有效教学数学培训讲义.doc

培训内容：有效教学小学数学教学中的问题及解决策略的选择 培训人：徐艳 培训时间：2014年7月10日 参与人：数学组教师 培训课时：80课时 培训地点：会议室 培训过程: 第1章 ：数与代数教学中的问题及解决策略的选择 第一学时 第一节 数学是什么这一问题历来都有各种不同的回答。可是，作为一个数学教育工作者，如果连“数学是什么”都没有搞清楚，那还是真有点说不过去，但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；也有人说，数学是一种语言；还有人说，数学是一种文化.。那么古今中外的数学家们也是各执一词，教师们可以参看书的2-5页内容。那么归总起来，数学是一种多元的复合体。 第二学时全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，课标中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。 第三学时 我们要正确认识数学中的规定。数学中的规定和生活中的规定一样，是有好处、有必要的。例如，十字路口中的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那么交通事故就会连续不断，社会就会不得安宁。数学中运算顺序的规定，就像生活中的红绿灯，它保证了数学中的“秩序”。 第四学时我们教师在教学中要讲清数学名词和符号的形成、意义和运用，让学生了解数学史，增强学习的信心，激发学生的求知欲和追求真理的勇气，提高思维品质，令辉数学中的思想方法。这样才能使学生逐步形成正确的数学观念，进而逐步具有良好的数学意识，从而会从数学的角度去分析问题，解决问题，提高数学素养。 第五学时第二节 老师，我的想法有道理吗？ 课程改革的一个主要内容，就是在教育、教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用。从课程标准的制定到教材编写、教学方法的使用，都应该始终贯穿和体现这一基本理念。从时代发展和教育改革的潮流来看，21世纪是知识经济时代，知识发展和更新日益加速，欲成为新时代的有用人才，必须善于学习、实践和创造。现代教育观念强调以学生为主，要求受教育者不仅是学到什么，更重要的是学会怎样学习。新课程标准中也指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。 第六学时倾听和接受他人的数学思想和方法，我们的思想交流更能引起共鸣，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听学生的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，养成与人交流的习惯，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。每位教师都希望运用恰当的评价，以期产生积极的影响，促进学生的发展，如何才能使教师对学生的评价起到应有的作用呢?（一）、深入了解，客观评价（二）、正确性和可接受性（三）、树立正确的人才观（四）、适当的高于现实评价（五）、评价要有发展性 第七学时 1、以学生为主体的思想新课程改革带来了新的教育教学理念，新课程的理念要求我们更新观念，更新知识，转变角色，改变课程过于注重知识传授的倾向，让学生学会学习，学会合作，倡导学生主动参与，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。 “授人以鱼，不如授人以渔”教会学生学习的方法，才是让学生成为课堂主宰者的真正解决之道。让学生由“要我学”、“我要学”变成“我会学”、“轻松学”。 （1）教会学生“看”书。基于政治学科的特点和近年来中考发展的趋势，我认为学生首先应该学会“看”书。 千万不可忽视阅读课本的重要性，只有真正的看懂看透教材，学生才能加深对知识的理解和掌握，把听起来空洞乏味的内容变成自己的阅读体验。学生在阅读时，首先从宏观上把握当天所学内容，在心中构建出基本框架。让学生知道今天要学习的有那些内容，以及这些内容之间有何内在联系。 （2）教会学生提问。教师作为教学活动的引导者，理应在适当的时候启发学生，引导学生，将学生一步步的领向真理。这个过程中就需要学生不断的提出问题，思考问题。很多学生在考试时，面对题目和材料往往无从下手，这说明他们平时缺乏这方面的锻炼。 第八学时（3）教会学生答题。政治学科的中考命题，题型多样，既有选择题，又有辨析题，分析题，各类试题，有的以文字形式出现，有的以漫画、图表的形式出现。