等比数列.doc

等比数列（1）教学目标：掌握等比数列的定义，通项公式和前项和的公式，掌握等比数列的有关性质，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力教学重点：等比数列的判断，通项公式和前项和公式以及等比数列的有关性质的应用教学过程：（一）主要知识：1等比数列的概念及其通项公式，等比数列前项和公式； 定义 通项公式 ，等比数列前项和公式： （3）等比中项 2等比数列的充要条件:(1) （为非零常数）；（2）；（3）。3等比数列的相关性质：（1）若是等比数列，则； （2）若是等比数列，当时， ，当时， （3）若是等比数列，是的前项和，则成等比数列 （4）两个等比数列与的积、商、倒数的数列、仍为等比数列4涉及等比数列的基本概念的问题，常用基本量来处理；（二）例题分析例1、已知数列满足（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式。例2、记等比数列的前项和为，已知，求的通项公式。练习：在数列中，已知，这个数列的通项公式是 例3、（1）已知等比数列，则 （2）已知数列是等比数列，且，则 （3）在等比数列中，公比，前99项的和，则 等比数列作业（1）1、设等比数列的公比，前项和为，则 2、在等比数列中，则公比 ， 。3、等差数列的第3、7、10项成等比数列，那么公比的值为 4、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 （ ）A B C D5、若成等比数列，公比为，则等于（ ）A1 B C3 D146、已知是等比数列，则（ ） A B C D7、设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是（ ）A B C D8、等比数列的首项，公比，记，则当达到最大值时，的值为（ ）A8 B9 C10 D119、已知数列， 满足。（1）求证：数列是公比为2的等比数列；（2）求。10、已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列的前n项和Sn. 等比数列（2）教学目标：掌握等比数列的定义，通项公式和前项和的公式，掌握等比数列的有关性质，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力教学重点：等比数列的判断，通项公式和前项和公式以及等比数列的有关性质的应用教学过程：一、课堂练习：1、设为等比数列的前项和，则（ ）（A）11 （B）5 （C） （D）2、设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则（ ）（A） (B) (C) (D)3、已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ） （A）或5 （B）或5 （C） （D）4、已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=（ ） A35 B.33 C.31 D.29二、例题分析例1、（1）在等比数列中，若，则 ，若，则 （2）在等比数列中，其前项的积为，若，则 （3）在等比数列中，则 例2、已知数列的前项和为，且，。(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.例3、已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和。等比数列作业（2）1、在等比数列中，公比.若，则m=（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）122、已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=（ ） A35 B.33 C.31 D.293、等比数列中，则（ ）A B C D4、设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）65、已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（ ） (A) (B) 7 (C) 6 (D) 6、设是等比数列，则“”是数列为递增数列的（ ）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式= .8、右表给出一个“直角三角形数阵”， 满足每一列成等差数列， 从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等， 记第行第列的数为，则等于（ ） A B C D1 9、三个数6，3，顺次排成一行，在6和3之间插入两个实数，在3和之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个，后三个分别组成等差数列，且插入的三个数本身顺次成等比数列，那么所插入的这三个数的和是 （ ） A7 B C D7或10、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3