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文档简介

2015-2016学年度第二学期期中测试高一数学一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，总共70分）1、已知，则 ；2、在等差数列中，若，则 ；3、在中，若，则_.4、己知数列满足，则数列的通项公式为 5、等比数列的前项和等于首项的倍，则该数列的公比为 ；6、在由正数组成的等比数列中，若，则的值为 ；7、在三角形abc中，内角a、b、c的对边分别为、，若三角形abc的面积，则c= 8、如图在中，则 9、已知等差数列的前n项和，则数列的前n项和= .10、已知,那么的值是 11、在中，则的周长的最大值为 ；12、设向量，（），若，设数列的前项和为，则的最小值为 13、已知数列，记数列的前项和为 ，若对任意的 n* ，恒成立，则实数 k 的取值范围 14、已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若对任意，都有成立，则的值为 二、解答题：（本大题有6小题，总共90分）15、（本小题满分14分）已知、均为锐角，且，.(1) 求的值；(2) 求的值16、（本小题满分14分）在中，角的对边分别是且满足（1）求角的大小；（2）若的面积为为且，求的值；17、（本小题满分15分）已知三个正整数，1，按某种顺序排列成等差数列（1）求的值；（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值18、（本小题满分15分）已知向量的内角，其所对的边分别为（1）当取得最大值时，求角a的大小；（2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围。19、（本小题满分15分）在路边安装路灯，灯柱ab与地面垂直，灯杆bc与灯柱ab所在平面与道路垂直，且abc120，路灯c采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知acd60，路宽ad24 m设灯柱高abh(m)，acb(3045)(1) 求灯柱的高h(用表示)；(2) 若灯杆bc与灯柱ab所用材料相同，记此用料长度和为s，求s关于的函数表达式，并求出s的最小值20、（本小题满分16分）设是数列的前项和，且.（1）当，时，求；（2）若数列为等差数列，且，.求；设，设是数列的前项和，对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围；答案1. 2.24 3. 4. 5. 1或-2 6. 7. 8.7 9. 10.1 11.12 12. 1 13. 14.215. 解 （1） 均为锐角， （2） 由（1）知，又，16. 解 （1）在中，由正弦定理 ， （2）在中，由余弦定理得 17. 解 （1），此时，4,1,7； 无解. （舍去） 综上知：（2），又18. 解 （1）当即时，取得最大值.（2） 由（1）知，的取值范围是19. 解 （1）在中，在中，
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