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27 3位似2 义务教育教科书 人教版 九年级数学下册 知识回顾 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 1 什么叫位似图形 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 利用位似可以把一个图形放大或缩小 知识回顾 d e f a o b c 如何把三角形abc放大为原来的2倍 d e f a o b c 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 情境引入 你能利用平面直角坐标之间的关系来表示两个位似图形 x y a 2 1 b 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 自主预习 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为1 3 把线段ab缩小 x y 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为1 3 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 a 2 1 b 2 0 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 a 8 8 o 0 0 c 10 0 还有其他办法吗 x y o a c a c 2 4 6 12 1 3 6 2 4 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 4 4 o 0 0 c 5 0 以原点o为位似中心 相似比为2放大图形 观察对应点你有什么发现 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 新图形与原图形的相似比为k 那么原图形上的点 x y 对应的位似图形上的点的坐标为 kx ky 或 kx ky 例如图 abo的坐标分别为a 2 4 b 2 0 c 0 0 以原点o为位似中心 画出一个三角形 与 abc相似比为 新知探究 a b o a b 解 如图 利用位似中对应点的坐标的变化规律 分别取a 3 6 b 3 0 o 0 0 顺次连接点a b o 所得 abo就是要画的一个图形 知识梳理 本节课你学习了什么知识 随堂练习 1 如图表示 aob和把它缩小后得到的 cod 求它们的相似比 点d的横坐标为2 点b的横坐标为5 相似比为 随堂练习 2 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 解 a b c 4 4 10 8 4 10 a b c 4 4 8 10 10 4 随堂练习 3 如图表示 aob和把它缩小后得到的 cod
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