导学教程高考物理总复习 第五章 机械能及其守恒定律 第三节 机械能守恒定律课件 新人教版.ppt

第三节机械能守恒定律 主干回顾 路径 高度差 地球 参考平面 减小 增大 形变量 ep 重力或弹力 重力或弹力 ek2 ep2 ep eb 1 判断下列说法的正误 1 重力势能的变化与零势能参考面的选取无关 2 克服重力做功 物体的重力势能一定增加 3 发生弹性形变的物体都具有弹性势能 4 弹力做正功弹性势能一定增加 自我检测 5 物体所受的合外力为零 物体的机械能一定守恒 6 物体除受重力外 还受其他力 但其他力不做功 则物体的机械能一定守恒 2 将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处 在这个过程中 下列说法中正确的是 g取10m s2 a 重力做正功 重力势能增加1 0 104jb 重力做正功 重力势能减少1 0 104jc 重力做负功 重力势能增加1 0 104jd 重力做负功 重力势能减少1 0 104j解析wg mgh 1 0 104j ep wg 1 0 104j c项正确 答案c 答案ac 4 2016 武汉模拟 如图5 3 1所示 在光滑水平面上有一物体 它的左端接连着一轻弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力f作用下物体处于静止状态 当撤去力f后 物体将向右运动 在物体向右运动的过程中 下列说法正确的是 图5 3 1a 弹簧的弹性势能逐渐减少b 物体的机械能不变c 弹簧的弹性势能先增加后减少d 弹簧的弹性势能先减少后增加答案d 5 如图5 3 2所示 质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后 能达到的最大高度为h 当它将要落到离地面高度为h的平台上时 不计空气阻力 取地面为参考平面 下列判断正确的是 图5 3 2 答案d 考点一机械能守恒的判断机械能守恒的判断方法1 用定义判断 若物体动能 势能均不变 则机械能不变 若一个物体动能不变 重力势能变化 或重力势能不变 动能变化或动能和重力势能同时增加 减少 其机械能一定变化 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 虽受其他力 但其他力不做功 机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体或系统机械能守恒 4 对多个物体组成的系统 除考虑外力是否只有重力做功外 还要考虑系统内力做功 如有滑动摩擦力做功时 因摩擦生热 系统机械能将有损失 1 如图5 3 3所示 斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上 现将一小球从图示位置静止释放 不计一切摩擦 则在小球从释放到落至地面的过程中 下列说法正确的是 图5 3 3a 斜劈对小球的弹力不做功b 斜劈与小球组成的系统机械能守恒c 斜劈的机械能守恒d 小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量 解析小球的位移方向竖直向下 斜劈对小球的弹力对小球做负功 小球对斜劈的弹力对斜劈做正功 斜劈的机械能增大 小球的机械能减少 但斜劈与小球组成的系统机械能守恒 小球重力势能的减少量 等于小球和斜劈动能增加量之和 故b正确 a c d错误 答案b 2 在如图5 3 4所示的物理过程示意图中 甲图为一端固定有小球的轻杆 从右偏上30 角释放后绕光滑支点摆动 乙图为末端固定有小球的轻质直角架 释放后绕通过直角顶点的固定轴o无摩擦转动 丙图为置于光滑水平面上的a b两小车 b静止 a获得一向右的初速度后向右运动 某时刻连接两车的细绳绷紧 然后带动b车运动 丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车 把用细绳悬挂的小球从图示位置释放 小球开始摆动 则关于这几个物理过程 空气阻力忽略不计 下列判断中正确的是 图5 3 4a 甲图中小球机械能守恒b 乙图中小球a的机械能守恒c 丙图中两车组成的系统机械能守恒d 丁图中小球的机械能守恒 解析甲图过程中轻杆对小球不做功 小球的机械能守恒 乙图过程中a b两球通过杆相互影响 例如开始时a球带动b球转动 轻杆对a的弹力不沿杆的方向 会对小球做功 所以每个小球的机械能不守恒 但把两个小球作为一个系统时机械能守恒 丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功 但弹力突变有内能转化 机械能不守恒 丁图过程中细绳也会拉动小车运动 取地面为参考系 小球的轨迹不是圆弧 细绳会对小球做功 小球的机械能不守恒 把小球和小车当做一个系统 机械能才守恒 答案a 3 如图5 3 5所示 一轻弹簧左端固定在长木板m的左端 右端与小木块m连接 且m与m及m与地面间接触光滑 