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第6节向心力 O FN F O 思考 物体为什么能做圆周运动而不沿圆周飞出去 受到力的作用 产生一个始终指向圆心的向心加速度 使物体速度方向随时变化 向心加速度由什么力产生 根据牛顿第二定律 是指向圆心的合外力提供的 G 一 向心力 1 定义 做匀速圆周运动的物体 合外力总是指向圆心 这个力叫做向心力 用Fn表示 2 向心力来源 注意 做匀速圆周运动物体的向心力是由合力提供 命名为向心力 是按效果命名的 受力分析时 并不存在这个力 因此受力分析时 不能说受到向心力 超链接 3 大小 4 方向 始终指向圆心 时刻变化 5 作用效果 只改变速度方向 不改变速度大小 二 匀速圆周运动与变速圆周运动 匀速圆周运动 变速圆周运动 向心加速度只改变速度方向 不改变速度大小 所以做匀速圆周运动 切向加速度不改变速度方向 只改变速度大小 所以做变速圆周运动 三 所需向心力和提供向心力区别 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动 一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样 如何研究 把一般曲线分割为许多极短的小段 每一段都可以看作一小段圆弧 这些圆弧的弯曲程度不一样 表明它们具有不同的曲率半径 在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理 四 一般曲线运动 练习题1 质量为m小球做圆锥摆时细绳长L 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 小球受力 解 L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 即 例1 如图 质量为m的小物体在水平转台上随转台以周期T作匀速圆周运动 物体到转轴的距离为d 物体与转台摩擦因素为 求 1 物体所需要的向心力 2 物体所受到的转台对它的支持力 摩擦力 3 为使物体保持距离d随转台一起转动 转台转动的角速度应满足什么条件 拓展 如图所示 有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动 轨道平在水平面内 已知小球与半球形碗的球心 的连线跟竖直方向的夹角为 半球形碗的半径为 求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力 2 如图所示 将一单摆拉到摆线呈水平位置后由静止释放 在P点有钉子阻止OP部分的细线移动 当单摆运动到此位置受阻时A 摆球的线速度突然增大B 摆球的角速度突然增大C 摆球的向心加速度突然增大D 摆线的张力突然增大 BCD 3 如图 半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上 它与圆筒的摩擦因数为 现要使小橡皮不落下 则圆筒的角速度至少多大 解析 小橡皮受力分析如图 小橡皮恰不下落时 有 Ff mg其中 Ff FN而由向心力公式 FN m 2r解以上各式得 谢谢大家 返回 回顾 做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心 这个加速度称为向心加速度an 方向始终指向圆心 an哪来的 即an是如何产生的 根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力 这个合力叫做向心力 向心力 1 定义 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力 即产生向心加速度的力叫向心力 3 方向 始终指向圆心 与v垂直或与半径垂直 是变力 2 符号 Fn 2020 1 29 17 可编辑 感受向心力 提出问题 向心力大小与哪些因素有关 猜想与假设 运动物体的质量 转动快慢 转动半径 向心力的大小 F合 man 能否利用实验粗略地验证向心力的表达式 F合 Fn 方法 控制变量法 F与m r 1 F与m的关系 保持r 一定 保持m 一定 2 F与 的关系 保持m r一定 3 F与r的关系 m大 F也大 大 F也大 r大 F也大 用向心力实验验证 用圆锥摆粗略验证 1 实验的基本原理 从运动学的角度求得Fn 从受力的角度求得F合 将Fn和F合进行比较 2 实验需要的器材 钢球 细线 画有同心圆的白纸 天平 秒表 直尺 O 3 实验需要测量的数据有哪些 如何测量 F合 mgtan m r 转n圈所用时间t h 注意事项 1 h并不等于纸面距悬点的高度 2 小球与纸面不能接触 3 测t时不能太久 4 启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动 向心力的效果 定义 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力 即产生向心加速度的力叫向心力 效果 只改变v的方向 不改变v的大小 向心力是不是一种新的性质力 即向心力是不是与重力 弹力 摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力 因为在运动方向上所受的合外力为0 这个方向上的加速度也为0 所以速度大小不变 只改变速度方向 向心力不是物体额外受到的一个力 物体做匀速圆周运动的向心力是由受到的合外力提供的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质力的合力 向心力是效果力 说明 分析做圆周运动的物体受力情况 提供向心力 受力分析 Ff FN mg 几种常见的圆周运动 m 几种常见的圆周运动 几种常见的圆周运动 物体相对转盘静止 随盘做匀速圆周运动 回顾 A B一起向左加速 分析A的受力情况 谁提供向心力 静摩擦力指向圆心 思考 速度增大的圆周运动 变速圆周运动 速度减小的圆周运动 匀速圆周运动所受的合力提供向心力 方向始终指向圆心 如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心 还能做匀速圆周运动吗 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时 物体做变速圆周运动 切向力Ft 垂直半径方向的合力向心力Fn 沿着半径 或指向圆心 的合力 产生切向加速度 改变速度的大小 产生向心加速度 改变速度的方向 可以从向心加速度和切向加速度的角度来理解匀速圆周运动和变速圆周运动 仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动 同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动 变速圆周运动 匀速圆周运动 变速圆周运动 合力全部提供向心力 合力部分提供向心力 一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动