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垂直于弦的直径 1 第二十四章圆 探究 一 用纸剪一个圆 沿着圆的任意一条直径对折 重复做几次 你发现了什么 圆是轴对称图形 任何一条直径所在的直线都是它的对称轴 探究 二 如图 AB是 O的一条弦 作直径CD 使CD AB 垂足为E B A D C 1 这个图形是轴对称图形吗 如果是 对称轴是什么 探究 二 如图 AB是 O的一条弦 作直径CD 使CD AB 垂足为E B A D C 2 你能发现图中有哪些相等的线段和弧 为什么 新授 已知 如图 AB是 O的弦 CD是 O的直径 且CD AB于点E 求证 AE BE 归纳 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 且平分弦所对的两条弧 巩固 范例 例1 如图 在 O中 弦AB长8cm 圆心O到AB的距离为3cm 求的 O半径 转化思想 圆的线段问题转化为直角三角形问题 巩固 2 已知 在 O中 弦AB长8cm O半径为5cm 求圆心O到AB的距离 3 已知 在 O中 O半径为5cm 圆心O到弦AB的距离3cm 求弦AB的长 巩固 4 O的半径为5 M是 O内一点 OM 3 则过M点的最短弦的长为 A4B5C6D8 巩固 5 在半径为R的 O中 有长为R的弦B 那么O到AB的距离为 ARBR CRDR 巩固 6 如图 在 O中 AB AC为互相垂直且相等的两条弦 OD AB于D OE AC于E 求证四边形ADOE是正方形 若AB与AC不相等 则ADOE是什么四边形 范例 例2 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB交小圆与C D两点 求证 AC BD 重要辅助线 垂直于弦的直径 巩固 7 如图 已知AC是 O的直径 AB是弦 OM AB 求证 BC 2OM 巩固 8 已知 O的半径为5cm O的两条平行弦AB 8cm CD 6cm 求弦AB与CD之间的距离 无图题要分类 巩固 9 如图 AB是 O的直径 弦CD AB于点P CD 10cm AP PB 1 5 求的 O半径 巩固 10 如图 O的直径AB 20cm P为OB上一点 且AP PB 4 1 过点P的弦CD与AB相交成的 APC 45 求CD的长 巩固 11 如图 在Rt ABC中 AC 6cm BC 8cm 以C为圆心 CA为半径的 C交AB于点D 求BD的
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