八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 正比例函数的图象和性质（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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4 3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 列表 先取自变量x的一些值 计算出相应的函数值 列成表格如下 描点 建立平面直角坐标系 以自变量值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出这些点 如图4 6 连线 观察描出的这些点的分布 我们可以猜测y 2x的图象是经过原点的一条直线 数学上可以证明这个猜测是正确的 因此 用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接 即可得到y 2x的图象 如图4 7所示 画出正比例函数y 2x的图象 类似地 数学上已经证明 正比例函数y kx k为常数 k 0 的图象是一条直线 由于两点确定一条直线 因此画正比例函数的图象 只要描出图象上的两个点 然后过这两点作一条直线即可 我们常常把这条直线叫作 直线y kx 解当x 0时 y 0 当x 1时 y 2 在平面直角坐标系中描出两点o 0 0 a 1 2 过这两点作直线 则这条直线是y 2x的图象 如图所示 从图中可以看出 y 2x的图象是经过原点的一条直线 例1画出正比例函数y 2x的图象 做一做 在平面直角坐标系中 如图 任意画一个正比例函数y kx k为常数 k 0 的图象 它是经过原点的一条直线吗 一般地 直线y kx k为常数 k 0 是一条经过原点的直线 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限从左向右上升 y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限从左向右下降 y随x的增大而减小 例2某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时 以3m s的速度上升 运行总高度为300m 1 求电梯运行高度h m 随运行时间t s 而变化的函数表达式 2 画出这个函数的图象 解 1 由路程 速度 时间 可知h 3t 0 t 100 2 当t 0时 h 0 当t 100时 h 300 在平面直角坐标系中描出两点o 0 0 a 100 300 过这两点作线段oa 线段oa即函数h 3t 0 t 100 的图象 如图 做匀速运动 即速度保持不变 的物体 走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段 1 画出正比例函数y x y 3x的图象 并分别指出其经过哪些象限 解 图象略 第一个函数的图象经过第二 四象限 第二个函数的图象经过第一 三象限 2 已知矩形的长为6cm 宽为xcm 1 求矩形的面积y cm2 随宽x cm 而变化的函数表达式 2 画出该函数的图象 3 当x 3 4 5时 y是多少 解 1 矩形的面积y cm2 随宽x cm 而变化的函
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