九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形课件3 （新版）新人教版.ppt

28 2解直角三角形 1 a b c bc 5 2m ab 54 5m 高54 5m的斜塔偏离垂直中心线的距离为5 2m 求塔身偏离中心线的角度 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情景 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房 精确到0 1m 这个问题归结为 在rt abc中 已知 a 75 斜边ab 6 求bc的长 角 越大 攀上的高度就越高 a c b 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情景 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的角 等于多少 精确到1 这时人能否安全使用这个梯子 这个问题归结为 在rt abc中 已知ac 2 4m 斜边ab 6 求锐角 的度数 a c b 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情景 3 梯子底端最远可以距离墙面多远 精确到0 1m 这个问题归结为 在rt abc中 已知 a 50 斜边ab 6 求ac的长 角 越小 梯子底端距离墙面越远 a c b 探究 在rt abc中 1 根据 a 75 斜边ab 6 你能求出这个三角形的其他元素吗 2 根据ac 2 4m 斜边ab 6 你能求出这个三角形的其他元素吗 三角形有六个元素 分别是三条边和三个角 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果知道两个元素 就可以求出其余三个元素 3 根据 a 60 b 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 a c b 其中至少有一个是边 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 解直角三角形的依据 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina sinb 例1 在 abc中 c 90 解这个直角三角形 a b c a b c 例2在rt abc中 c 90 b 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 a b c a b c 20 35 巩固练习 1 在rt abc中 c 90 根据下列条件解直角三角形a 30 b 20 b 72 c 14 台风是一种空气旋涡 是破坏力很强的自然灾害 2006年5月18日2时15分 台风 珍珠 在广东汕头澄海和饶平之间登陆 一棵百年大树被吹断折倒在地上 你知道这棵大树在折断之前有多高吗 直接测量被折断的两部分树干ac和ab的长度 再把它们加起来 大树高度 ab ac a b c 测量地面距离bc和被折断的树干ac或ab的长度 再用勾股定理解答 先用测角仪测量 b的度数 再测量地面距离bc的长度 用锐角三角函数知识解答 情景分析 如何知道这棵大树在折断之前有多高 方案一 方案二 方案三 c c a a b b 例4 如图 在 abc中 b 45 c 30 ab 求ac和bc 尝试一下 你还有其它方法吗 请同学们试着用这两种方法做做看 小组合作 例4 如图 在 abc中 b 45 c 30 ab 求ac和bc 在 abc中 b 600 ad bc ad ac 则ab bc 如图 在 abc