中考数学总复习 第二部分 热点专题突破 专题二 结论正误的判断课件.ppt

专题二结论正误的判断 结论正误判断题是近年来各地中考的一个亮点 这类试题由原来的多重选择题演变而来 试题中含多个或真或假的命题 或是多个或正确或错误的结论 让考生判断正确命题或结论个数或序号 多结论判断题或考查考生对相关数学概念的准确理解 或考查考生综合分析 推理 计算等能力 在试题中多以填空题形式出现 也有以选择题的形式呈现的省市 解决这类题要求考生有扎实的基本功 安徽中考数学最早出现结论正误判断题是在2007年第14题中 从此 这一类型的题目就固定出现在这一序号位置 当然 试题的内容每年都在创新 现在这类题受到全国各省市命题者的青睐 保持着旺盛的生命力 相信这类题在2017年安徽中考中还会出现 值得考生重视 结论正误判断题主要包括代数结论判断题 几何结论判断题 新定义类结论判断题 其中代数结论判断题以考查函数性质居多 几何结论判断题以考查三角形和四边形性质居多 对于函数图象类题目 应综合函数的各类性质 灵活运用 如 1 二次函数图象与系数a b c的关系 1 先由抛物线的开口方向确定a的正负 2 再结合对称轴的位置 由 的正负确定b的正负 3 由抛物线与y轴的交点位置 可确定c的正负 然后结合a b可确定abc ac bc的正负 4 根据一些特殊点来确定a b c组成的关系式 如由x 1时函数的图象可确定a b c与0的关系及相应的变形 2 二次函数图象与一元二次方程的关系关键是确定二次函数与x轴交点坐标 其交点的横坐标为一元二次方程的根 据此可确定b2 4ac等 对于几何类多结论判断题这类问题 一般从以下两个方面进行备考 1 证明线段 角 相等时 如果所要证明的线段 角 在某一个三角形中 可以考虑直接利用特殊三角形的性质进行证明 如果所要证明的线段 角 在两个三角形中 可以考虑通过三角形全等或相似的判定及性质进行证明 如果所要证明的线段 角 在某一个特殊四边形中 可以考虑直接利用特殊四边形性质 通过量的转换 等量代换进行求证 也可以寻找全等或相似三角形 利用三角形全等或相似的性质证明 如果所要证明的线段 角 在某一个圆中 可以考虑利用圆周角定理及推论 通过量的转换 等量代换进行求证 2 计算线段比 面积比时 可从下列三个方面思考 直接利用特殊图形的性质先求出对应的线段 面积的值 再求比值 通过寻找相似三角形 利用三角形相似的性质求相应的比值 如果能分别计算两个三角形中底边的比和底边上的高的比 则可通过面积公式 进而求出面积比 题型2 题型1 题型3 题型1代数结论判断题典例1 2016 甘肃天水 如图 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 且oa oc 则下列结论 abc 0 其中正确的结论是 只填写序号 题型2 题型1 题型3 解析 观察抛物线 根据其开口方向向下知a0 根据其与y轴交于正半轴知c 0 所以abc0 而4a0 所以在两边同时除以c 得ac b 1 0 故结论 正确 设a x1 0 b x2 0 x1 0 x2 则x1 x2是关于x的方程ax2 bx c 0的两个根 根据根与系数的关系 得 又oa ob x1 x2 x1 x2 故结论 正确 答案 题型2 题型1 题型3 题型2几何结论判断题典例2 2016 广州 如图 正方形abcd的边长为1 ac bd是对角线 将 dcb绕点d顺时针旋转45 得到 dgh hg交ab于点e 连接de交ac于点f 连接fg 则下列结论 四边形aegf是菱形 aed ged dfg 112 5 bc fg 1 5 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 题型2 题型1 题型3 解析 本题考查图形的旋转 全等三角形 等腰直角三角形 菱形的判定 dcb绕点d顺时针旋转45 得到 dgh hd bd 不正确 答案 题型2 题型1 题型3 方法指导 关于多边形的多结论判断题 是一道难度较大的题 它是对直线型的几何知识的综合考察 所用到的知识有 平行线的性质 角平分线的性质 垂直平分线的性质 特殊三角形的性质 特殊四边形的性质 三角形全等与相似等 能力要求较高 而且方法也灵活多样 需要注意 1 对一些基本图形的基本结论要熟悉 2 可根据排序之间的关系 进行排除 3 注意结论之间的相关性与互斥性 4 可用反证法证明某些结论 5 可用度量的方法对某些结论进行判断 6 可用特殊位置进行判断 题型2 题型1 题型3 题型3新定义类结论判断题典例3定义运算 的运算法则为 x y xy 1 下面给出关于这种运算的几种结论 2 3 4 19 x y y x 若x x 0 则x 1 0 若x y 0 则 xy xy 0 其中正确的结论有 填上所有正确结论的序号 解析 根据法则 2 3 4 2 3 1 4 5 4 5 4 1 19 所以 正确 x y xy 1 y x xy 1 所以 正确 若x x 0 则x2 