开始时 m与m均静止 现同时对m m施加等大反向的水平恒力f1和f2 在两物体开始运动以后的整个运动过程中 弹簧形变不超过其弹性限度 下面正确的说法是 图5 3 5 a 对m m和弹簧组成的系统 机械能守恒b 对m m和弹簧组成的系统 动能不断增加c 对m m和弹簧组成的系统 机械能不断增加d 当弹簧弹力大小与f1 f2大小相等时 m m的动能最大 解析开始阶段 拉力大于弹簧的弹力 f1 f2对m m均做正功 故系统的机械能不断增加 随着弹簧形变量的增加 当拉力等于弹力时 物体速度最大 动能最大 之后随着弹簧形变量的增加 拉力小于弹力 物体开始做减速运动 动能不断减小 速度减小到零后 物体反向运动 拉力f1 f2均开始做负功 故系统机械能减小 所以 本题正确答案为d 答案d 考点二机械能守恒定律的应用1 机械能守恒的三种表达式 2 机械能守恒定律的应用技巧 1 机械能守恒定律是一种 能 能转化 关系 其守恒是有条件的 因此 应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断 2 如果系统 除地球外 只有一个物体 用守恒观点列方程较方便 对于由两个或两个以上物体组成的系统 用转化或转移的观点列方程较简便 图5 3 6 1 小球被抛出时的速度v0 2 小球到达半圆轨道最低点b时 对轨道的压力大小 3 小球从c到d过程中克服摩擦力做的功w 审题探究 小球运动到a点时速度的方向如何 其竖直分速度是多少 小球从p到b的过程有哪些力做功 小球的机械能是否守恒 小球从p到d的过程有哪些力做功 其动能的变化量是多少 1 如图5 3 7甲所示 竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道ab和圆轨道bcd组成 ab和bcd相切于b点 cd连线是圆轨道竖直方向的直径 c d为圆轨道的最低点和最高点 已知 boc 30 可视为质点的小滑块从轨道ab上高h处的某点由静止滑下 用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点d时对轨道的压力为f 并得到如图乙所示的压力f与高度h的关系图象 取g 10m s2 求 图5 3 7 1 滑块的质量和圆轨道的半径 2 是否存在某个h值 使得滑块经过最高点d后能直接落到直轨道ab上与圆心等高的点 若存在 请求出h值 若不存在 请说明理由 答案 1 0 1kg0 2m 2 存在0 6m 1 如图5 3 7甲所示 竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道ab和圆轨道bcd组成 ab和bcd相切于b点 cd连线是圆轨道竖直方向的直径 c d为圆轨道的最低点和最高点 已知 boc 30 可视为质点的小滑块从轨道ab上高h处的某点由静止滑下 用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点d时对轨道的压力为f 并得到如图乙所示的压力f与高度h的关系图象 取g 10m s2 求 图5 3 7 1 滑块的质量和圆轨道的半径 2 是否存在某个h值 使得滑块经过最高点d后能直接落到直轨道ab上与圆心等高的点 若存在 请求出h值 若不存在 请说明理由 2 假设滑块经过最高点d后能直接落到直轨道ab上与圆心等高的e点 如图所示 答案 1 0 1kg0 2m 2 存在0 6m 考向2多物体系统的机械能守恒问题 例2 如图5 3 8所示 一个半径为r的半球形碗固定在桌面上 碗口水平 o点为其圆心 碗的内表面及碗口是光滑的 一根轻质细线跨在碗口上 线的两端分别系有小球a 可视为质点 和b 当它们处于平衡状态时 小球a与o点的连线与水平线的夹角为60 图5 3 8 1 求小球a与小球b的质量比ma mb 2 现将a球质量改为2m b球质量改为m 且开始时a球位于碗口右端的c点 由静止沿碗下滑 当a球滑到碗底时 求两球总的重力势能改变量的大小 3 在 2 的条件下 当a球滑到碗底时 求b球的速度大小 规律总结多物体机械能守恒问题 1 多物体机械能守恒问题的分析方法 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 列机械能守恒方程时 一般选用 ek ep的形式 2 多物体机械能守恒问题的三点注意 正确选取研究对象 合理选取物理过程 正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解 考向3含弹簧系统机械能守恒问题 例3 如图5 3 9所示 在竖直方向上a b两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 a放在水平地面上 b c两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连 c放在固定的光滑斜面上 用手拿住c 