电大1080《工程数学本》国家开放大学历届试题2019年1月含答案.pdf

试卷代号 1080座位号 口 国家开放大学 中央广播电视大学 2018年秋季学期 开放本科 期末考试 工程数学 本 试题 半开卷 2019年1月 一 单项选择题 每小题3分 共15分 1 设 A B均为nr货可逆矩阵 则下列等式成立的是 A A斗 一1 A l十 l J3 IA十BI IAI IBI 巳卜 ZABI 2 n IAIIBI D AB 1 B J A 1 2 向量组 1 l O OJ 的 口 2 OJ 的 0 0 3J 的 口 2 3J的秩是 A 1 2 C 3 0 4 iLL A 阵 矩 内 d ll的特征值为叫tl3A的特征值为 A 0 2 B 0 6 c 0 0 D 2 6 238 提醒 电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合 汇总 去重复 按字母排版 形成题库 方便大家复习 4 设A B是两事件 则下列等式中 是不正确的 A PCAB P A P B IA 其中P A i O B P AB P B P A IB 其中PCB i O C PCAB PCA PCB 其中A B相互独立 D P AB P A P B 其中A B互不相容 5 设Xl Xz X 是来自正态总体N 5 1 的样本 则检验假设Ho 5采用统计量 u A 王一5 J5 王一5 B 一一一 1 J5 c x 5 1 王一5 D 一了一 二 填空题 每小题3分 共15分 679 6设行列式Ik 0 41 0 则k 一一 1 0 1 r xl xz 1 7 当 一一一一时 方程组斗有无穷多解 l XI Xz 1 8 若PCA O 2 P B O 3 且A与B互不相容 则P A B 9 设随机变量X服从二项分布B n 抖 则ECX 一一一一一 10 设总体X NCp 2 且 Z未知 用样本假设检验Ho 时可采用统计量 239 提醒 电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合 汇总 去重复 按字母排版 形成题库 方便大家复习 得分 评卷人 i 三 计算题 每小题16分 共64分 X 求 们叮 叫 d 一 一 口llE归ll 比 一 B 们 川1 钊 唱l咱inu 咱 A 嘈 晶 川 L L 一 A 中 其 B AAZFF A 程 方 X 性 知线 已求 Aq 咱EA咱EA XI 3xZ一2X3 X4 1 3XI 8xz 4x3 X4 0 2Xl XZ 4X3 2x4 1 xl 2xz 6町 x4 2 的全部解 13 设X N口 0 0的 试求 1 P X 1 2 2 P 0 7 X 1 1 已知 0 5 0 6915 1 0 8413 1 5 0 9332 3 0 9987 14 某一批零件重量X N p 0 04 随机抽取4个测得重量 单位z千克 为 14 7 15 1 14 8 15 2 可否认为这批零件的平均重量为15千克 0 05 已知UO 975 1 96 四 证明题 本题6分 15 设随机事件A B相互独立 试证A B也相互独立 240 提醒 电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合 汇总 去重复 按字母排版 形成题库 方便大家复习 试卷代号 1080 国家开放大学 中央广播电视大学 2018年秋季学期 开放本科 期末考试 工程数学 本 试题答案及评分标准 半开卷 供参考 一 单项选择题 每小题3卦 共15分 l D 2 C 3 B 4 D 二 填空题 每小题3分 共15分 6 4 7 1 8 0 5 9 np 三 计算题 每小题16分 共64分 11 解 X l A lB 口一10 1 0创11 1 0 1 0 创口 且 I A 1 11 0 1 0 1 01 10 1一1 1 1创 10 11 0 2 0 0 11 10 1 2 1 0到10 口一10 1 0 01口o0 0 2 1l 阳o1 0 1 11 10 0 1 0 1 11 l A I 1 1 2 11 1 0 1 11 由矩阵乘法得 2019年1月 5 C X Un 10 t 一一 s rn 分吁 叫 u phu ol 寸 0 0 寸寸 寸 10 12分 X l A B lll O o 1 2 1 ljE 2 16分 1 12 解z将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1 一3 2 一11 1 3 一2 1 1 1 3 一2 1 1 3 一8 4 一1O O 1 2 2 3 O 1 2 2 3 一 一 一21 一42 1 O 一5 8 O 3 O O 2 10 12 一1 2 6 1 2 O 5 一8 O 3 O O O O O 241 提醒 电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合 汇总 去重复 按字母排版 形成题库 方便大家复习 1 0 0 15 16 o 1 0 8 9 o 0 1 5 6 o 0 0 0 0 此时齐次方程组化为 Xl 15x X2 8x lX3 5x 令x l 得齐次方程组的一个基础解系 X1 15 8 5 1 令x 0 得非齐次方程组的 个特解 Xo 16 9 6 0 由此得原方程组的全部解为 X XO kX1 其中h为任意常数 12分 16分 X 1 1 2 1 X 1 13 解 1 P X 1 2 P 一一一 一一一一 P 一一一 1 1 0 8413 8分 o 2 o 2 o 2 O 7 1 X 1 1 1 1 X 1 2 P 0 7 X 1 1 P 一一一一 一一 一一一一 P 1 5 一一一 0 5 O 2 O 2 o 2 O 2 0 5 1 5 一1 0 6915十0 9332 1 0 6247 16分 14 解z零假设Ho 15 由于已知 2 故选取样本函数 nU N 丁一叫熙 二 t 叮叮 U组 分 F叫放1 1毛背1 0 5 已知UO 97S 1 96 10分 ly aaJ Ldl1Uhihm 故接受零假设 即可以认为这批零件的平均重量为15千克 四 证明题 本题6分 15 证明