纵观近几年政治学科的中考情况，学生在答题时普遍存在的问题就是不会提取有效信息，以至失分过多。 总之，教学实践告诉我们，以学生为主体是教学的基本出发点，是进行素质教育，提高教学质量的必要条件。课堂教学发挥学生的主体性，是教学改革的必然趋势。只有充分调动“教”与“学”两方面的积极性，并着力构建学生的主体地位，才能真正把课堂还给学生。 第九学时 2、教师是学生学习的促进者“促进者”是教师的一种新型的角色，如果我们的教师一味地按照教学大纲机械化地对学生进行“教”，那么我们的学生就会变成教师教鞭下成批量生产出来的不会自主进行有效学习的产品，这样我们的学生更不会变成一个能创造幸福生活的人。苏霍姆林斯基也曾说过：“教学大纲、教科书规定了给予学生的各种知识，但是没有规定给予学生最重要的一样东西，这就是幸福。我们的教育信念应该是培养真正的人！让每一个从自己手中培养出来的人都能幸福地度过自己的一生。”由此可见，在学生的学习中教师如果能促进学生积极的自主学习，让他们自己探索教科书表面上没有的东西，自己探讨学习方法，这样学生才能学会在自己的学习生活中为自己创造更多的幸福，这样教师才算是真正教会了学生学习。 第十学时 教师在学生的学习中担任促进者这一角色，首先要清楚在学生的学习中，教师要以一个配角的身份出现，就如同在化学实验中的催化剂，责任是有效的促进学生学习。担任促进者这个角色有以下几个特点： 1.做好一个旁观者。 在数学教学中，会有许多的机会让学生自己进行讨论，在这样的情况下，我们教师不能清闲地在一旁休息，作为旁观者要积极地听，积极地看，认真的思考学生讨论的问题，随时掌握课堂中的各种情况，考虑该如何更好的指导学生学习，引导学生思考。一个好的旁观者是积极地旁观，积极的观察学生的动况，而不是积极地参与，如果他参与学生的活动中就相当于在干涉学生的自主活动。例如在课堂上，教师让学生分组讨论一个问题时，教师在一旁听的时候听到有学生分析的不和自己的答案一致，这时教师不要在一旁就开始积极地展开自己的见解。不管学生分析的是否正确，教师这样插一手都会打击学生活跃的思维，打击他们的积极性，让他们觉得只有老师的答案才是正确的，才是标准的答案。 第十一学时 2.给学生支持，创造良好的学习气氛。 不干涉学生自主的学习活动，并不是让教师对学生放手不管，而是要用各种适当的教学方法给学生精神上、心理上的鼓舞，使学生的思维更加地活跃，热情更高涨。在学生出错时，教师要做的不是一味的责备学生，而是要理解和鼓励他们，给他们更多的建议和帮助，要为学生营造一个学生勇于思考，敢于发言的学习氛围。在课堂上，教师更应该做学生的朋友和知己，给学生更多的支持和鼓励。 第十二学时 3.尊重学生的主体地位，培养学生的自律能力。 如果有的学生缺乏主动的精神，没有学习的积极性，缺乏被教师辅导的动机，教师强行对他辅导，强行的要他学习，这种强制学生的行为会引起学生的抗拒，而且可能会让学生因为这种强制更加地厌恶学习。这正如西方谚语所说：“你可以牵马到河边，但不能强迫它饮水。”尊重学生的主体地位，就要注重培养学生的自律能力，当教师成为一个促进者的时候，并不是一味给学生更多的自由，也要注重教育学生遵守纪律，让学生知道纪律的重要作用，教会学生与他人友好相处。教会学生自律才能更加有效的促进学生的学习，才能保证课堂教学顺利的进行。 第十三学时 4.良好的师生关系。 教师要当好促进者这一角色，就应该和学生形成良好的师生关系，这样才能形成一个生机勃勃的学习氛围。“责任、自由、权利只是健康的、美好的和幸福的师生关系的必要条件，不是他的充分条件。这不一定能够保证健康的、美好的、幸福的师生关系的出现。相处的理性规范使得师生关系处于一种它治的状态，师生都不是作为一种独特的自由存在。在相依中，师生都是自治的。”师生关系到了一定的和睦程度，教师与学生就能在一种十分友好的气氛中相互配合学习，达到一种“教师为辅，学生为主”的学习状态。如果师生关系不融洽，教师厌恶学生，学生讨厌教师，正在这种学习氛围中，学生如何能学好，教师如何能教好。在教学过程中，教师和学生都是有情感的，有思维的。教学中教师要充分尊重学生的人格，同时学生又要尊重教师的劳动。师生在教学中情感交融，气氛和谐，才能达到师生情感上的共鸣，才能建立新型的平等的和谐的师生关系。 第十四学时 3、课堂：师生平等的对话数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”师生之间存在着一种“沟通”与“合作”的关系。这种关系是平等、相互的。在课堂中，教师启发学生，学生触发教师灵感，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动，可以促进教师教学能力的提高。所以，在数学教学过程中，师生间应在平等中进行对话。