安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 24.2 圆的对称性 垂径定理课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 2圆的对称性 垂径定理 请观察下列四个银行标志 有何共同点 折叠 1 把一个图形沿着某一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做 对称图形 这条直线叫做 2 我们采用什么操作方法研究轴对称图形 轴 对称轴 引入 1 了解圆的对称性 2 掌握垂径定理及其证明 掌握垂径定理的推论 3 会用垂径定理及其推论解决相关问题 学习目标 1 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 2 垂径定理的内容是什么 垂径定理推论的内容是什么 你能证明吗 你能把它翻译成图形语言 符号语言吗 3 阅读书本上的例2 3 掌握解题方法 自学提纲 看书本上第13 16页的内容 解决以下问题 2 如图 ab是 o的弦 画直径cd ab 垂足为e 将圆形纸片沿cd对折 通过折叠活动 你发现了哪些相等的线段和相等的弧 合作探究 1 圆的对称性 圆是轴对称图形 经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴 展示 3 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的两条弧 符号语言 定理 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 4 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 这句话对吗 4 5 1 2 3 3 4 1 2 5 1 3 5 2 4 请你用符号语言来理解刚才的推论 5 垂径定理有如下推论 如果一条直线具有 经过圆心 垂直于弦 平分于弦 平分弦所对的一条弧 平分弦所对的另一条弧这五条中的两个 那么它一定具有另外三个 1 2 3 4 5 2 3 1 4 5 1 4 3 2 5 1 3 2 4 5 例2 o的半径为5cm 弦ab为6cm 求圆心o到弦ab的距离 弦心距 圆心到弦的距离叫做弦心距 oe的长叫做弦ab的弦心距 弦心距是一条常用辅助线 过圆心作垂直于弦的垂线段或过圆心作垂直于弦的直径 e 理解应用 例3 赵州桥建于1400年前的隋朝 是我国石拱桥中的代表性桥梁 桥的下部呈圆弧型 桥的跨度 弧所对的弦长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦距离 为7 2m 求桥拱所在圆的半径 结果精确到0 1m o a b d c 2 课后练习 书本上第16页第1 2两题 1 判断下列说法是否正确 1 垂直于弦的直径平分这条弦 2 平分弦的直径垂直于这条弦 3 弦的垂直平分线必过圆心 4 平分弦所对弧的直径垂直于这条弦 练习巩固 本节课你有什么收获 课堂小结
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