八年级数学下册 19.2.1 认识正比例函数（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第1课时认识正比例函数 19 2 1正比例函数 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高速列车 从始发站北京南站到终点站海虹桥站 约需要多少小时 结果保留小数点后一位 1318 300 4 4 h 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 h 之间有何数量关系 y 300t 0 t 4 4 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京站 y 300 2 5 750 km 这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站 思考下列问题 1 y 300t中 变量和常量分别是什么 其对应关系式是函数关系吗 谁是自变量 谁是函数 2 自变量与常量按什么运算符号连接起来的 3 1 与 2 之间有何联系 2 与 3 呢 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 c的物体 使它每分钟下降2 c 物体问题t 单位 c 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 问题探究 在 和中 1 以上对应关系都是函数关系吗 其变量和常量分别是什么 进一步指出谁是自变量 谁是函数 2 认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的 这些常量可以取哪些值 3 这4个函数表达式与问题1的函数表达式y 300t有何共同特征 请你用语言加以描述 1 如果我们把这个常数记为k 你能用数学式子表达吗 y kx2 对这个常数k有何要求呢 为什么 k 03 请你尝试给这类特殊函数下个定义 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫比例系数4 这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式 你能指出它的系数是什么 次数为多少 形式上是一个一次单项式 单项式系数就是比例系数k 5 正比例函数y kx 常数k 0 的自变量x的取值范围是什么 这与p86的问题1和p86 87的思考 1 4 的函数自变量的取值范围有何不同 一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数 但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同6 如何理解y与x成正比例函数 反之 y kx k为常数 k 0 表示什么意义 y与x成正比例函数y kx 常数k 0 7 在正比例函数y kx k为常数 k 0 中关键是确定哪个量 比例系数k一经确定 正比例函数确定了吗 怎样确定k呢 从函数关系看 关键是比例系数k 比例系数k一确定 正比例函数就确定了 只需知道两个变量x y的一对对应值即可确定k值 从方程角度看 如果三个量x y k中已知其中两个量 则一定可以求出第三个量 1 下列式子 哪些表示y是x的正比例函数 如果是 请你指出正比例系数k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y2 4x 5 y 4x 3 6 y 2 x x2 2x2 是正比例函数 正比例系数为 0 1 是正比例函数 正比例系数为0 5 不是正比例函数 不是正比例函数 不是正比例函数 是正比例函数 正比例系数为2 判定一个函数是否是正比例函数 要从化简后来判断 2 列式表示下列问题中y与x的函数关系 并指出哪些是正比例函数 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm y 4x是正比例函数 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 y 12x是正比例函数 3 一个长方体的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 y 3x是正比例函数 下列说法正确的打 错误的打 1 若y kx 则y是x的正比例函数 2 若y 2x2 则y是x的正比例函数 3 若y 2 x 1 2 则y是x的正比例函数 4 若y 2 x 1 则y是x 1的正比例函数 在特定条件下自变量可能不单独就是x了 要注意自变量的变化 1 如果y k 1 x 是y关于x的正比例函数 则k满足 2 如果y kxk 1 是y关于x的正比例函数 则k 3 如果y 3x k 4 是y关于x的正比例函数 则k k 1 2 4 1 已知正比例函数y kx 当x 3时 y 15 求k的值 2 若y关于x成正比例函数 当x 4时 y 2 1 求出y与x的关系式 2 当x 6时 求出对应的函数值y k 5 y 0 5x y 3 你如何理解正比例函数的意义 能从哪几个方面去认识正比例函数 1 从语言描述看 函数关系式是常量与自变量的乘积 2 从外形特征看 1 一般情况下y kx 常数k 0 2 在特定条件下自变量可能不单独是x了 要注意问题中自变量的变化 3 从结果形式看 函数表达式要化