平等对话不仅是一种认识活动，更是一种人与人之间平等的精神与心灵的交流。 第十五学时 4、数感与直觉数感一词出自于英语的“Number sense”，可翻译成数感、数觉或数意识。它是新课标提到的六个核心概念之一，也是课标的一大亮点。课标在总体目标中明确提出：使学生经历数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。由此可见，让学生在数学学习中建立数感，是数学课程改革十分强调和重视的任务。说到数感一词，我们常常会联想到“语感、方向感、美感”等类似的词语，这些词语中更多的包含了一种直感的涵义，也就是人们对某种特定的事物或现象或属性方面的敏感性，以及相关的鉴别判断能力，其过程是很直接而又迅速的，与之相关的思维更多的是形象思维。而数感，就是要培养学生对客观事物和现象的数量关系方面的敏感性，包括对数的相对大小做出迅速的判断，对数的意义与实际生活联系的直接把握，以及能够进行估算，并对估算结果进行合理解释等方面的能力。 十六学时 数感是学生应该具备的基本数学素养之一，是人“主动地、自觉地或自动地理解和运用数的态度和意识”，在数学学习过程中，建立数感是数学地思考问题和解决问题的重要组成部分。其具体表现在以下几个方面：1、理解数的意义2、能用多种方法表示数3、能在具体情境中把握数的相对大小关系4、能用数来表达和交流信息5、能为解决问题而选择适当的算法6、能估算运算的结果，并对结果做出合理性的解释 第十七学时 数学直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识和把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。 联系上文，可以看出数感和直觉之间存在一定的关系，数感的培养可以促进学生数学直觉思维的发展，而数学直觉思维的发展可以帮助学生形成良好的数感。 教学建议： 1、尊重学生的前提课程实施即是将课程付诸实践的过程。教师的课程权力中最大的一块是课程实施的权力，长久以来一直是如此。相关的教育法规中规定的教师的教育教学的能力，也主要是指课程实施的能力。国家课程、地方课程和校本课程都是在学校实施的，其实施都必须尊重教师的权力。无论在管理者、教师还是在研究者方面，都不会忽视教师的课程实施权力。然而，也正是在课程实施权力上，有一个最为严峻的问题：必须以尊重学生权利为前提。这特别要注意以下几点： (1).必须尊重学生的自主成长权利。(2).课程实施必须以学习为基点。课程实施是教育过程的核心，在此过程中，一定要注意以学习为基点，以学习作为教育活动的中心、前提。(3).尊重学生的基本人权。教育应该以人为本，不能为了实施课程就不择手段，甚至连学生的基本人权都不顾。在课程实施过程中，与在其他情境中一样，必须尊重学生的基本人权。2、善于发现学生的闪光点3、注重课堂生成4、做有知识的教师 第十八学时 第三节 接受”还是“发现 新课程改革为小学数学课堂教学带来了众多的变化，特别是学习方式的改变，被教师们认为是改革的重要方面。挖掘学生潜能、促进学生自我发展、着眼学生全面成长、促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展，所有这些都在提醒我们教师在教学中，要格外的强调和倡导资助探究学习，甚至出现了什么都要自主探究一番，而一提到“接受”就似乎有“谈虎色变”的感觉。 第十九学时 下面我们进行一下教学分析：接受学习与发现学习 对于小学数学学习方式的研究由来已久，而新课程中也多次提到要转变学生的学习方式，强调“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 学习方式是指学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知取向。根据学习方式又可分为接受学习和发现学习。 接受学习是指学习内容基本上是以定论的形式传授给学生的，对学生来讲，学习不包括发现，只要他们将所学的内容内化就可以了。而探究学习是指从学科领域或现实生活中选择和确定主题，在教学中创设一种类似于学术研究的情境，通过学生自主、独立的发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神与创新能力的发展的学习方式和学习过程。因此我国小学数学教育中提倡的探究学习与发现学习基本相同。而探究学习有利于学生创新能力的培养。 要使学生学习有价值的话，要尽可能进行有意义的学习。我们要寻找中间地带。在学生的实际数学中，这俩种学习方式都是需要的，他们各有优势也各有不足。发现学习有俩个主要功能：一是“愉快”，既能使学生在发现的过程中产生“兴奋感”，二是“迁移”能力得到提高。