使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证ab段的细线竖直 cd段的细线与斜面平行 已知a b的质量均为m c的质量为4m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放c后c沿斜面下滑 a刚离开地面时 b获得最大速度 求 图5 3 9 1 斜面倾角 2 b的最大速度v 审题探究 b获得最大速度时 b和c的加速度是多少 弹簧的弹力是多大 从开始到b获得最大速度 弹簧弹性势能的变化量是多少 系统的机械能是否守恒 解析 1 设当物体a刚刚离开地面时 弹簧的伸长量为xa 对a有kxa mg 此时b受到重力mg 弹簧的弹力kxa 细线拉力t三个力的作用 设b的加速度为 根据牛顿第二定律 对b有 t mg kxa ma 对c有 4mgsin t 4ma 当b获得最大速度时 有a 0 由此解得sin 0 5 所以 30 考点三用机械能守恒定律分析非质点模型 物理模型 在应用机械能守恒定律处理实际问题时 经常遇到像 链条 液柱 类的物体 其在运动过程中将发生形变 其重心位置相对物体也发生变化 因此这类物体不能再看做质点来处理 物体虽然不能看成质点来处理 但因只有重力做功 物体整体机械能守恒 一般情况下 可将物体分段处理 确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置 根据初末状态物体重力势能的变化列式求解 注意问题 分析非质点系统重力势能变化时注意的问题 例4 2016 西安模拟 如图5 3 10所示 一条长为l的柔软匀质链条 开始时静止在光滑梯形平台上 斜面上的链条长为x0 已知重力加速度为g lx0 图5 3 10 考点四用机械能守恒定律分析轻杆模型 物理模型 模型特点 1 忽略空气阻力和各种摩擦 2 平动时两物体线速度相等 转动时两物体角速度相等 3 杆对物体的作用力并不总是指向杆的方向 杆能对物体做功 单个物体机械能不守恒 4 对于杆和球组成的系统 没有外力对系统做功 因此系统的总机械能守恒 三个问题 1 明确轻杆转轴的位置 从而确定两球的线速度是否相等 2 杆对球的作用力方向不再沿着杆 故单个物体的机械能不守恒 3 杆对物体做正功 使其机械能增加 同时杆对另一物体做负功 使其机械能减少 系统的机械能守恒 1 小球p的速度大小 2 在此过程中小球p机械能的变化量 2 多选 如图5 3 12所示 固定在竖直面内的光滑圆环半径为r 圆环上套有质量分别为m和2m的小球a b 均可看做质点 且小球a b用一长为2r的轻质细杆相连 在小球b从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中 已知重力加速度为g 下列说法正确的是 图5 3 12 答案ad 1 多选 如图5 3 13所示 用轻弹簧相连的物块a和b放在光滑的水平面上 物块a紧靠竖直墙壁 一颗子弹沿水平方向射入物块b后留在其中 由子弹 弹簧和a b所组成的系统在下列依次进行的过程中 机械能守恒的是 随堂巩固 图5 3 13 a 子弹射入物块b的过程b 物块b带着子弹向左运动 直到弹簧压缩量最大的过程c 弹簧推着带子弹的物块b向右运动 直到弹簧恢复原长的过程d 带着子弹的物块b因惯性继续向右运动 直到弹簧伸长量达最大的过程 解析子弹射入物块b的过程中 子弹和物块b组成的系统 由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功 一部分机械能转化成了内能 所以机械能不守恒 在子弹与物块b获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中 对于a b 弹簧和子弹组成的系统 由于墙壁给a一个推力作用 系统的外力之和不为零 但这一过程中墙壁的弹力不做功 只有 系统内的弹力做功 动能和弹性势能发生转化 系统机械能守恒 这一情形持续到弹簧恢复原长为止 当弹簧恢复原长后 整个系统将向右运动 墙壁不再有力作用在a上 这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化 故系统的机械能守恒 故b c d正确 答案bcd 2 2015 天津理综 如图5 3 14所示 固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环 圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接 弹簧的另一端连接在墙上 且处于原长状态 现让圆环由静止开始下滑 已知弹簧原长为l 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l 未超过弹性限度 则在圆环下滑到最大距离的过程中 答案b 3 2014 安徽理综 如图5 3 15所示 有一内壁光滑的闭合椭圆形管道 置于竖直平面内 mn