中考数学总复习 第三章 函数 第14节 二次函数的图象和性质课件.ppt

数学 第14节二次函数的图象和性质 四川专用 定义 形如 a 0 a b c为常数 的函数 叫做二次函数 其中x是自变量 a b c分别是函数解析式的二次项系数 一次项系数和常数项 y ax2 bx c 是二次函数y ax2 bx c与x轴的交点的横坐标 1 2016 南充 抛物线y x2 2x 3的对称轴是 a 直线x 1b 直线x 1c 直线x 2d 直线x 22 2014 成都 将二次函数y x2 2x 3化为y x h 2 k的形式 结果为 a y x 1 2 4b y x 1 2 2c y x 1 2 4d y x 1 2 2 b d 3 2016 成都 二次函数y 2x2 3的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正确的是 a 抛物线开口向下b 抛物线经过点 2 3 c 抛物线的对称轴是直线x 1d 抛物线与x轴有两个交点4 2015 攀枝花 将抛物线y 2x2 1向右平移1个单位长度 再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为 a y 2 x 1 2b y 2 x 1 2 2c y 2 x 1 2 2d y 2 x 1 2 1 d c d b 4 例1 1 2016 宁波 已知函数y ax2 2ax 1 a是常数 a 0 下列结论正确的是 a 当a 1时 函数图象过点 1 1 b 当a 2时 函数图象与x轴没有交点c 若a 0 则当x 1时 y随x的增大而减小d 若a 0 则当x 1时 y随x的增大而增大 2 2016 怀化 二次函数y x2 2x 3的开口方向 顶点坐标分别是 a 开口向上 顶点坐标为 1 4 b 开口向下 顶点坐标为 1 4 c 开口向上 顶点坐标为 1 4 d 开口向下 顶点坐标为 1 4 d a 例2 导学号14952078 已知抛物线y a x h 2 2 a h是常数 a 0 与x轴交于点a b 与y轴交于点c 点m为抛物线顶点 1 若点a 1 0 b 5 0 求抛物线的解析式 2 若点a 1 0 且 abm是直角三角形 求抛物线的解析式 3 若抛物线与直线y1 x 6相交于m d两点 用含a的式子表示点d的坐标 当cd x轴时 求抛物线的解析式 例3 画出函数y 2x2 8x 6的图象 根据图象回答 1 方程 2x2 8x 6 0的解是什么 2 当x取何值时 y 0 3 当x取何值时 y 0 解 函数y 2x2 8x 6的图象如图 由图象可知 1 方程 2x2 8x 6 0的解x1 1 x2 3 2 当1 x 3时 y 0 3 当x 1或x 3时 y 0 考虑问题不周全或忽略了某些条件而出错 例4 已知函数y m 2 xm2 2m 4 10 x 2是关于x的二次函数 求 1 满足条件的m的值 2 抛物线的对称轴是什么 y是怎样随着x的变化而变化的 解 1 根据题意得m2 m 4 2且m 2 0 解得m 3 2 把m 3代入函数解析式得y 5x2 10 x 2 5 x 1 2 7 则对称轴是x 1 函数开口向下 则当x 1时 y随x的增大而增大 当x 1时 y随x的增大而减小 1 2016 益阳 关于抛物线y x2 2x 1 下列说法错误的是 a 开口向上b 与x轴有两个重合的交点c 对称轴是直线x 1d 当x 1时 y随x的增大而减小2 2016 泰安 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 那么一次函数y ax b的图象大致是 d a 3 2016 衢州 二次函数y ax2 bx c a 0 图象上部分点的坐标 x y 对应值列表如下 则该函数图象的对称轴是 a 直线x 3b 直线x 2c 直线x 1d 直线x 0 b c y x2 6x 11 6 导学号14952080 2016 梧州 如图所示 抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交于点a 2 0 b 1 0 直线x 0 5与此抛物线交于点c 与x轴交于点m