但根据研究，探究发现学习有利于基础好、智力好的学生进行教学，而不利于基础差、智力差的学生进行教学，他会是好的学生更好，差的学生更差。因此在教学中是让学生去“接受”还是“发现”，必须考虑教学目的、学科特点和学生的年龄特征，更好地把接受式与发现式结合起来。 第二十学时教学建议： 在教学中，我们要根据教学内容选择适合学生的学习方式，而小学数学知识主要有一些概念、规则和数学问题组成，其中概念是前人给出的规定性的名词术语，比较适合于接受学习，如“质数”、“合数”、“奇数”、“偶数”、“梯形”、“长方形”、“加法”、“乘法”等等名词没有必要让学生去发现，只要接受记住就可以了。而一些数学规则，如计算规律、性质，图形的面积、体积计算公式，简单实际问题的解决方法，由于其内容的多样性和不唯一性，是可以让学生去尝试发现学习的。但是不论选择怎样的学习方式，教师都要以启发式作为教学的指导思想。 中国古代最伟大的教育家孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”这句话的意思是，“不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不开导的，不到想说可怎么也说不清楚的地步，我是不提醒的。”可见我们要在关键的地方对学生进行启发，重视学生思维的发展，要求达到举一反三的程度。要鼓励学生再创造，让学生学会观察，观察对于数学学习来说是基本的方法。还要给学生机会质疑，这是在培养学生问题意识和质疑能力。 第二十一学时 第四节 还有其他方法吗？-算法多样化问题 提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造思维的载体。教学目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展，教师不能简单的对待算法多样化。课标把培养学生的算法思维摆到了十分重要的地位，明确提出“淡化笔算，强调估算，鼓励和提倡算法多样化”，算法多样化不但是数学课程标准所倡导的理念，也成为各种课程标准教材的具体要求。 第二十二学时 多样化和优化：如果算法多样化有利于促进学生思维的发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。在倡导算法多样化时，教师应确定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思维层面上的不同表现形式？通过引导学生进行反思，比较异同，发现其中的规律，选择最优的算法。这样经历从“多样化到优化”，不仅训练了学生思维的灵活性，提升其策略的多样性，也帮助学生形成优化意识，提高他们的计算能力。 第二十三学时 教学建议： 实施算法多样化的教学，要根据学生的实际情况和具体教学内容来定，一般来说从以下几个方面来进行。 1.创设情境，自主探索 2.算法交流，分析比较 3.沟通优化，促进发展 4.联系实际，灵活运用 第二十四学时 第五节 估算，怎样为好？ 在计算教学中，我们习惯了算出问题的精确结果，这样的计算成为精算。但随着科学技术变迁日益加快，信息大量涌入社会，人们的工作节奏和生活节奏大大的加快，人们在日常生活中估算的次数逐渐的增多，如外出购物时对要付钱数的估计，考试结束后对可能得到的分数的估计，走进一个会场对会场中可容纳人数的估计等，都要用估算的方法。因此估算能力越来越成为现代社会成员中一种必不可少的基本素质养。 案例1：59乘以41，可以估算得到2400，也应该可以估算得到2460，但是有些教师指认为2400正确，因为这正是书中的答案。教师之所以会在课堂上这样处理，还是因为把估算当成了精算来教，过分的强调了估算答案的唯一性。 我们要认识到估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是对计算结果做出的一种大致判断。其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计。 第二十五学时 案例2：在小学听课的过程中发现许多老师认为：“估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩具店大约有70种玩具”，这些也是估算吗？其实这是“估量”而不是“估算”。估算是对计算的估计，而估量是对度量和数量的估计，这俩者是不同的。这里特别提到，在小学数学中估算教学的基础是用“四舍五入”发球一个数的近似数。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的价值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是学生应该具备的两种相辅相成的计算能力。 