安徽省庐江县陈埠中学中考数学一轮复习 第三章 函数及其图象 第11讲 一次函数的图象及其性质课件.ppt

第11讲一次函数的图象及其性质 第三章函数及其图象 知识盘点 正比例函数和一次函数概念 正比例函数和一次函数图象 正比例函数和一次函数的性质 一次函数与方程 组 的关系 一次函数与一元一次不等式的关系 1 待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为 1 设出一次函数解析式的一般形式y kx b k 0 2 将x y的对应值代入解析式y kx b中 得到含有待定系数的方程或方程组 3 求出待定系数k b的值 4 将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中 2 两个区别 1 正比例函数和一次函数的区别正比例函数是一次函数的特殊情况 一次函数包括正比例函数 也就是说 如果一个函数是正比例函数 那么一定是一次函数 但是 一个函数是一次函数 不一定是正比例函数 2 正比例和正比例函数的区别成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数 但正比例函数的两个量一定成正比例 难点与易错点 1 2015 陕西 设正比例函数y mx的图象经过点a m 4 且y的值随x值的增大而减小 则m a 2b 2c 4d 42 2015 宿迁 在平面直角坐标系中 若直线y kx b经过第一 三 四象限 则直线y bx k不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 b c 夯实基础 3 2015 徐州 若函数y kx b的图象如图所示 则关于x的不等式k x 3 b 0的解集为 a x 2b x 2c x 5d x 54 2015 丽水 在平面直角坐标系中 过点 2 3 的直线l经过一 二 三象限 若点 0 a 1 b c 1 都在直线l上 则下列判断正确的是 a a bb a 3c b 3d c 2 c d a 例1 1 2014 成都 在平面直角坐标系中 已知一次函数y 2x 1的图象经过p1 x1 y1 p2 x2 y2 两点 若x1 x2 则y1 y2 填 或 2 2015 枣庄 已知直线y kx b 若k b 5 kb 5 那该直线不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 a 典例探究 3 2015 陕西 在平面直角坐标系中 将直线l1 y 2x 2平移后 得到直线l2 y 2x 4 则下列平移作法正确的是 a 将l1向右平移3个单位长度b 将l1向右平移6个单位长度c 将l1向上平移2个单位长度d 将l1向上平移4个单位长度 点评 1 一次函数y kx b 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 2 一次函数y kx b k b为常数 k 0 是一条直线 当k 0 图象经过第一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0 图象经过第二 四象限 y随x的增大而减小 图象与y轴的交点坐标为 0 b 3 掌握 左加右减 上加下减 的平移规律是解题的关键 a 对应训练 1 1 对于函数y 3x 1 下列结论正确的是 a 它的图象必经过点 1 3 b 它的图象经过第一 二 三象限c 当x 1时 y 0d y的值随x值的增大而增大 2 2015 海南 点 1 y1 2 y2 是直线y 2x 1上的两点 则y1 y2 填 或 3 2015 滨州 把直线y x 1沿x轴向右平移2个单位 所得直线的函数解析式为 c y x 1 点评 1 k b是一次函数y kx b的未知系数 这种先设待求函数关系式 再根据条件列出方程或方程组 求出未知数 从而得出所求结果的方法 就是待定系数法 2 函数中常用的方法还有代入法 d c x 1 c 3 2015 泰州 已知一次函数y 2x 4的图象与x轴 y轴分别相交于点a b 点p在该函数的图象上 p到x轴 y轴的距离分别为d1 d2 当p为线段