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第2课时 诱导公式五、六A级：“四基”巩固训练一、选择题1若sin0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案B解析sin0，cos0，sin0.即是第一或第二象限角综上是第二象限角2在ABC中，下列四个关系中正确的有()sin(AB)sinC；cos(AB)sinC；sinsin；cossin.A0个 B1个 C2个 D3个答案C解析因为ABC中ABC，所以sin(AB)sin(C)sinC，故正确；cos(AB)cos(C)cosC，故错误；sinsincos，故错误；coscossin，故正确综上，正确故选C.3下列与sin的值相等的式子为()Asin BcosCcos Dsin答案D解析因为sinsincos，对于A，sincos；对于B，cossin；对于C，coscoscossin；对于D，sinsinsincos.4若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2x答案C解析f(cosx)f3cos(2x)3cos2x，故选C.5若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()Am Bm C.m D.m答案B解析sin()cosm，即sinsin2sinm，从而sin，cos2sin(6)sin2sin3sinm.二、填空题6化简：sin(450)sin(180)cos(450)cos(180)_.答案0解析原式sin(90)sincos(90)coscossinsincos0.7已知是第三象限角，且cos(85)，则sin(95)_.答案解析是第三象限角，cos(85)0，85是第四象限角sin(85)，sin(95)sin(85)180sin180(85)sin(85).8在ABC中，sin3sin(A)，且cosAcos(B)，则C_.答案解析sin3sin(A)，cosA3sinA，即tanA，A.又cosAcos(B)，cosAcosB，即cosB，cosB，B，C.三、解答题9求证：1.证明左边1右边原式成立10若sin，求的值解，因为sin，所以10，即原式10.B级：“四能”提升训练1已知sin是方程5x27x60的根，且是第三象限角，求tan2()的值解原式tan2tan2tan2tan2.方程5x27x60的两根为x1，x22，又是第三象限角，sin，cos，tan，故原式tan2.2是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由22得sin23
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