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数学必修三回归分析经典题型1一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下 D.身高在145.83cm左右【答案】D【解析】解：把x=10代入可以得到预测值为145.83，由于回归模型是针对3-9岁的孩子的，因此这个仅仅是估计值，只能说左右，不能说在上或者下，没有标准。选D2对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程x，关于回归系数，下面叙述正确的是_可以小于0；大于0；能等于0；只能小于0.【答案】【解析】由和r的公式可知，当r0时，这两变量不具有线性相关关系，但b能大于0也能小于0.3对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，它们之间的线性回归方程是3x20，若18，则_.【答案】254【解析】由18，得1.8.因为点(，)在直线3x20上，则25.4.所以25.410254.4下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y0.7xa，则a等于_【答案】5.25【解析】2.5，3.5，回归直线方程过定点(，)，3.50.72.5a.a5.25.5由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到线性回归方程x，那么下列说法正确的是_直线x必经过点(，)；直线x至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；直线x的斜率为；直线x和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上的直线与这些点的最小偏差【答案】【解析】回归直线的斜率为b，故正确，回归直线不一定经过样本点，但一定经过样本中心，故正确，不正确6某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.【答案】185【解析】设父亲身高为x cm，儿子身高为y cm，则x173170176y170176182173，176，1， 17611733，x3，当x182时，185.7下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考：）【答案】解：（1） （2）估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元.【解析】(1)先求出,然后利用公式,，可求出回归直线方程.(2)把x=10代入回归直线方程可得y的值，
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