教与学 新教案九年级数学下册 24.1 旋转（第1课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第24章圆 24 1旋转 第1课时旋转 第1课时旋转 自主学习 学习目标1认识旋转变换 1 以下现象 荡秋千 滑滑梯 跳远 转动的风车 其中是旋转的有 a b c d d 第1课时旋转 2 如图24 1 1 在方格中的四叶风车 其中一个叶轮至少旋转多少度才能与相邻的叶轮重合 a 45 b 90 c 60 d 120 图24 1 1 b 第1课时旋转 3 如图24 1 2 在4 4的正方形网格中 mnp绕某点旋转一定的角度得到 m1n1p1 则其旋转中心是 图24 1 2 点b 第1课时旋转 归纳 在平面内 一个图形 如图24 1 3中的 abc 绕着一个 如点o 旋转一定的 如 得到另一个图形 如 a b c 的变换 叫做旋转 定点o叫做 叫做 原图形上一点a旋转后成为点a 这样的两个点叫做 图24 1 3 定点 角度 旋转中心 旋转角 对应点 第1课时旋转 学习目标2了解旋转的性质 4 如图24 1 4所示 在等腰直角三角形abc中 b 90 将 abc绕点a逆时针旋转60 后得到 ab c 则 bac 等于 a 60 b 105 c 120 d 135 图24 1 4 b 第1课时旋转 5 如图24 1 5所示 aoc绕点o旋转到 bod 则下列选项错误的是 a c db ac bdc ac bdd aoc bod图24 1 5 c 第1课时旋转 归纳 在一个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心的距离 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 都等于 是唯一不动的点 原图形与旋转后的图形 相等 相等 旋转角 旋转中心 全等 第1课时旋转 学习目标3认识旋转对称图形 6 下列图形中 不是旋转对称图形的是 abcd图24 1 6 c 第1课时旋转 归纳 1 在平面内 一个图形绕着一个定点旋转一定的角度 0 360 后 能够与原图形 这样的图形叫做旋转对称图形 这个定点就是旋转中心 2 旋转是一种变换 是指 个图形间的关系 而旋转对称图形是指一个图形所具有的 重合 两 性质 第1课时旋转 探究问题一利用旋转的性质解题 互动探究 例1如图24 1 7所示 在 abc中 b 10 acb 20 ab 4cm 将 abc逆时针旋转一定角度后与 ade重合 且点c恰好成为ad的中点 1 指出旋转中心 并求出旋转角度 2 求出 bae的度数和ae的长 图24 1 7 第1课时旋转 听课笔记 第1课时旋转 解 1 旋转中心为点a 旋转角度是150 2 bae 60 ae 2cm 第1课时旋转 归纳总结 利用旋转解题的关键是找出旋转中心和旋转图形上的对应点 从而可得出旋转方向和旋转角 注意利用旋转前后图形的对应边相等 对应角相等 第1课时旋转 例2如图24 1 8 在等腰三角形abc中 ab bc a 30 将 abc绕点b顺时针旋转30 得 a1bc1 a1b交ac于点e a1c1分别交ac bc于d f两点 1 证明 abe c1bf 2 证明 ea1 fc 3 试判断四边形abc1d的形状 并说明理由 图24 1 8 第1课时旋转 听课笔记 第1课时旋转 解 1 证明 等腰三角形abc中 ab bc a 30 将 abc绕点b顺时针旋转30 得 a1bc1 ab bc1 a1b bc abe c1bf a c1 a1 c 在 abe和 c1bf中 a c1 ab bc1 eba fbc1 abe c1bf 2 证明 abe c1bf eb bf 又 a1b cb a1b eb cb bf 第1课时旋转 即ea1 fc 3 四边形abc1d是菱形 理由 a1 c 30 aba1 cbc1 30 a1 c aba1 cbc1 ab c1d ad bc1 四边形abc1d是平行四边形 又 ab bc1 四边形abc1d是菱形 第1课时旋转 归纳总结 在图形旋转的过程中 图形上的每个点 每个角 每条边都绕着同一个点旋转相同的角度 且旋转过程中图形的形状和大小不变 第1课时旋转 探究问题二综合运用平移 轴对称 旋转等变换设计图案 例3 教材习题变式题 在平面直角坐标系中 abc的顶点坐标是a 7 1 b 1 1 c 1 7 线段de的端点坐标是d 7 1 e 1 7 1 试说明如何平移线段ac 使其与线段ed重合 2 将 abc绕坐标原点o逆时针旋转 使ac的对应边为de 请直接写出点b的对应点f的坐标 3 画出 2 中的 def 并和 abc同时绕坐标原点o逆时针旋转90 画出旋转后的图形 第1课时旋转 图24 1 9 第1课时旋转 听课笔记 第1课时旋转 解 1 将线段ac先向右平移6个单位 再向下平移8个单位 其他平移方式也可以 2 f 1 1 3 如图所示 第1课时旋转 归纳总结 本题主要考查几何变换中的平移与旋转的相关知识 只要理解与掌握平移和旋转的定义及性质 作出几何变换后的图形就非常容易了 实际上 图形的变换就是转化为关键点的变换 抓住平移的两要素 平移的方向和距离 与旋转的三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角 是解决这类题的关键 第1课时旋转 课堂小结 旋转中心 旋转方向 旋转中心