八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.3.4 求一次函数的表达式课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象17 3一次函数4 求一次函数的表达式 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k不为零 的形式 称y是x的 一次函数 新课导入 我们在画函数y 2x y 3x 1时 至少应选取几个点 为什么 前面我们学习了给定一次函数解析式 可以说出它的性质 反过来给出有关的信息 能否求出解析式呢 求下图中直线的解析式 解 图像是经过原点的直线 因此是正比例函数 设解析式为y kx 把 1 2 代入 得k 2 所以解析式为y 2x 新课导入 如图所示 已知直线ab和x轴交于点b 和y轴交于点a 写出ab两点的坐标 求直线ab的表达式 a b 已知函数图象确定函数表达式 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 形成概念 函数解析式和函数图象如何相互转化呢 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 画出 选取 从数到形 从形到数 体现了 数形结合 的数学思想 揭示规律 探索新知 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 请写出v与t的关系式 v 米 秒 t 秒 o 利用图像求函数关系式 1 已知一次函数y kx b 当x 0时 y 2 当x 4时 y 6 求这个一次函数的解析式 2 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 利用点的坐标求函数关系式 利用表格信息确定函数关系式 1 某型号汽车进行耗油实验 y 耗油量 是t 时间 的一次函数 函数关系如下表 请确定函数表达式 2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 想一想 确定正比例函数的表达式 就是要确定哪个值 总结 在确定函数表达式时 要求几个系数就需要知道几个点的坐标 k的值 自变量的系数 需要 原点除外 几个点坐标呢 一次函数呢 k b的值 若一次函数图像y ax 3的图象经过a 1 2 则a 直线y 2x b过点 1 2 则它与y轴交点坐标为 某函数具有下列两条性质 它的图像经过原点 0 0 的一条直线 y值随x的增大而减小 请你写出满足上述条件的函数 用关系式表示 随堂演练 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元是行李质量x 千克 的一次函数 其图象如下图所示 写出y与x之间的函数关系式 旅客最多可免费携带多少千克行李 已知直线y kx b 经过点a 0 6 b 3 0 1 写出表示这条直线的函数解析式 2 如果这条直线经过点p m 2 求m的值 3 求这条直线与x轴 y轴所围成的图形的面积 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢 可归纳为 一设 二列 三解 四写 一设 设出函数关系式的一般形式y kx b 二列 根据已知两点的坐标列出关于k b的二元一次方程组 三解 解这个方程组 求出k b的值 四写 把求得的k b的值代入y kx b 写出函数关系式 课后小结 小结 求一次函数关系式常见题型1 利用图像求函数关系式2 利用点的坐