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深圳外国语学校一元二次方程单元考试题 姓名 学号 得分 一、选择题(每小题4分,共40分,请把正确答案的字母代号填在答题表内)123456789101.下列方程中是一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、2. 已知2y2y2的值为3,则4y22y1值为( )A10 B.11 C.10或11 D.3或13.若一元二次方程ax2bxc0中,二次项系数,一次项系数,常数项之和为0,则方程必有一根是( ) A.0 B.1 C.1 D.14. 一元二次方程x23x10与x2x30的所有实数根之和为( )A.2 B.4 C.4 D.35若方程x2ax2a0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是( )A.1,2 B.1,2 C.1,2 D.1,26一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D只有一个实数根7已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根,则第三边y的取值范围是( ) Ay8 B3y5 c2y8 D无法确定8方程x2+4x=2的正根为( ) A2- B2+ C-2- D-2+9.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,下面所列方程正确的是( )A BCD10.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为( )A14B12C12或14D以上都不对二、填空题(每小题分,共20分)11.把方程化为一元二次方程的一般形式是 ,它的二次项是 ,一次项系数是 。12. 方程是一元二次方程,则.13已知(x2y22)(x2y2)3,则x2y2 .14请你给出一个c值, c= ,使方程x2-3x+c=0无实数解15菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程的一个根,则菱形ABCD的周长为 .16、解方程(共18分).用配方法解方程: (6分) .用公式法解方程: (6分).用分解因式法解方程(6分) 三、列方程解应用题(22分)17.某小区规划在一个长40米、宽22米的矩形场地上,修建三条如图的小路,小路的宽度相同,其余进行绿化,绿化面积是720平方米。求小路的宽?(11分)18.某商店将进价为8元的商品每件按10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,并且尽可能使百姓得到实惠。如果这种商品每件的售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?(11分)附加题:先阅读,再解题(本小题20分)用公式法解一元二次方程的结果如下: 则不解方程,完成下面题目:已知是方程x24xC0的一个根,求方程的另一个根及C的值.(5分)已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ?若
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