江苏省句容市后白中学七年级数学上册 移项解一元一次方程教案 （新版）新人教版.doc

移项解一元一次方程学习目标：1. 会用移项（合并同类项、系数化为1）解一元一次方程。 2. 会列用移项（合并同类项、系数化为1）解的一元一次方程解 应用题。学习重点：用移项（合并同类项、系数化为1）解一元一次方程和列该类方 程解应用题。 难点：找出能表示应用题全部含义的相等关系。学法指导：（一）冲刺新知。快速阅读课本89-91页的内容，自学新知识。（二）知识提炼。1 .移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。2 .移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后从方程的一边移到另一边。3 .移项的做法：把未知项移到方程一边，已知项（常数项）移到方程的另一边。一般是把未知项移到方程左边，已知项（常数项）移到方程右边。4.移项的理论依据是等式性质1。5.注意：移项要变号。（三）典题引路。 例2 解方程3x+7=32-2x点拨：这个方程与上节课学过的方程有什么不同？怎样变形可化成上节课学过的方程？变形时注意各项的符号是否应发生变化。解：移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为1，得 x=5？思考：1 .上面解方程中“移项”起了什么作用？2 .约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本数学书取名为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思？ 问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 点拨：（1）本题隐含的相等关系是：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。 （2）若设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共_本。 每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本。于是根据上面的相等关系就可以列出方程。解：设这个班有x名学生，根据题意得 3x+20=4x-25 移项，得 3x-4x=-25-20 合并同类项，得 -x=-45 系数化为1，得 x=45答：这个班有45名学生。注意：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系。（四）能力培养。 1 .解下列方程：（1）6x-7=4x-5 (2)x-6=x (3)3x+5=4x+1(4)9-3y=5y+5 (5)-8x=3-x (6)0.5x-0.7=6.5-1.3x 2. 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？3 . 某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均多少元？4 . 把一根长100的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5，应该在木棍的那个位置锯？5. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原有多少只鸽子和多少个鸽笼？（五）中考链接1 .已知xy与-6yx可以合并同类项，求a、b的值。2. 三角形三边长之比为2：2：3，周长为14，则三边长分别为_3. x=-2是方程mx-6=15+m的解，则m=_4. 当y=_时，4y+8与3y-7的值互为相反数。5. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家 商店按8折购物。什么情况下买卡与不买卡花钱一样？ （六）拓展延伸。1.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 2 .一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券