内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形课件3 （新版）新人教版.ppt

13 3等腰三角形 合作复习 1 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的相等 2 等腰三角形 互相重合 2 等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形 三条边都的三角形 这样的三角形叫做等边三角形 两个底角 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高 相等 自主学习 思考 1 把等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 用到等边三角形 能得到什么结论 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于600 证明 abc是等边三角形 bc ac bc ab a b a c a b c a b c 180 a 60 a b c 60 细心观察 探索性质 已知 abc是等边三角形 求证 a b c 60 对 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 这一结论进行证明 符号语言 abc是等边三角形 a b c 60 细心观察 探索性质 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 自主学习 思考 2 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 3 你认为有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形吗 细心观察 探索性质 请你将得到的这两个命题进行证明 一般三角形 证明 a b b c bc ac ac ab ab bc ac abc是等边三角形 已知 在 abc中 a b c 求证 abc是等边三角形 细心观察 探索性质 细心观察 探索性质 已知 在 abc中 ac bc且 a 60 求证 abc是等边三角形 符号语言 在 abc中 a b c abc是等边三角形 细心观察 探索性质 等边三角形的判定定理1 三个角都相等的三角形是等边三角形 细心观察 探索性质 等边三角形的判定定理2 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 符号语言 在 abc中 bc ac a 60 abc是等边三角形 归纳 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于600 等边三角形的判定 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 证明 abc是等边三角形 a b c 60 de bc b ade c aed a ade aed ade是等边三角形 动脑思考 例题解析 例4如图 abc是等边三角形 de bc 分别交ab ac于点d e 求证 ade是等边三角形 追问本题还有其他证法吗 证明 abc是等边三角形 a abc acb 60 de bc abc ade acb aed a ade aed ade是等边三角形 动脑思考 变式训练 变式1若点d e在边ab ac的延长线上 且de bc 结论还成立吗 动脑思考 变式训练 变式2若点d e在边ab ac的反向延长线上 且de bc 结论依然成立吗 证明 abc是等边三角形 bac b c 60 de bc b d c e ead d e ade是等边三角形 动脑思考 变式训练 练习完成教科书80页练习1 2 2 已知 如图 abc是等边三角形 d e分别是ab bc上两点 且ad be 求证 ae cd f 2 在 abc中 a b 60 则 abc的形状为 3 在 abc中 ab ac 2 b 60 则bc 4 如图 abd aec都是等边三角形 求证 be dc 1 本节课学习了等边三角形的性质和判定 2 等边三角形与等腰三角形相比