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文档简介

三角形的内角和上蔡县五龙中学 刘景教学目标知识与技能1、理解三角形的内角和定理2、掌握三角形的内角和的有关计算。过程与方法经历三角形内角和的探索过程，培养实践能力及观察总结能力。情感态度与价值观在学习过程中，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。重点难点重点：灵活运用三角形内角和定理进行有关运算。难点：三角形内角和定理的推理证明。教学设计教学步骤教师活动学生活动设计意图一、情境引入同学们知道三角形的内角和是多少度吧？曾经是怎样的出来的呢？把三个角剪下来重新拼一拼的。请一个同学来试一试，将A 和B 剪下来，和 C 拼在一起，发现拼成了一个平角，所以内角和是180根据目前的知识水平，我们要用说理的方法来证明该结论的正确性了。动手拼图。为引入新课做准备。实际操作验证内角和定理。二、探索新知二、探索新知1、三角形内角和定理求证：三角形三个内角和等于180。已知：如图，ABC。求证：A+B +C=180 。 A E1 2B C D证明一：长BC至D，过点C作CEBA。A=1 B=2 1+2+ ACB=180A+B +ACB=180三角形的内角和是180证明二过A作EFBA， B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180B+C+BAC=180证明三过A作AEBC，B=BAE (两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180例1：在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。解：在ABC中,A=80 A+B+C=180， B+C=100 B=C B=C=500例2：已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为： x、3x、5x,由三角形内角和为180得：x+3x+5x=180解得 x=20所以三个内角度数分别为20,60,100。3巩固练习（1）做一做（2）ABC中，A=35，B=43 则C= .在ABC中，A :B:C=2:3:4， 则A = ，B= ， C= . 在ABC中，A=5， B=43 ，则ACB= . 。 （3）在ABC中，若ABC 123，试判断这个三角形的形状 （4）在ABC中，若A2B3C，试判断这个三角形的形状.思考、讨论、交流内角和定理的证法。学生说明为什么。学生思考讨论与交流，完成推理过程。同学们先试做，然后师讲解。以推理的形式证明三角形的内角和定理。以推理实践相结合的形式得出三角形外角性质。过不同方法、不同思路的引导，拓展学生思维，激发探究热情。通过练习，让同学们灵活熟练掌握三角形内角和定理。三、课堂小结请同学们相互谈一谈本节课自己的收获1 三角形的内角和等于180。2 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来
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