第二十六学时 教学建议： 估算要以准确熟练的基本口算为基础，估算与精算又相互渗透、相辅相成。因此估算具有综合知识的特征。但是估算教学并非无章可循，估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，无论答案的表现形式还是精确程度，都要切合估算的目的或解决问题的需要。因此在估算教学中应该注意以下问题： 1.创设情境，激发估算的欲望 2.鼓励估算方法多样化 3.加强估算的准确性 4.培养估算的习惯 第二十七学时 第六节 如何把握教学的起点？ 不考虑学生的学习起点就进行教学，对学生的发展是不利的。那么教师应该如何把握教学中的起点呢？ 下面我们进行一下教学分析： 美国心理学家奥苏伯尔巴教学心理学概括为一句话就是“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”这就是谈的教学起点问题，教学起点应遵循： .学生已有的知识经验 2.要关注学生的认知发展水平和已经具备的技能和能力。 3.重视情感态度方面的基础 第二十八学时 无论是教师还是学生，当他们走进课堂中的时候，也同时把情感带进了课堂。一些有经验的教师经常会把发展学生的情感态度作为教学的前提条件之一，因为课堂上遇到的每一件事情都可能与教师和学生的情感相关联。遵循学生的兴趣发展规律，有利于教师因人而异地组织教学，提高教学质量。 把握好教学的起点，我们给出了这样的教学建议： （1）了解你的学生（2）注重课堂反馈信息 第二十九学时 第七节、复习：是单纯回忆还是鼓励创造？ 复习课是小学数学教学中的基本课型，对学生学习数学起到巩固提高的作用。一般来说，小学数学教学中的复习可以有日常复习、单元复习、期末复习、毕业总复习等形式。而究竟如何才能上好一节复习课，将复习的功能发挥到最大，仍然是目前教师们最普遍关注的问题。 一般来说，对于低年级学生，老师可以帮助学生复习，教给学生复习的方法；对于中年级学生，老师带着复习，教给学生复习的思路；对于高年级学生，放手让学生自己整理复习，通过自己总结和小组交流，“再创造”出知识的网状结构，有助于学生认知结构的形成，将数学知识形成一个完整的体系，从而保持长久的记忆。 第三十学时 上好复习课的教学建议： 1.创设情境，再现知识 2.归纳整理，实施创造 3.重点复习，突破重难点 4.解决问题，整体提高 第2章 空间与图形教学中的问题及解决策略的选择第1节 ，数学生活化？还是生活数学化？ 第三十一学时数学课程标准在学段建议中指出：数学教学要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，。因而我们教师在教学内容的选取上要多创设生活情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化。让学生带着生活问题走进课堂，使他们觉得我们所学习的内容和生活实际息息相关，能帮助我们解决生活中的问题。1、 操场上的数学课案例。2、 射线就是射出去的线吗的教学案例。 第三十二学时数学课程标准中明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”由此可知，数学应用是数学教学的第一重要。我们要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，把一些数学问题让学生在生活实践中感知，让学生从已有的生活经验、知识经验以及原有的生活背景出发，有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在教师引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的本领，使他们认识到“数学是生活的一部分，生活处处离不开数学”，使学生养成事事、时时、处处运用数学知识的习惯，调动学生学习数学、创造性运用数学的积极性。 第三十三学时数学与生活既能融为一体，又相互保持独立。1、数学与生活融为一体。数学知识来源于生活，生活处处都是数学。如果能使学生自觉地将课内所学知识与我们的生活实际融会贯通，让学生真正体会到学数学的价值与乐趣，就会激发起更大的学习数学的动力。 2、数学不等同于生活。数学知识源自于生活，但又不完全等同于生活。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。它是对生活中的数量关系和空间形式的提炼。由此可知，书本中的数学知识应与现实生活有着千丝万缕、天衣无缝的联系。但数学终究不等同于生活，他们是两个各自独立的概念。