八年级数学下册 6.2 矩形的性质与判定课件 鲁教版五四制.ppt

矩形的性质 平行四边形的性质 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对称中心为对角线的交点 复习回顾 学习目标 知识目标 探索并掌握矩形的概念和它所具有的特殊性质 会进行简单的推理和运算 能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质 能力目标 在观察 操作 推理 归纳等探索过程中 发展合情推理能力 情感目标 通过本课学习 体会特殊与一般的关系 渗透集合的思想 平行四边形 邻边相等 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 引入新知 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 探索新知 矩形的一般性质 矩形还有哪些特殊性质呢 矩形的四个角都是直角 性质2 矩形的对角线相等 性质3 矩形是轴对称图形 性质1 已知 如图 四边形abcd为矩形 a 900 求证 a b c d 900 矩形的四个角都是直角 定理1 数学语言 四边形abcd是矩形 a b c d 900 已知 如图 四边形abcd为矩形 对角线ac与bd相交于点o 求证 ac bd ac bd 数学语言 四边形abcd是矩形 矩形的对角线相等 定理2 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 中心对称图形 对称中心为对角线交点 轴对称图形 对称轴为两组对边的垂直平分线 直角三角形的一个性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言 在rt abc中 abc 90o bo是斜边ac上的中线 bo ac 在rt abc中 bo ac 观察 在rt abc中 斜边中线bo与斜边ac有怎样的数量关系 例 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 例题讲解 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 2 有一个角是直角的四边形是矩形 3 矩形的对角线互相平分 4 矩形的一边长为6cm 对角线长10cm 则另一边长为 该矩形的面积为 跟踪练习 一个角是直角 四边形是平行四边形 8cm 48cm2 跟踪练习 5 如图 在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o be ac cf bd 垂足分别为点e f 求证 be cf 小组讨论 6 已知 如图 在四边形abcd中 abc adc 90o e是ac的中点 ef平分 bed交bd于点f 1 猜想ef与bd具有怎样的关系 2 试证明你的猜想 课堂小结 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 b 对边相等 c 当堂达标 2 已知 abc是rt abc 900 bd是斜边ac上的中线 1 若bd 3 则ac 2 若 c 30 ab 5 则ac bd 6 5 10 当堂达标 3 已知 四边形abcd是矩形 1 若已知ab 8 ad 6 则ac ob 2 若已知 doc 120 ac 8 则ad cm ab cm 5 10 4 当堂达标 再攀新高 4 1 已知 矩形abcd中 b