（广东版 第03期）高三数学 名校试题分省分项汇编 专题10 立体几何 理.doc

广东版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题10 立体几何一基础题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）a b c d 2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为（ ）a b c d3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为 . 4.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】图（1）中的网格纸是边长为的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（ ）a. b. c. d.5.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（） a. b. c. d.【答案】b【解析】二拔高题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，.是的中点，（）求证：平面平面； （）求二面角的余弦值；（）求直线与平面所成角的正弦值（）利用,，推出cdad，cdap，说明cd平面pad，证明平面pdc平面pad; （）延长，过作垂直于，连结，解法二：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为 轴建立空间直角坐标系，则(0，0，0) , (2，0，0), (2，4，0) , (0，4，0) ，(0，2，1) , (0，0，2) . (2，0，0) , (0，4，0) , (0，0，2) , (2，0，0) ,(0，2，1) , (2，4，0) . （）, .又, . , , 而,平面平面.2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】如图,矩形中,、分别为、边上的点,且,将沿折起至位置(如图所示),连结、,其中.()求证:平面； ()求直线与平面所成角的正弦值.方法二:过点作于,由()知平面,而平面，所以,又,平面,平面,所以平面,所以为直线与平面所成的角. 在中, ，在中,由等面积公式得，在中,，所以直线与平面所成角的正弦值为.考点：1、直线和平面垂直的判定定理；2、直线和平面所成角.3. 【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】如图，四边形是正方形，平面， 分别为，的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.（2）解:平面，平面平面，. 四边形是正方形，.以为原点,分别以直线为轴, 轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系，设 ,，, ,.， 分别为，的中点，, （解法二) ，,是平面一个法向量. ，,是平面平面一个法向量. 平面与平面所成锐二面角的大小为（或）. 4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】在如图6的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.为，所以整理得，所以.所以因为，、平面，所以平面； 解法2：由（1）知，平面，平面，所以因为平面为正方形，所以因为，所以平面，所以、两两互相垂直.建立如图的空间直角坐标系，考点：1.余弦定理；2.直线与平面垂直；3正弦定理；4.直线与平面所成的角；5.空间向量法5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】如图（5），已知、为不在同一直线上的三点，且，.（1）求证：平面/平面；（2）若平面，且，求证：平面；（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.又，得为正方形，又，平面；6.【广东省珠海市2013-2014学年第一