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2011年新安中学高一第二学期期中考试数学试卷命题：王庆明 审题：金斌一、选择题（每小题5分，共50分）1已知=（3，4），=（sin，cos），且，则tan=（ ）A B C D2在ABC中，a=，b=，B=60，则A=（ ）A135 B90 C45 D303已知点A（1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（ ）A（7，14） B（5，4） C（14，7） D（4，5）4如果tan，tan是方程x23x3=0的两个根，则tan（）的值为（ ）A B C D5非零向量与满足（2），（2），则与的夹角是（ ）A B C D6若sin2=，且（，），则cossin的值是（ ）A B C D7已知ABC的三个角分别是A、B、C，若=（sin A，cosA），=（cos C ，sin C）且=sin2B，则B等于（ ）A B C D8设等差数列an的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d等于（ ）A2 B3 C4 D59在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2=ac，则B的值是（ ）A B C D10若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a3bc=10，则a等于（ ）A4 B2 C2 D4二、填空题（每小题5分，共25分）11cos43cos77sin43cos167= 。12已知|=2，|=4，与的夹角为120，则= 。13若m和2n的等差中项为4，2m和n的等差中项为5，则m与n的等差中项为 。14公差不为零的等差数列an，a2，a3，a7成等比数列，则该等比数列的公比为 。15在ABC中，= 。三、解答题16（12分）在数列an中，Sn=n24n，求通项an。17（12分）已知tan（）=2，求：（1）tan的值；（2）sin2sin2cos2的值。18（12分）在ABC中，cosA=，cosB=。（1）求sinC的值；（2）设BC=5，求ABC的面积。19.(12分)在数列an中，a1=1，an1=2an1，求数列an的前n项和Sn。20.(13分)如图，在半径为2的扇形中，POQ=600，点C为弧PQ上的动点，作如图所示的矩形ABCD，设POC=x，试问x的取何值时，矩形ABCD的面积S（x）最大，最大面积是多少？21.(14分)如图，=（6，1），=（x，y），=（2，3）。（1）若，求x与y的关系式；（2）在（1）条件下且有，求x、y的值及四边形ABCD的面积S。2011年高一第二学期期中考试数学答题卷命题：王庆明 审题：金斌一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14
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