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博文学校初中部九年数学导学案 课题：24.4.2圆锥侧面积 课型： 新课 编写： 由昕 审核：_施文波_ 领导签字：_ 组号_ 班级_ 学生姓名：_ 时间： 2013年 9 月 日 No. 36 24.4.2圆锥侧面积一、学习目标：1. 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。2. 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题。二、学习重点、难点：1.重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式。2.难点：探索两个公式的由来。三、学习过程：（一）温故知新1. 什么是n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。2.一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的（二）自主学习自学教材P112-P113，思考下列问题：1.什么是圆锥的母线？2.圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？ 若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为 ，圆锥的全面积为 。3.圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为 ，全面积可表示为 。（三）合作探究例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（结果取整数）？ 例2：已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2 （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？（四）巩固练习1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积，2.圆锥形的烟囱帽的底面积直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？（五）达标训练1.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。A、 B、3 C、4 D、72.用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm（第3题）3.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）ABCD4.矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_（用含的代数式表示）5.将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_。6.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_（六）拓展创新1.如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）A6 B C3 D32.如图所示，一个几何体是从高为4m，底面
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