2019_2020学年新教材高中数学第6章平面向量的运算课时作业3向量的减法运算新人教A版.docx

课时作业3向量的减法运算 知识点一 向量减法的几何意义1.在ABCD中，|，则必有()A.0 B.0或0CABCD是矩形 DABCD是正方形答案C解析在ABCD中，|，即|，可得ABCD是矩形2已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；.答案解析；.知识点二 向量的减法运算3.化简的结果等于()A. B.C. D.答案B解析，故选B.4给出下列各式：；.对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是()A4 B3 C2 D1答案A解析0；()0；0；0.5化简：(1)；(2).解(1)0.(2)()()D0.知识点三 向量减法的应用6如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a，b，c，d的方向(用箭头表示)，使ab，cd，并画出bc和ad.解如下图7已知a，b是两个非零向量，且|a|b|ab|，求.解设a，b，则ab.|a|b|ab|，BAOAOB.OAB为正三角形设其边长为1，则|ab|1，|ab|2.易错点 忽略差向量的方向致误8在五边形ABCDE中，设a，b，c，d，用a，b，c，d表示.易错分析作向量减法时特别要注意差向量的方向，有公共起点的向量作差，应由减数的终点指向被减数的终点本题易计算为acbd致误正解由五边形ABCDE可得，()()(bd)(ac)acbd.一、选择题1若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法错误的是()Aab BabC|a|b| Dba答案C解析a，b互为相反向量，则a，b长度相等方向相反，从而ab，|a|b|，ba都是正确的2四边形ABCD中，设a，b，c，则()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac答案A解析abc.3若|5，|8，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)答案C解析|且|，3|13，3|13，故选C.4在平面上有A，B，C三点，设m，n，若m与n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形答案C解析以，为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，则m，n，由m，n的长度相等可知，两对角线相等，因此平行四边形一定是矩形故选C.5如图，已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd0答案B解析0，0，即abcd0.二、填空题6在ABC中，D是BC的中点，设c，b，a，d，则da_，da_.答案cb解析根据题意画出图形，如图，dac；dab.7已知a，b，若|12，|5，且AOB90，则|ab|的值为_答案13解析a，b，ab构成了一个直角三角形，则|ab|13.8若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_答案30解析设a，b，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，如图所示，则ab，ab.|a|b|ab|，|，四边形OACB为菱形，OAB是等边三角形，BOA60.在菱形OACB中，对角线OC平分BOA，a与ab所在直线的夹角为30.三、解答题9如图，在ABCD中，a，b.(1)当a，b满足什么条件时，ab与ab所在的直线互相垂直？(2)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解(1)ab，ab.若ab与ab所在的直线互相垂直，则ACBD.因为当|a|b|时，四边形ABCD为菱形，此时ACBD，故当a，b满足|a|b|时，ab与ab所在的直线互相垂直(2)不可能因为ABCD的两对角线不可能平行，所以ab与ab不可能为共线向量，更不可能为相等向量10如图，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作向量并分别