2010年杭州文澜中学中考模拟卷.doc

数学试卷 第 1 页 共 8 页 Ox y 2010 年杭州文澜中学中考模拟卷年杭州文澜中学中考模拟卷 数 学 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 试 题 卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 如果 那么三个实数必定 bac abc A B C D 不能确定bac bac 22 bac 2 为了解我杭州市参加中考的 15 000 名学生的视力情况 抽查了 1 000 名学生的视力进行统计分析 下面四个 判断正确的是 A 15 000 名学生是总体 B 1 000 名学生的视力是总体的一个样本 C 每名学生是总体的一个个体D 以上调查是普查 3 如图所示 正方形 ABCD 中 点 E 是 CD 边上一点 连结 AE 交对角线 BD 与 F 连结 CF 则图中全等三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 4 有以下四个说法 两边和其中一边上的中线 或第三边上的中线 对应相等的两个三角形全等 两角和 其中一角的角平分线 或第三角的角平分线 对应相等的两个三角形全等 两边和其中一边上的高 或 第三边上的高 对应相等的两个三角形全等 刘徽计算过 的值 认为其为 其中正确的有 10 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示 它们的解析式可能分别是 A y y kx2 x k x B y y kx2 x k x C y y kx2 x k x D y y kx2 x k x 6 在数轴上 点 A 所表示的实数为 3 点 B 所表示的实数为 A 的半径为 2 下列说法中不正确的是 a A 当时 点 B 在 A 内 B 当时 点 B 在 A 内 5a 15a C 当时 点 B 在 A 外 D 当时 点 B 在 A 外1a 5a 7 如图 P 是 Rt ABC 斜边 AB 一点 A B 点除外 过 P 点作一直线 使截得的三角形与 Rt ABC 相似 这样的直线可以作 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 8 如图 线段 AB CD AB 与 CD 相交于点 O 且 AOC 60 CE 是由 AB 平移 所得 则 AC BD 与 AB 的大小关系是 A AC BD AB B AC BD AB C AC BD AB D AC BD AB 9 如图 点 E F 是以线段 BC 为公共弦的两条圆弧的中点 BC 6 点 A D 分别为线段 EF BC 上的动点 连 结 AB AD 设 BD x AB2 AD2 y 下列图像中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象是 10 如图 在直角坐标系中 已知点 P0的坐标为 1 0 将线段 OP0按 逆时针方向旋转 45 再将其长度伸长为 OP0的 2 倍 得到线段 OP1 又将线段 OP1按逆时针方向旋转 45 长度伸长为 OP1的 2 倍 得到线段 OP2 如此下去 得到线段 OP3 OP4 OPn n 为正整 数 我们规定 把点 Pn xn yn n 0 1 2 3 的横坐标 AD C E F B A C O D B B E A F D C O 2 4 6 8 2468 y x 10 O 2 4 6 8 2468 y x 10 O 2 4 6 8 2468 y x 10 O 2 4 6 8 2468 y x 10 A B C D O x y 0 10 P 1 P 2 P 3 P 4 P 第 3 题 第 10 题 第 9 题 第 8 题 第 5 题 数学试卷 第 2 页 共 8 页 xn 纵坐标 yn都取绝对值后得到的新坐标 xn yn 称之为点 Pn的 绝对坐标 则 Pn的 绝对坐标 为 A 或 B 或 11 22 22 nn 2 0 n 2 0 n 0 2n C 或 D 或或 2 0 n 11 22 22 nn 11 22 22 nn 2 0 n 0 2n 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 抛物线的顶点坐标为 2 5 289yx 12 因式分解 322 363xx yxy 13 从 1 到 10 这十个自然数中 任意取出两个数 它们的积大于 10 的概率是 14 平面上 A B 两点到直线 l 的距离分别是 5 与 3 则线段 AB 的中点 C 到直线 l 的距离为 15 在平面直角坐标系中 我们称边长为 1 且顶点的横 纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形 若菱 形 AnBnCn D n的四个顶点坐标分别为 2n 0 0 n 2n 0 0 n n 为正整数 则菱形 AnBnCn D n能覆盖的单位格点正方形的个数为 用含有 n 的式子表示 16 在 AOB 中 AB OB 2 COD 中 CD OC 3 ABO DCO 连 结 