九年级数学上册第2章解直角三角形2.4解直角三角形教学案1（无答案）（新版）青岛版.docx_第1页
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直角三角形（1）学习目标：能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.学习重点：了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点：灵活选择适当的边角关系式.教学过程一、链接：如图，RtABC中共有六个元素（三个角、三条边），其中C=90，那么其余五个元素（三边A.B.c ，两个锐角A.B）之间有怎样的关系呢？填一填：（1）三边之间的关系： ；（2）两锐角之间的关系：A + B = _；（3）边角之间的关系： sinA = _ ，cosA =_ ， tanA = _ .二、导读：阅读课本49到51 页，并思考以下问题：1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程（已知的两个元素中，至少有一个是边），叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如图，在RtABC中，ACB90，其余5个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余AB_(2)三边满足勾股定理a2b2_(3)边与角关系sinA_，cosAsinB，tanA _ ，tanB _ 。1. 在ABC中，C为直角，A.B.C所对的边分别为A.B.c，且a=，b=，解这个三角形 归纳反思 填写下表：在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别是a ，b ， c.已知条件已知条件解 法一边一角一条直角边和一个锐角（a， A）斜边和一个锐角（c，A）两 边两条直角边（a，b）斜边和一条直角边（a ，c）提醒：在解直角三角形时，结合已知条件，选择合适的解法（尽量不使用除法计算），可使运算简便。 达标检测 1.在中，则（ ）A B C D2、在RtABC中，C=90，A.B.c分别是A.B.C的对边，则下列结论成立的是（ ）A.c=asinAB.b=ccosA C.b=atanA D.a=ccosA3、在RtABC中C=90，c=8，B=60，则A=_，a=_，b=_.4、在ABC中，C90，若BC4，sinA，则AC的长为_.5、ABC中，C90已知：c 4，A30，求B.a6
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