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文档简介

一次函数 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 开动脑筋 1 圆的周长l随半径r大小变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm 铁块的质量m 单位g 随它的体积v 单位cm 大小变化变化 l 2 r m 7 8v 开动脑筋 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n t 2t 观察以下函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 归纳 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 这里为什么强调k是常数 k 0 1 你能举出一些正比例函数的例子吗 试一试 应用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 m 2 若是正比例函数 m 1 2 例2已知 abc的底边bc 8cm 当bc边上的高线从小到大变化时 abc的面积也随之变化 1 写出 abc的面积y cm2 与高线x的函数解析式 并指明它是什么函数 2 当x 7时 求出y的值 解 1 2 当x 7时 y 4 7 28 综合应用小训练 1 1 若函数y 2xm 2是正比例函数 则m的值是 2 已知一个正比例函数的图象经过点 2 4 则这个正比例函数的表达式是 3 函数中自变量x的取值范围是 4 若y 7x 2 3b是正比例函数 则b的值是 5 点a 1 m 在函数y 2x的图象上 则m的值是 6 形如 的函数是正比例函数 y 2x x 5 b 2 3 2 y kx k 0 综合应用小训练 c 1 下列关系中的两个量成正比例的是 a 从甲地到乙地 所用的时间和速度 b 正方形的面积与边长c 买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 d 人的体重与身高2 下列函数中 y是x的正比例函数的是 a y 4x 1b y 2x2c y xd y 3 下列说法中不成立的是 a 在y 3x 1中y 1与x成正比例 b 在y 7x中y与x成正比例c 在y 2 x 1 中y与x 1成正比例 d在y x 3中y与x成正比例4 函数y 2m 6 x2 1 m x是正比例函数 则m的值是 a m 3b m 1c m 3d m 3 c d a 例 已知y与x 1成正比例 x 8时 y 6 写出y与x之间函数关系式 并分别求出x 4和x 3时y的值 解 y与x 1成正比例 y k x 1 当x 8时 y 6 7k 6 y与x之间函数关系式是 y x 1 当x 4时 y 4 1 当x 3时 y 3 1 综合应用小训练 把x 1时 y 6代入y kx 2中 1 已知y 2与x成正比 且当x 1时 y 6 1 求y与x之间的函数关系式 2 若点 a 2 在这个函数图象上 求a 解得k 8 所以y与x之间的函数
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