AD BC 点 M N P 分别为 OA OD BC 的中点 若 A O C 三点在同一直线上 且 ABO 2 则 用含有 的式子表示 固定 AOB 将 AD BC COD 绕点 O 旋转 PM 最大值为 三 全面答一答 本题有 8 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写出的解答写出 一部分也可以 17 本小题满分 6 分 如图为一个棱长为 10cm 的木制立方体和一个直径为 12cm 的球 能否在立方体上挖一个洞 是球通过 若 能 请简单说明或画图示意 若不能 请说明理由 18 本小题满分 6 分 如图 O 中 弦 AB CD 相交于 AB 的中点 E 连接 AD 并延长至 点 F 使 DF AD 连接 BC BF 1 求证 CBE AFB 2 当时 求的值 5 8 BE FB CB AD 19 本小题满分 6 分 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 h 沿图中线段 DE CF 将 ABC 剪开 分成的三块图形恰能拼a2 成正方形 CFHG 如图 1 所示 请你解决如下问题 已知 如图 2 在 A B C 中 B C a B C 边上的高 h 请你设计两种不同的分割方法 a 2 1 将 A B C 沿分割线剪开后 所得的三块图形恰能拼成一个正方形 请在图 2 图 3 中 画出分割线及 拼接后的图形 20 本小题满分 8 分 如图 已知边长为 a 的正方形 ABCD 1 只用直尺 没有刻度 和圆规 求作该正方形绕点 A 逆旋转 30 后的正方形 AB1C1D1 2 求两正方形不重合部分的面积 第 15 题 B A P C O M N D O F D A E B C A B C 图 3 A B C 图 4 A G H B EDF C AD B C 第 19 题 第 18 题 数学试卷 第 3 页 共 8 页 21 本小题满分 8 分 文澜中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况 采取抽样调查的方法 从足球 乒乓球 篮球 排 球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好 并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 如图 1 图 2 要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类 图中用乒乓球 足球 排球 篮球代表喜欢这四种球类 中的某一种球类的学生人数 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次研究中 一共调查了多少名学生 2 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度 3 补全频数分布折线统计图 22 本小题满分 10 分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统计 某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 1 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区到 2009 年底家庭 轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造费用分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车位各多少个 试写出所有可能的方案 23 本小题满分 10 分 已知 反比例函数和 在平面直角坐标系 xOy 第一象限中的图象如图所示 点 A 在的图象 2 y x 8 y x 8 y x 上 AB y 轴 与的图象交于点 B AC BD 与 x 轴平行 分别与 的图象交于点 C D 2 y x 2 y x 8 y x 1 若点 A 的横坐标为 2 求梯形 ACBD 的对角线的交点 F 的坐标 2 若点 A 的横坐标为 m 比较 OBC 与 ABC 的面积的大小 并说明理由 3 若 ABC 与以 A B D 为顶点的三角形相似 请直接写出点 A 的坐标 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数的图象与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 点333 xy C 的坐标为 3 0 连结 BC 1 求证 ABC 是等边三角形 2 点 P 在线段 BC 的延长线上 连结 AP 作 AP 的垂直平分线 垂足为点 D 并与 y 轴交于点 D 分别 连结 EA EP 若 CP 6 直接写出 AEP 的度数 若点 P 在线段 BC 的延长线上运动 P 不与点 C 重合 AEP 的度数是否变化 若变化 请说明理由 若不变 求出 ADP 的度数 3 在 2 的条件下 若点 P 从 C 点出发在 BC 的延长线 上匀速运动