人教版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学实录.docx

人教版小学数学三年级下册长方形和正方形的面积计算教学实录 教材分析：这节课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的学习方式，培养学生的自主学习能力，既要让学生会用公式正确计算长方形的面积，又要让学生经历长方形面积公式的探索过程，使学生不仅知其然，还要知其所以然。 学习目标：1. 通过解决实际问题求房间的面积，让学生掌握“实际问题建立模型发现规律解决问题”的研究方法。2. 通过观察、操作、思考等活动探索出求长方形面积的方法并迁移得到正方形面积的计算方法。3. 会用公式求长方形、正方形的面积并解决简单的实际问题。 评价任务设计：1.通过将老师家厨房地面缩小为小长方形纸片，让学生体会模型思想在数学中的运用，为完成学习目标1作铺垫。2.通过摆一摆、想一想、说一说的活动，让学生感知长方形的面积与长和宽有关，体验长方形面积计算公式的推导过程，并迁移得出正方形面积的计算公式，让学生经历“实验验证概括”的数学学习方法，完成学习目标2。3.通过练习题解决实际问题，让学生体验和感受学习成功的乐趣，增强学习数学的信心，完成学习目标3。课前谈话： 上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说说什么叫面积？常用的面积单位有哪几个？一、情境导入，提出问题。 1.（出示微视频）同学们，看，多美的的景色呀，蓝蓝的天，白白的云，清澈的水，小明家在这个小区买了一套楼房，看这是房子的平面图，仔细观察这些房间的地面都是什么形状？（长方形或者正方形） 师：想给厨房铺上地砖，得知道什么啊？生：地面的面积。师：怎样才能知道这个长方形地面的面积呢？ 2.展示法：生：去老师家用1平方米的面积单位摆一摆，数一数有多少个1平方米它的面积就是多少平方米 3.模型转化：师：可是同学们想一想，现在把你们带去老师家怎么样？（不现实）大家还有其他的方法吗？生：可以先用长方形的纸片来代替长方形地面，只要找到求长方形纸片面积的计算方法，厨房地面的面积就能解决了。 师：你说得真好，那你认为多大的长方形合适呢？生：长5厘米、宽2厘米 师：大家觉得可以吗？老师这里为你准备了一个的长方形纸，你打算用什么方法去研究它呢？（1平方厘米的小正方形摆一摆）【设计意图：让学生明白用面积单位去老师家测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形面积的方法，激发学生的认知冲突，唤起学生的求知欲望。】二、动手操作、自主研究1.拿出材料，启发研究 师：老师给每个小组都准备了学具，请大家从里面拿出1号长方形卡片和1平方厘米的小正方形，先想一想，再同桌合作测量，看看哪组快。 师：停，看大家讨论的非常激烈，哪个小组愿意交流展示你们的想法？（1）（展台展示）交流“全铺”情况 师：恩，10平方厘米，你是怎么知道的呢？（哦，你们一行摆5个，摆了这样的2行，【板书：每行个数：5，行数：2】一共摆了10个1平方厘米的小正方形，它的面积就是10平方厘米）【板书：小正方形的个数10，面积（cm2）10】（2）展示交流“半铺”情况（沿长一行、沿宽一列） 师：你们认为这种摆法怎么样？ 师：哦，非常清楚，那谁还有不同的摆法呢？ 师：好，你来说，哦，你们组的摆法是这样（展台展示），同学们认为他们这种摆法可以吗？ 师：都认为可以呀，可是他们并没有铺满呀，你们能一眼看出它的面积是多少吗？ 师：好，你来说一下，哦，你的意思是说沿长方形的长边摆5个，沿宽边摆2个，就说明能摆这样的2行，一共是10个1平方厘米的小正方形，它的面积也是10平方厘米。 师：你们都是像他这样想的吗？师：哦，是，那这种方法和刚才哪种方法相比，你们认为怎么样？对，这种方法更简练。【设计意图：通过“全铺”和“半铺”两种方法对比，让生直接感知“半铺”更简练。】（3）运用半铺的方法测量长方形的面积（测量小卧室，大卧室等比例缩小图片让学生根据自己能力任选其中一个来研究。） 师：下面我们就用这个简练的方法再来测量一下小卧室和大卧室的面积是多少，请同学们迅速从学具袋拿出长是5cm宽是3cm的2号卡片，或长是5cm宽是4cm的3号卡片，任选其中一个研究，看谁最先找到答案（生操作） 师：好，时间到，研究2号长方形卡片的同学，谁来说说你的想法？师：你来，哦，你是这样摆的，沿长边摆了5个，沿宽边摆了3个【板书：每行个数：5，行数：3】，也就是能摆15个这样的面积单位，所以它的面积是15平方厘米。