弧，交前面的弧于点D.（5）过点D作射线OB，AOB就是所求作的角.你知道的常用作图语言有哪些呢？二、合作探究，获取新知：活动1：已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：如图 ，线段a、b、c， 求作ABC，使AB=c AC=b BC=a作法：（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。 想一想：你作的三角形和其他同学作的三角形是什么关系？答： 。为什么？答： 。想一想：三条线段满足什么条件时，才能作出三角形？ 。活动2：已知三角形的两角和一边，求作三角形。1.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知，如图,、线段c， 求作，ABC，使A=，B=，AB=c做法：（1）作DAF=（2）在射线AF上截取线段AB=c；（3）以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C，连接BC则ABC就是所求作的三角形 2.已知两角和一角的对边，求作三角形。已知，如图,、线段c， 求作，ABC，使A=，B=，AC=c先作出一个角等于+，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角 。由此转换成已知 和及其这两角的夹边a，求作这个三角形。 教学活动3：已知三角形的两边和一角，求作三角形1.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。（1）已知：如图,线段a、b、， 求作：ABC，使BC=a，AB=b，ABC=。 作法:(1)作DBE=(2)在射线BD，BE上分别截取BA=b，BC=a(3)连接ACABC就是所求作的三角形。2.想一想：已知三角形的两边和一边的对角能做出三角形吗?若能，请作出图形，若不能，请说明理由！三、学以致用，归纳提升：已知：如图, 线段a、b、， 求作：ABC，使BC=a，AB=b，ACB=。 四、当堂检测，巩固新知：课本88页问题解决。编号：309 利用三角形全等测距离 班级 组号 姓名 学习目标：1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2.激情投入，全力以赴，感受数学的实际应用价值。学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题观。学习难点：能利用三角形的全等解决实际问题观。预习指导：1.先精读一遍教材P89P90，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、知识盘点，情境引入： 1、全等三角形的判定方法有_ 、_、_、_。2、全等三角形的性质_、 _。2、阅读课本中的内容，勾画解决问题的方案，多次阅读理解；3、完成课本中设置的问题，感受如何构造全等三角形解决实际问题。二、合作探究，获取新知：1、情景问题 阅读89页“想一想”以前的内容。掌握解决问题的方案，画图，并说明其中的道理（构造全等三角形用可测的距离测量难以测量的距离）2、阅读89页到90页“想一想”内容，掌握解决问题的方案，画图，并说明其中的道理（构造全等三角形用可测的距离测量难以测量的距离）三、学以致用，归纳提升：1、如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DEBF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=15米，即可知道AB也为15米，请你说明理由.2、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则次工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？ 3.有一座锥形小山，如图，要测量锥形两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B的距离，你能说说其中的道理吗？ 4.如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点F，要测量AE，DE，只须测量BF，CF即可，为什么？ 四、当堂检测，巩固新知：1、如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离 2、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出D的度数，则知A的度数也与D的度数相同了，请说明理由.五反思回顾：编号：310312 第三章 单元复习题一、细心选一选 1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8cm、4 cm、3cmD、4cm、6 cm、5cm2、如图1，AOBCOD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为（ ） A、10 B、8 C、5 D、不能确定3、如图2，已知1=2，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=AC4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）图3ADCBO图4BCD1 2图2图1A A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性5、如图4所示，已知ABCD，ADBC，那么图中共有全等三角形（ ）A、8对 B、4对 C、2对 D、1对6、下列语句：面积相等的两个三角形全等； 两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； 边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7、如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形8、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（ ）A、已知三个角 B、已知三条边C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角新-课- 标-第 -一-网二、仔细补一补 9、在ABC中，若A：B：C=1：3：5，这个三角形为 三角形。（按角的分类）图710、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。11、如图7，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，则D= ，EAD= ；12、如图8，已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，X|k |B| 1 . c|O |m你的添加条件是是 （填一个即可）。13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 _ _ cm。A三、解答题14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。B15、如图6，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；图6CBA(1)AC边上的高；(2) BC边上的高(在上图中直接画) 16、如图，在ABC中，B=440，C=720，AD是ABC的角平分线，（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数；BA17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？18、已知：如图，AECF，ADBC，ADCB。 问：ADF与CBE全等吗？请说明理由。 FEBCA D 19、 已知：如图，。求证：。20、如图，在ABC中，ABAC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？21、如图：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F为垂足, 求证: ACAD； CFDF。 新课 编号：313314 第三章 单元复习题一、选择填空题1.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。 2.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ()A10 B12 C14 D.163适合条件A =B =C的三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5.下列语句：面积相等的两个三角形全等； 两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； 边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明AOBAOB，需要证明AOBAOB，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）图6 图7 7.把一副三角板按如图所示放置，已知A45，E30，则两条斜边相交所成的钝角AOE的度数为度8.如图，ABCD,AD、BC交于点O，A=420，C=580则AOB=（ ） A420 B580 C800 D10008.如图, ABCADE,AB和AD,AC和AE是对应边,那么DAC等于( )A.ACB B.CAE C.BAE D.BAC 9.如图，已知1=2，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=ACBCD1 2ABCDO图8图9图1010.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若CBA=320，则FED= ，EFD= 。 11.如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是（ ） （A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL图15 图13图1212.小涛在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，如图所示，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带 块，序号分别是 。13.如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形14.如图，ABC中，ACB=900，把ABC沿AC翻折180，使点B落在B的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（ ）A、是边BB上的中线B、是边BB上的高C、是BAB的角平分线D、以上三种性质都有15.如图，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为D、C、F、E，则_是ABC中BC边上的高，_是ABC中AB边上的高，_是 ABC中AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高16.如图，ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50，那么D_图19图18图17图1617.如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中（1）AB;(2)DE=CE（3）连OE，OE平分O,正确的有 。18.如图,在 ABC中AB=AC, AD为BC边上的中线，BAD=25，AE=AD,则EDC 。 图2019.如图所示，已知A=90，BD是ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是_二、证明题1. 如图，已知OAOC，OBOD，12，求证：BD.2.（1题的变型）如图，已知： ，。求证：。3.如图，已知A、B、C、D在一条直线