在数学教学过程中我们一方面要让学生结合自身的生活经验和已有的认知水平，围绕问题的解决，逐步把生活知识数学化，让学生在生活的实际情境中体验数学问题；另一方面，又要让学生能把所学到的数学知识自觉地运用到各种具体的生活实际问题中，实现数学知识生活化，从而提高学生数学素养。 第三十四学时 数学问题生活化1、数学内容与生活接轨2、数学活动与生活牵手新理念下的数学教学不但要紧扣课程标准，而且更要密切联系学生的生活实际来组织教学活动。因此，我们教师在教学中应充分利用学生已有的知识经验，从学生生活实际出发，使自己的教学与学生的生活实际紧密结合，让学生人人学有用的数学；在教学中要创造性使用教材，即用教材教，而非教教材。的确，只有教师敢于超越教材，才会有鲜活的教学内容，学生才能爱学、乐学，数学才能以它特有的魅力将学生紧紧地吸引，才能培养学生的创造性思维。3、数学训练与生活拥抱 第三十五学时 第二节 电脑和黑板，你选择谁1、 电脑中没有的方法就不是好方法？2、 所有的问题都是电脑提出的。3、 “直观”也尴尬。4、 遭遇突然。 第三十六学时1、 预设与生成。2、 多媒体与学生学习。3、 多媒体不能代替老师4、 多媒体与板书 第三十七学时 教学建议： 1、更新教育观念。无论是板书还是多媒体，只要能够从实际出发，为学生学习提供有效的帮助，就可以在教学中使用。 2、根据教学内容合理选择多媒体。 第三十八学时第3节 情境创设=“数学问题”+“生活情境”？ 一、“问题情景”的概念首先对“问题”界说一下：这里的“问题”不同于“问题解决”中的“问题”，前者包括后者；除此之外，还包括数学概念、数学规律(甚至自然界的规律)以及学生头脑中出现的各种疑问等等，“问题情景”包括以下两层含义： 1、它是这样一种“气氛”能促使学生积极主动地、自由地(而非迫于外界压力)去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验。 2、它是数学概念赖以产生的现实背景。这个“背景”可以是学生的日常生活，也可以是其他学科的相关内容，总之是产生某一数学概念的源头。 第三十九学时 二、问题情景教学在数学概念教学中的意义 (一)问题情景教学激发学生的学习兴趣问题情景教学一开始就提出了起关键作用的、学生自己能够解决的、富有挑战性的问题，激发了学生的浓厚兴趣并以积极的态度去解决所提出的问题。 (二)问题情景教学促进了学生积极思考问题是思维的出发点，有了问题才会去思考，对学生来说提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性、趣味性的问题更能激发学生的向心力，促使他们积极思考。 (三)问题情景教学使“以学生为主体，教师为主导”的教学原则得到了很好的贯彻。 (四)问题情景教学重视调动学生的非智力因素。 第四十学时 三、创设问题情景的原则1、语言明确具体：设计的问题要具体，避免空洞，语言要准确，不能含糊不清。2、针对性强：问题情境应根据教学内容，紧扣教材中心及重点、难点3、启发性：应联系学生已有知识、经验，提出问题应达到诱导思维的目的。 4、富有挑战性：提出的问题要难度适中，在“最近发展区”内。 第四十一学时第4节 课堂，该给学生多大的空间陶行知先生曾言：教师不能“拿学生来凑他的教法，配他的教材”，只让学生坐而受教，而应该主动理解学生，改进教学方法。“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学，而教的法子也必须根据学的法子，就是把教和学联系起来，即要教学合一。”从时间、空间、课堂提问等各个方面，在课堂上，有时候还会出现这样的现象：当学生对一个问题回答不出时，就会又提出几个问题，试图用这几个问题来引导学生理解第一个问题。但结果往往会适的得其反，教师、学生均事倍功半。 怎样在课堂上进行有效提问，来增强数学课堂提问的有效性，增进师生交流、激发学习兴趣、启迪学生思维、锻炼学生表达能力等教育功能，实现“提问得好即教得好”，这是每一位教师在有效教学的研究中应认真探讨的问题。 第四十二学时一、正确把握摘桃子原理的关键，帮助学生“摘桃子”教师在教学中应针对学生的认知特点，创造适合其发展的最近发展区，进而促进学生思维的发展。摘桃子原理形象地揭示了这个道理，它把知识看作是“桃子”，“桃子”不是一伸手就能摘到的，要摘到必须“跳一跳”并且是经过跳能够摘到的，而不是可望不可摘的。教师要让学生通过自身一番努力而摘到桃子，随之产生一种满意和自豪感，进而促进学生产生继续摘桃子的愿望。 摘桃子过程中把握两个关键，一是教师要选择好“挂桃子”的高度，也就是要给学生留下思考的空间。桃子挂得太高，教师又不提供适当的铺垫，让学生可望不可及，总也够不到，便会失去摘桃子的兴趣和信心。