广东学导练九年级数学上册 第21章 21.2.2 用Δ＝b2－4ac 的值判定（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章一元二次方程 21 2 2公式法 第二课时用 b2 4ac的值判定一元二次方程的根的情况 新知一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式为 b2 4ac 1 b2 4ac 0 方程有两个不相等的实数根 即x1 2 2 b2 4ac 0 方程有两个相等的实数根 即x1 x2 3 b2 4ac 0 方程没有实数根 例题精讲 例 已知k 0 且关于x的方程3kx2 12x k 1 0有两个相等的实数根 试求k的值 解析若一元二次方程有两个相等的实数根 则根的判别式 b2 4ac 0 据此可列出关于k的等量关系式 即可求得k的值 解 关于x的方程3kx2 12x k 1 0有两个相等的实数根 b2 4ac 144 4 3k k 1 0 解得k 4或3 k 0 k 3 举一反三 a 1 已知一元二次方程2x2 5x 3 0 则该方程根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 两个根都是自然数d 无实数根 b 2 下列方程中 没有实数根的是 a x2 4x 4 0b x2 2x 5 0c x2 2x 0d x2 2x 3 03 关于x的方程x2 2x m 0有两个相等的实数根 则m 1 6 10分 已知关于x的一元二次方程 x 1 x 4 p2 p为实数 1 求证 方程有两个不相等的实数根 解 化简方程 得x2 5x 4 p2 0 5 2 4 1 4 p2 9 4p2 p2 0 9 4p2 0 方程有两个不相等的实数根 2 p为何值时 方程有整数
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