【板书：小正方形的个数20，面积（cm2）10】师：你们认为她说的怎么样？ 师：对呀，这位同学的思路太清晰了，那谁能说说3号长方形的面积呢？生：好，你来，哦，你是沿长边摆了5个，沿宽边摆了4个【板书：每行个数：5，行数：4】，也就是能摆20个这样的面积单位，所以它的面积是20平方厘米）。【板书：小正方形的个数20，面积（cm2）20】 【设计意图：学生通过摆小正方形，感悟“每行个数、行数与总个数及面积”的对应关系。】师：刚才我们用摆小正方形的方法测出了3个长方形纸片的面积，我们在一起回顾一下吧。（出示微视频1分23秒到3分53秒的内容。）对于这这两种方法大家还有哪些疑惑？生：没有了。师：不用摆我们还有没有其它方法呢？生3 ：我们量出长是5厘米，宽是4厘米，就能想像出沿长能长能摆5个，沿宽能摆4排。师：你们的这种方法很巧妙哟。那如果以后我们要测量花坛、游泳池等的面积，就拿着许多大大小小的面积单位到处去铺，去测量吗？ 师：对呀，太麻烦了？那长方形的面积计算有更简便的方法呢？请同学们仔细观察这三组数据，再回想刚才摆的过程（微视频出示：三个长方形），你发现了什么？ 生1：这个长方形里有多少个1平方厘米的小正方形，它的面积就是多少平方厘米。 生2：每行的个数行数 = 小正方形的总个数。师：你们都发现了吗？谁还有其他的发现呢？生3：长 宽=长方形的面积 师：那你能结合黑板上的数据说明一下吗？ 生3：我发现了第一个长方形每行个数是“5”，既代表一行摆5个，又代表长是5厘米（指课件）；行数“2”既代表可以摆2行，又代表宽2厘米【板书：在每行个数下面写“长（cm）”；在行数下面写“宽（cm）”】；第二个长方形每行个数是“5”，既代表一行摆5个，又代表长是5厘米；行数“3”既代表可以摆3行，又代表宽3厘米；第三个长方形所以，“长宽”得到的面积单位的总个数就是这个长方形的“面积”。 师：大家同意吗？好，我把大家这么重大的发现写下来【板书：长宽=长方形的面积】，请同学们自豪的读出我们得出的结论：长宽=长方形的面积 【设计意图：学生通过不同的具体实例来验证，感悟“长与每行个数，宽与行数、面积与总个数”的对应关系，最终得出“长方形的面积=长宽”。至此，学生经历了一个比较完整的长方形面积公式推导过程，为以后学习其它图形面积计算提供方法。】师：有了这个好办法，现在你们能帮老师解决厨房地面的面积问题了吗？（课件）请快速的写在你的练习本上 生1：52=10平方厘米生2：52=10米【设计意图：故意制造学习冲突，让学生区分长度单位与面积单位。】师：大家同意吗？额，我发现有同学不同意，你来说。生3：52=10平方米，因为这里有10个1平方米，所以他的面积应该是10平方米，而第二道算式中“米”是长度单位，我们要求的是面积。师：大家同意吗？你真是个细心的孩子，我们在计算长方形的面积时应看清它的单位。 师：看来大家就都会计算长方形的面积了，老师这里还有一个长方形（微视频），谁能很快说出它的面积？ 师：这么有信心，好，你来，74=28平方分米，现在请同学们睁大眼睛，老师要变个魔术了，你现在还会求吗？ 师：哦，54=20平方分米，别眨眼，我接着变，你还会求吗？请把答案写在你的练习本上。预设：33=9平方分米师：大家同意吗？咦，请同学们仔细看一看这个图形与我们刚才学的图形有什么不一样？（正方形）师：老师这里还有一个正方形你会计算吗？（77=49平方厘米） 师：同学们太了不起了，正方形的面积也会计算了，你能像这样（指黑板）用文字表示出正方形的面积计算公式吗？生：边长边长=正方形的面积【板书课题：正方形】【设计意图：利用课间，让学生感知“正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，就变成正方形。”运用迁移类推，学生很容易发现正方形的面积=边长边长。】 师：下面同学们愿不愿意再帮老师解决一下餐厅的地面面积呢？（3X3=9平方米）三、解决问题1、前几天，老师给新家的书房购置了一个书桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张书桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？请同学们快速的写在你的练习本上。师：谁来说说你的答案？148=112平方分米同意他的方法吗，做对的同学请举手。大家都对了，你们真棒。四、课堂总结：师：同学们，通过这节课的学习，你都有哪些收获？长方形的面积=长 宽，正方形的面积=