第二个关键就是，教师要指导学生在跳的过程中，掌握“跳”的本领，提高跳跃的能力，也就是教给学生思考问题的方法，这样学生才能摘到真正的桃子。通过学生自身努力获得的果实，学生必然会格外珍惜而不会遗忘，也在这个过程中体会到了思考、成功的乐趣，更好地提高学习兴趣和效率。 第四十三学时二、给学生充足的时间，经历思考的空间数学学习主要是学生对事物的数量关系和结构关系的认识，这种认识需要通过学生的自主活动才能实现。就整个数学学习过程来说，学生要经历三种不同水平的活动：首先，在直觉水平上，学生要对多种不同的材料进行理解，获得对相应知识的大量感性认识，这需要时间。其次，在联系水平上，学生用数学语言和符号来描述和再现直觉活动时的理解。再次，在符号水平上，学生用数学符号对相应的数量关系或结构关系进行逻辑推演，并用前两种水平的活动来结束用符号表述的关系及其推理。 第四十四学时三、用课堂提问点燃学生思维的火花课堂提问决定着学生思维发展的方向和思考空间的大小。古语亦云：“学起于思，想源于疑。”可见思维从问题开始的。有经验的教师在教学过程中，总是精心设计提问，竭力点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，并有意识地为他们发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步步登上知识的殿堂。如果把学生的大脑比作一泓平静的池水，那么教师富有针对性和启发性的课堂提问就像投入池水中的一粒石子，可以激起学生思维的浪花，启迪学生的心扉，开拓学生的思维，使他们处于思维的最佳状态。在教学工作中，教师应根据教学需要从不同的角度、层次和要求提出问题，引导学生思考，更好地理解学习内容。这样，就可以使学生在掌握知识的同时发展思维能力，提高思维的积极性、灵活性和创造性。因此，在课堂教学中设问尤为关键，教师只有提出适合学生思考的问题，创设有利于学生发展的“最新发展区”，才能更好地促进学生思维的发展和更好的学习。问题太难，学生回答不了，会产生厌学情绪；问题太简单，学生不动脑筋，会对学习缺乏兴趣。因此，作为教师要重视对课堂提问的研究。 第四十五学时四、在有效、合理、艺术的提问中提高课堂的质量随着小学数学课堂改革的不断深入，数学教师越来越重视课堂上将学生置于主体地位，着重训练学生的思维能力，这种教学思路能否顺利地实施，课堂提问是一个关键。教师的课堂提问设计是否巧妙、合理、艺术，教师应在备课时围绕教学目的做出科学的安排，做到心中有数，同时还要注意提问的方法的灵活运用。一般来说，课堂提问要注意以下几点： 1、提问要面向全体，不能只让好学生答。 2、提问要有目的，不要含糊。 3、提问要有启发性，不要过于简单。4、 提问要有层次性，不要脱离学生实际。5、 善于用提问控制学生的注意力。 第四十六学时 第五节 怎样揭示数学的思想方法 数学思想方法是人们对数学知识的本质和规律的理性认识，具有普遍的指导意义和相对稳定的特征。它是以具体数学内容为载体，又高于具体内容的普遍适用的方法。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。 第四十七学时小学现阶段的数学思想有：1、 化归思想；2、类比推理；3、归纳推理与演绎推理；4、猜想与验证的思想；5、符号化思想。 第四十八学时了解数学思想方法的价值：1、 推动数学学科的发展；2、 进行科学研究的重要工具； 第四十九学时教学生猜想：1、 结合典型教材，鼓励学生大胆猜想；（1） 圆锥体积的教学案例分析（2） 哥德巴赫猜想的由来2、 交给学生猜想的方法；3、 将猜想与验证结合起来。 第五十学时 第六节 该怎样表达为好 数学语言1、 什么是数学语言？ 数学语言是一种日常生活语言，但它比日常生活语言更准确、更简单、更抽象，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。2、 数学语言的特点（1）符号化；（2）简洁性；（3）通用性 第五十一学时1、 数学语言与数学学习；2、 数学教学语言的特点是什么？（1） 数学教学语言首先要准确规范，简洁严谨。（2） 数学教学语言要生动形象，通俗易懂。 第五十二学时 训练让学生表达自己想表达的内容 学生在平常的生活实践中积累了一定的素材，产生了说、写的欲望，老师在教学过程中就应该努力为学生提供倾吐、表达的机会，给学生开辟用武之地。如:老师上完课后可以让学生进行小结。因为小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力。小学生的表达能力虽然有限，但是，只要老师正确引导，学生便能正确地概括。让学生自己小结可以提高学生的分析能力、概括能力和逻辑思维能力。