人教版九年级数学上册第23章第1节：图形的旋转复习课课件

图形的旋转复习 1 概念 在平面内 把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫做旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 2 图形旋转的三个要素 1 旋转中心 2 旋转方向 3 旋转角度 3 旋转的基本性质 图形的形状和大小都没有发生变化 对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度 4 把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 性质 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 2 关于中心对称的两个图形是全等形 5 中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 那么这个图形叫中心对称图形 6 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形 把对称的部分看成两个图形 则它们是关于中心对称 7 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点P x y 关于原点O的对称点P x y 如图 四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 5 AOD与 BOE有什么大小关系 练一练 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 1选择题 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 A角B等边三角形C线段D平行四边形 C 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A平行四边形B矩形C菱形D正方形 A 3 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3 B 1 右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是 A 900B 600C 450D 300 C 2 如图所示 在图甲中 Rt OAB绕其直角顶点O每次旋转90 旋转三次得到右边的图形 在图乙中 四边形OABC绕O点每次旋转120 旋转二次得到右边的图形 下列图形中 不能通过上述方式得到的是 D 3 以下四家银行行标中 轴对称图形的有 A B C D A 4 下列说法正确的是 A 旋转改变图形的形状和大小B 平移改变图形的位置C 图形可以向某方向旋转一定距离D 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B 5 下列图形中 是中心图形又是轴对称图形的有 1 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 线段 角 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 7 下列图形均可以由 基本图案 通过变换得到 1 通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 2 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 3 既可以由平移变换 也可以由旋转变换得到的图案是 简单的旋转作图 1 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 2 如图 ABC绕C点旋转后 顶点A得对应点为点D 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形 3 将点A 3 1 绕原点O按顺时针方向旋转90度 到点B 则点B的坐标是 4 把边长为5cm的等边三角形ABC绕点C旋转90度后 点A落在点A 处 那么线段AA 的长等于 cm5 如图 在平面直角坐标系中 AOB 60度 点B坐标为 2 0 线段OA的长为6 将三角形AOB绕点O逆时针旋转60度后 点A落在点C处 点B落在点D处 1 在图中画出三角形COD 2 求点A旋转过程中所经过的路程 3 求直线BC的解析式 6 在平面直角坐标系中 已知p0的坐标系为 1 0 将点P0绕原点O按逆时针方向旋转60度得到点P1 延长OP1到点P2 使OP2 2OP1 在将P2绕着原点O按逆时针方向旋转60度 得到P3 则P3的坐标是 7 等边三角形ABC的边长为2cm D为BC中点 三角形AEB是三角形ADC绕A旋转60度得到 则ABE BE 连接DE 则三角形ADE是 三角形 8 如图 P是正三角形ABC内一点 PA 6 PB 8 PC 10 若三角形PAC绕点A逆时针旋转后 得到三角形P AB 则P与P 之间的距离为 APB 9 如图 在线段BD上取一点C BC CD 以BC CD为边分别作正 ABC和正 ECD 连结AD交EC于点Q 连结BE交AC于点P 连结PQ AD与BE交于点F 1 图中哪些三角形可以通过旋转互相得到 2 BFD等于多少度 3 PQ BD吗 若是 说明理由 1 以点O为对称中心 作出点A的对称点A 2 以点O为对称中心 作出线段AB的对称线段点A B 3 如图选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C 4 已知 ABC与 A B C 成中心对称 求对称中心 拓展训练 5 将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形 并说说你的理由 6 一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合 则该四边形是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 无法确定 7 如图 圆心角都是90度的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起 OA 3 OC 1 分别连接AC BD 则图中阴影部分的面积为 8 如图 王虎使一长为4 宽为3的长方形木板 在桌面上做无滑动的翻滚 顺时针方向 木板上点A位置变化为 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住 使木板与桌面成30 角 则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 9 如图 三角形ABC是等腰直角三角形 CA CB 四边形CDEF是正方形 连结AF BD 求证 AF BD 10 如图 正方形ABCD中 M为BC边上的一点 且AM DC CM N为DC的中点 试说明AN平分 DAM 11 如图 平面上