概统练习答案.doc

一、填空题 1某学生做一选择题，他（她）会做的概率是0.7，若不会做就乱猜，而猜对答案的概率是0.25。现在已知他（她）答对了，那么他（她）是猜对答案的概率是_0.0967_。2设随机变量X服从正态分布N(0,1)，Y=2X-1，E(Y)= -1 ；3 设X服从N(2,4)的分布，Y服从参数为1/2的指数分布，且X与Y相互独立，则D(2X+Y)= 20 ；4设X,Y为两个随机变量，且E(X)=-2,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4,则P(|X+Y|6)5统计量的定义是_样本的函数且不含任何未知参数_。6设是的一个估计量，且=，则的一个无偏估计量是_。7设是总体X的一个样本，D(X)=2的无偏估计量是 。8 设是总体X的一个样本，则是D(X)=2的 无偏 估计量。9设X1，X2是取自分布为N(,1)的总体X的样本，则两个无偏估计量中有效的是 ；10如果随机变量,，且与独立。则随机变量=服从参数为_（1，1）_的_F_分布。11若总体从中抽取样本为，则的矩估计量是 ；12设XP(l),l为未知参数，X1, X2, Xn是来自X的样本，则P(X=0)的极大似然估计量为13设XN(m,s2), m,s2为未知参数，X1, X2, Xn是来自X的样本，则P(X2)的极大似然估计量为14假设总体X服从正态分布N(m,9), X1, X2, Xn是X的一个样本，要使样本均值满足概率不等式 ，则样本容量n最小应取2515设XN(m,s2), s2已知，则总体均值m的置信区间长度L与置信度1-a的关系是:当1-a缩小时，L变 短16设XN(m,s2), s2为未知参数，X1, X2, Xn是来自X的样本，则对于假设H0: m=m0; H1: mm0的拒绝域是 （显著性水平为a）.17在单因素方差分析中，试验因素A的r 个水平的样本总容量为n，则当原假设H0成立时服从 （r-1） 分布；18在单因素方差分析中，试验因素A的r 个水平的样本总容量为n，则当原假设H0成立时MSA/MSE服从 F(r-1,n-r) 分布；19在一元线性回归分析中，= 称为的观测值的相关系数，它可反映的_线性_关系的密切程度。二、单项选择题1设XN(2,42),X1, X2, Xn是来自X的样本，则下面结果正确的是 D 2设总体，其中已知，2未知，X1，X2，X3是取自X的一个样本，则下列表达式中不是统计量的是 D A. X1+X2+X3 , B. max(X1，X2，X3), C. X1+2 , D. .3. 设XN(m,s2), X1, X2, Xn是来自X的样本，为样本均值，记则下列统计量中( AD )服从t(n-1)分布. 4设随机变量X与Y都服从正态分布N(0,1)，则 C AX+Y服从正态分布，B. X2+Y2服从分布,CX2和Y2都服从分布，D. X2/Y2服从F分布.5. 设则下列选项中错误的是 D APX=0.5,C分布，D. 分布.6. 对随机变量X与Y，若E(XY)=(EX)(EY)，则下列选项中肯定正确的是 B A. D(XY)=(DX)(DY) , B. D(X+Y)=DX+DY , C. X和Y相互独立，D. X和Y不独立7.设XN(m,s2),X1, X2, Xn是来自X的样本，则 B 8在假设检验问题中，检验水平的意义是 B A. 原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率，B.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率，C.原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率，D.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率。9在假设检验问题中，原假设为H0，备择假设是H1，则成为犯第一类错误的是 B B. H0不真，接受H0，B. H0为真，接受H1，C. H0不真，接受H1，D.H0为真，接受H0。10在线性回归分析中，下列选项中错误的是 D A. SSR越大，SSE越小,B. SSR越大，回归效果越好，C. 越大，回归效果越好，D. 越大，SSR越小三计算题。（要求写清步骤及结果) 1设随机变量的分布密度= , 且已知 。（1） 求常数的值。（2） 若，求。2重复投掷硬币100次，设每次正面出现的概率均为0.5，用中心极限定理求正面出现的次数大于50，不超过60的概率.(）解：用X表示正面的次数，则X服从B(100,0.5),np=50,P500，是未知参数，是来自X的样本，求的极大似然估计量解：似然函数，解得 5若已知某品牌日光灯灯管的寿命服从指数分布（），现随机抽取九个灯管，其寿命分别是：1.15, 1.10, 1.21, 1.31, 1.11, 1.50, 1.19, 1.25, 1.40 (千小时)。 请分别用矩估计法和极大似然估计法确定的值.6、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h）分别为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0,设干燥时间总体服从，分别就下列两种情形求的双侧0.95置信区间(1)=0.6；(2)未知。（，=2.306）解：(1)已知=0.6，n=9,求得，置信区间（5.608,6.392）（2）未知，求得置信区间（5.559,6.441）7、中药厂从某种中药材中提取某种有效成分。现对同一质量的药材，用两种方法各做了10次试验，两种方法分别用X与Y表示，且,相互独立，从观测值得 ，现取=0.01。求（1）两种方法方差有无差异；（2）两种方法均值有无差异。（F0.995(9,9)=6.54, t0.995(1