教与学 新教案九年级数学下册 24.2 圆心角、弧、弦、弦心距间关系（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第24章圆 24 2圆的基本性质 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 自主学习 学习目标1认识圆心角的概念 1 圆是中心对称图形 圆绕圆心旋转任意角度后与原图 所以它也是 图形 2 顶点在圆心的角叫 3 已知 o的半径是2 弦ab 2 则弦ab所对的圆心角 aob的度数是 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 重合 旋转对称 圆心角 60 4 下列说法中 正确的是 a 等弦所对的弧相等b 等弧所对的弦相等c 圆心角相等 所对的弦相等d 等弦所对的圆心角相等 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 学习目标2了解圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 b 5 如图24 2 10 已知ab是 o的直径 图24 2 10c d是的三等分点 aoe 60 则 cob是 a 40 b 60 c 80 d 120 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 a 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 6 如图24 2 11 在 o中 ab cd是弦 oe of分别为ab cd的弦心距 填空 1 若ab cd 则 2 若oe of 则 3 若 则 4 若 aob cod 则 图24 2 11 aob cod oe of ab cd aob cod ab cd aob cod oe of ab cd oe of 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 探究问题一利用圆心角定理计算或证明 互动探究 例1如图24 2 12 d e分别是 o的半径oa ob上的点 cd oa ce ob cd ce 则的长与的长的大小关系是 图24 2 12 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 a 解析 a由cd oa ce ob cd ce 根据角平分线的判定可知点c在 aob的平分线上 即 aoc boc 从而利用圆心角定理可以判断 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 听课笔记 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 归纳总结 在圆中证明弧之间的关系常利用角或线段 弦 的关系进行证明 圆心角定理及其推论是证明弧相等或弦相等的重要依据 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 探究问题二利用圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系计算或证明 例2 教材习题变式题 如图24 2 13 在 o中 ad bc相交于点e oe平分 aec 1 求证 ab cd 2 如果 o的半径为5 ad cb de 1 求ad的长 图24 2 13 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 解析 1 过点o作om ad on bc 从而得出om on 根据圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系定理可得出ad bc 然后可得ab cd 继而得出结论 2 先判断om me 然后利用勾股定理得出关于dm的方程 解出dm 根据ad 2dm即可得出答案 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 解 1 证明 过点o作om ad on bc 垂足分别为m n oe平分 aec om on ad bc ad bd bc bd 即ab cd ab cd 图24 2 48 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 2 om ad am dm ad cb oe平分 aec oem 45 eom 45 oem eom om me dm 1 连接od 在rt dom中 od2 om2 dm2 即25 dm 1 2 dm2 解得dm 4或dm 3 舍去 ad 2dm 8 即ad的长为8 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 听课笔记 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 课堂小结 反思 在学习圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系时 应注意什么 第3课时圆心角 弧 弦 弦心距间关系 要注意 在同圆或等圆 的前提条件 如果缺少了这个条件