八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化课件 （新版）北师大版.ppt

3 3轴对称与坐标变化 学习目标 1 在同一直角坐标系中 感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系 2 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程 并且发展形象思维能力和数形结合意识 课前预习 1 点m关于y轴的对称点是 4 7 则点m的坐标是 2 点a x y 点a关于x轴对称的点的坐标是 点a关于y轴对称的点的坐标是 3 某点的横坐标不变 纵坐标变为原来的相反数 但该点的位置未发生变化 这个点位于 4 点a a 3 和点b 2 b 关于x轴对称 则ab 4 7 x y x y x轴上 8 名师导学 新知1 由坐标变化判断图形变化 例1 如图3 3 1 所示的箭头是将坐标为 0 0 1 2 1 1 4 1 4 1 1 1 1 2 0 0 的点用线段依次连接而成的 若纵坐标保持不变 横坐标分别加1 再将所得的点用线段依次连接起来 所得的图案与原来的图案相比有什么变化 若是横坐标保持不变 纵坐标分别减2呢 图3 3 1 解析当横坐标不变 纵坐标加上或减去一个正数a时 原图形就相应地向上或向下平移a个单位长度 当纵坐标不变时 横坐标加上或减去一个正数a时 则原图形会向右或向左平移a个单位长度 解若纵坐标保持不变 横坐标分别加1 则所得各点的坐标依次是 1 0 2 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 2 1 0 将各点用线段依次连接起来 所得图案如图3 3 1 所示 所得图案与原图案相比 箭头的形状 大小不变 整个箭头向右平移了1个单位长度 若横坐标保持不变 纵坐标分别减2 则所得各点的坐标依次是 0 2 1 0 1 1 4 1 4 3 1 3 1 4 0 2 将各点用线段依次连接起来所得图案如图3 3 1 所示 所得图案与原图案相比 箭头的形状 大小不变 整个箭头向下平移了2个单位长度 举一反三如图3 3 2 在平面直角坐标系内 一个封闭的图形abcde上各顶点的坐标分别为a 2 0 b 1 2 c 2 1 d 3 2 e 2 0 将各顶点的横坐标都加上3 纵坐标不变 并把得到的顶点依次连接 则所得的图形和原图形相比 位置有怎样的变化 图3 3 2 a b c d e各点的横坐标都加上3 所得顶点的坐标分别是a1 1 0 b1 4 2 c1 5 1 d1 6 2 e1 5 0 依次连接各点得图形a1b1c1d1e1 图形a1b1c1d1e1相当于将图形abcde向右平移了3个单位长度 图略 新知2 由图形变化判断坐标变化 例2 如图3 3 3所示 观察图 与图 相比有哪些变化 点的坐标发生了什么变化 写出各关键点的坐标 解析由图中可以看出 组成小房子的关键点包括长方形的4个顶点及三角形的3个顶点 看一对对应点是如何变化的可得到所有点的变化情况 图3 3 3 解图 与图 相比 它们关于y轴对称 每一对对应点纵坐标相同 横坐标互为相反数 关键点坐标 3 4 6 2 5 2 5 0 1 0 1 2 0 2 图 与图 相比 它们关于x轴对称 每一对对应点横坐标不变 纵坐标变为原来的相反数 关键点坐标 3 4 6 2 5 2 5 0 1 0 1 2 0 2 图 与图 相比 向上向右平移1个单位 每一对对应点横坐标加1 纵坐标加1 关键点的坐标 4 5 7 3 6 3 6 1 2 1 2 3 1 3 举一反三 abc中 ab ac 5 bc 6 建立适当的直