41一元二次方程.doc

丹徒实验学校九年级数学集体备课教学案4.1一元二次方程主备人： 陈锁林 审核： 刘毅 时间：09.9学习目标1.通过探究实际问题中的数量关系极其变化规律,经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型.2.通过观察、比较归纳一元二次方程概念的教学能运用其解决简单的问题。3体验数学概念学习过程，感受数学学习的乐趣。学习重点掌握一元二次方程的概念和一般形式.学习难点1、正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“项”和“系数”.2、学会初步建构数学模型解决实际问题。 学习过程一、问题情境试一试：尝试解决下列问题？（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。二、新知感受、问题：上述个方程是不是一元一次方程？写出他们共同点？；。、这一类方程你认为应该称为 方程，你能试着给他们下个定义吗？一元二次方程定义：像这样等号两边都是，只含有未知数(一元)，并且未知数的次的方程叫做一元二次方程。、把上述个方程还可以整理为方程右边为0的形式 、通过问题3我们认为：一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式,其中a,b,c有什么条件限制吗？我们把它称为一元二次方程的一般形式。即 （ ）其中为二次项，为二次项系数；为一次项，为一次项系数；为常数项。三、典例分析、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？（是不为零常数）、把下列关于x的一元二次方程化为一般式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。（2）（3）、如果关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是什么？一元二次方程有一个解为0，求的值。四、巩固练习1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）A、B、 C、D、2、已知关于的方程是一元二次方程，则_。、若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数为。4、方程的一个解为1，则a的值为。5、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）。6、在宽为20,长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为绿地，要使绿地面积为540，道路的宽为多少？（列一元二次方程，不用求解）7、以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？五、当堂检测创课堂练习+课后巩固8、10（1）（2）、11、12、13六、课堂小结1、今天我们学习了一种解决实际问题的数学模型是 ；2、 的方程叫一元二次方程，它的一般形式是