通过这种训练，使得每个学生都有发言的机会，使他们的数学语言表达能力得以提高。 第五十三学时教学建议（1）教学语言的一些可操作性策略：（2）加强数学语言中特定词汇的理解。（3） 加强自然语言与数学语言之间的转化训练（4） 加强数学符号语言的教学。（5） 加强数学阅读指导。 第五十四学时第3章 统计与概率教学中问题及解决策略的选择第1节 “可能性”就是“概率”吗？1、 案例一：“明天妈妈一定给我买新书包”是确定现象吗？2、 案例二：为什么连续六次都摸到白球？通过以上2个案例的分析，我们认识到事件出现的可能性是学生掌握概率概念的基础，但是，并不能在这两个概念中简单地画上等号。 第五十五学时对学生随机意识的培养1、 教学中要注重联系（1） 注重偶然性与必然性之间的联系。（2） 注重联系生活实际。（3） 注重与统计知识相联系。 第五十六学时2、 教学中要注重实践设计随机试验时，特别要注意保证随机性，一个实验要成为随机试验必须符合三个条件：（1） 试验在相同条件下可以重复进行。（2） 试验的可能结果不止一个，并且能事先推测试验的所有可能的结果。（3） 在每次试验前，虽不能肯定这次试验的结果，但可以肯定每次结果是可能结果中的某一个。3、 要注意推理 第五十七学时 第二节：教学中需要怎样的活动 1、 抛硬币的教学案例。2、 活动是学生数学学习的需要。3、 数学教学是数学活动的教学。数学学习中所指的活动应具有“数学味”具有几方面特征:(1) 实验方面；（2）算法方面； （3）形式方面； （4）直觉方面。4、 做数学的理念。5、 让数学活动保持高水平。 第五十八学时使学生处于“做数学”的水平，而不是非数学活动，教师采取的措施是：1、 保持问题的复杂性，给学生的思维和推理搭建脚手架。2、 活动和任务建立在学生的知识基础上。3、 教师或高水平的学生要示范高水平的解答行为。4、 教师要较为频繁地建立概念之间的关系。5、 提供给学生适当的思考时间和空间。 第五十九学时 过程和结果 数学教学只有结果和过程并重，才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的学科知识结够。从思维发展的角度来看，在过程中可以有利于发展学生的个性，培养学生的发展新思维，而有过程到结果，却是培养学生的聚敛思维。只有两种思维协调发展，才有利于学生的成长，有利于培养学生辨正地看待问题的态度。 第六十学时教学建议在设计数学活动时应注意以下几个问题：1、 数学活动设计要符合儿童认知规律。2、 数学活动要促进教学目标的实现。3、 数学活动要有“数学味”。4、 数学活动应明确方式。 第六十一学时 第三节 怎样合作才有效全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，合作学习在当前小学数学中已成为一种重要的教学组织形式，这不仅是当今课程改革的需要，也是时代发展的需要。然而，在具体的教学中学生合作的情况究竟怎样呢？镜头一：合作成了“合座”目前在一些体现小组合作学习理念的教学活动中，首先形式上每个教室课桌的排放都弃除以前的“秧田式”，改成目前流行的“马蹄型”或“环形”排列，教师简单地把学生分成几个学习小组，让学生环桌而坐，以便分组合作。镜头二：关注了小组，忽视了个人镜头三：关注结果，忽视合作过程 第六十二学时 学生发展需要合作合作学习起源于二十世纪社会心理学的研究。七十年代初，美欧国家的专家们将合作学习的理论应用于课堂并发现了合作学习在教育教学中的重要意义。美国当代著名教育家TR嘎斯基认为：“从本质上讲合作学习是一种教学形式，它要求学生们在一些由46人组成的异质小组中一起从事学习活动，共同完成教师分配的学习任务。在每个小组中，学生们通常从事于各种需要合作和相互支持的学习活动。” 因此，在以班级授课制为主的教学组织形式下，采用小组合作学习的形式，首先可以使学生成为学习的真正主人，其次可以改善传统的师生单向交流的方式，促进学生之间的多向互动的交流，使得每个学生都有表达自己观点和了解他人想法的机会。而由于同一年龄阶段的学生思维水平、认知能力等各方面都比较接近，因此，教学中让他们通过有效的合作学习可以促进其对问题的理解。第三，由于合作学习把个体间的差异当作一种教学资源，在教学中让学生进行合作也可以达到集思广益，取长补短、共同进步、协同发展的目的。特别在当今社会，由于个人能力的限制，很多工作需要有团队协作方能完成。因此，合作学习对于培养学生的合作能力，增强学生的团队精神显得尤为重要。 第六十三学时 合作与自主“自主探索”与“合作交流”是两种不同的学习方式。美国教育家鲁纳说过：学习的最好方式是让学生独立地发现应有的结论。布鲁纳的学习观在学习中产生革命性的影响，无论在八十年代我