1 0 于是x 1 0或x 1 0 所以 错误 若x y 0 则xy 1 0 则 xy xy xy 2 1 xy 1 xy 1 0 所以 正确 答案 方法指导 解决 新定义类结论判断题 关键要把握两点 一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法 二是根据问题情景的变化 通过认真思考 合理进行思想方法的迁移 2 1 3 4 5 6 7 8 2 1 3 4 5 6 7 8 解析 根据作图的方法可得ag平分 dab 故 正确 ag平分 dab dah bah cd ab dha bah dah dha ad dh adh是等腰三角形 故 正确 又已知ab ad 但其数量关系不确定 故 不正确 2 1 3 4 5 6 7 8 2 2016 合肥瑶海区期中 已知二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交于点 2 0 x1 0 且1 8a 4a c 0 2a b 1 0 其中正确的结论是 填写序号 解析 因为图象与x轴两交点为 2 0 x1 0 且1 x1 2 对称轴 由题意知 当x 2时 4a 2b c2 得2b 4a 2 即2a b 1 0 故 正确 2 1 3 4 5 6 7 8 3 2016 滁州定远一模 如图 ad ae分别是 abc的中线和角平分线 ac 2 ab 5 过点c作cf ae于点f 连接df 有下列结论 将 acf沿着直线ae折叠 点c恰好落在ab上 3 2ad 7 若 b 30 fce 15 则 acb 55 若 abc的面积为s 则 dfc的面积为0 15s 其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上 2 1 3 4 5 6 7 8 解析 如图 延长cf交ab于点m 延长ad到点n使得dn ad 连接bn cn fam fac afm afc 90 af af acf amf 将 acf沿着直线ae折叠 点c恰好落在ab上 故 正确 bd cd ad dn 四边形abnc是平行四边形 bn ac 2 ab 5 在 abn中 有5 2 an 5 2 an 2ad 3 2ad 7 故 正确 abc 30 fce 15 amc acm 45 acb acm fce 60 故 错误 am ac 2 ab 5 bm ab 3 5 s bcm s abc s bd cd mf fc df bm dfc bmc s dfc s bmc s 0 15s 故 正确 2 1 3 4 5 6 7 8 4 2016 蚌埠模拟 如图 正方形abcd中 ab 3 点e在边cd上 且cd 3de 将 ade沿ae对折至 afe 延长ef交边bc于点g 连接ag cf 下列结论 点g是bc中点 fg fc s fgc 其中正确的有 填写序号 2 1 3 4 5 6 7 8 2 1 3 4 5 6 7 8 5 2016 四川乐山 高斯函数 x 也称为取整函数 即 x 表示不超过x的最大整数 例如 2 3 2 1 5 2 则下列结论 2 1 1 2 x x 0 若 x 1 3 则x的取值范围是2 x 3 当 1 x 1时 x 1 x 1 的值为0 1 2 其中正确的结论有 写出所有正确结论的序号 解析 本题考查运用数学知识解决问题的能力 2 1 1 3 1 2 正确 取特殊值x 2 5时 2 5 2 5 2 3 1 0 错误 若 x 1 3 则3 x 1 4 即x的取值范围是2 x 3 正确 当 1 x 1时 0 x 1 2 0 x 1 2 但x 1 x 1不能同时大于等于0小于1 故 x 1 x 1 的值取不到0 错误 2 1 3 4 5 6 7 8 6 如果关于x的一元二次方程ax2 bx c 0有两个实数根 且其中一个根为另一个根的2倍 则称这样的方程为 倍根方程 以下关于倍根方程的说法 正确的是 写出所有正确说法的序号 方程x2 x 2 0是倍根方程 若 x 2 mx n 0是倍根方程 则4m2 5mn n2 0 2 1 3 4 5 6 7 8 2 1 3 4 5 6 7 8 直线ab的解析式为y1 x 3 b 1 4 当x 1时 y2 y1 当ac的解析式为y 4x时 abc是直角三角形 其中正确的是 把所有正确结论的序号都写在横线上 2 1 3 4 5 6 7 8 2 1 3 4 5 6 7 8 8 2016 安徽十校联考 如图 在正方形abcd中 以ab为直径作半圆 点p是cd中点 bp与半圆交于点q 连接dq 给出如下结论 其中正确的是 请将正确结论的序号填在横线上 2 1 3 4 5 6 7 8 解析 如图1 连接do oq 在正方形abcd中 ab cd ab cd p是cd中点 o是ab中点 dp ob dp ob 四边形obpd是平行四边形 od bp 1 obq 2 3 又 oq ob 3 obq 1 2 在 aod和 qod中 2 1 3 4