2.3 平移变换课件

2 3平移变换 本节教材是大纲新增内容之一 它是继学生学习了轴对称图形 探索了轴对称变换之后 对生活中另一种图形变换所进行的探索 前面章节所学的 图形的初步知识 三角形的初步知识 使学生对图形有了基本的认识 但这些认识多限于 静态 学习图形的变换使得学生以 动态 的角度去认识图形 是一次认知角度的大转变 具有重要的现实意义 也为今后进一步学习其它图形的变换和相关的应用打下基础 本节教材是贯彻实施素质教育 充分体现新课标精神 培养学生实践能力的很好的教学载体 一 教材分析 教材的地位及作用 教学重难点 重点 难点 认识平移变换 并理解其性质 掌握平移变换的作图方法 平移变换的尺规作图方法 一 教材分析 二 目标分析 通过具体实例认识平移变换 理解平移变换的性质 并会按要求作出图形经平移变换后所得的像 同时能描述一个平移变换 学生通过观察 分析 操作 运用以及抽象概括等过程 经历探索平移变换的性质 探求图形平移的作法 进一步发展了空间观念 使学生懂得观察生活 联系实际 体验用数学知识解释生活问题的乐趣 感受数学美 培养热爱数学的情感 激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲 教法 启发式教学法 发扬教学民主 鼓励学生大胆实践 教师激思激疑 学生积极探究 情景教学法 利用多媒体提供丰富素材 激发学生探索的欲望 主体教学法 坚持学生是教学活动的主体 教师引导点拨 关注学生的个体差异 有效地实施有差异的教学 创设情境 激疑探究分组活动 师生互动及时引导 赏识评价逐层深入 达成目标 三 教学方法 学法 以学生自主探究 合作交流为主要形式的探究式学习方法 细致观察 归纳概括主动参与 动手实践合作协助 探索因果形成认知 指导应用 三 教学方法 创设情境引入新知 观察分析理解新知 师生互动运用新知 梳理知识归纳小结 再创情境拓展提高 布置作业巩固应用 四 教学过程 问题 在滑梯过程中 小朋友身体各部分的运动方向相同吗 运动距离呢 一 创设情境引入新知 课题的引入采用 滑滑梯 的情境每个学生都有亲身的体验 贴近学生生活 激发了他们的学习兴趣 而后安排缆车运动 传送带上的箱子等是为了多方面的提供实例 丰富学生的认知 引出课题 这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程 是否有共同点 若有是什么 议一议 在传送带上 如果货物箱上的A点向左移动50cm 其他部位会向什么方向移动 移动了多少距离呢 通过以上的观察 你认为我们应从哪几个方面来说明平移变换 1 平移变换的概念 二 观察分析理解新知 平移的方向移动的距离 由一个图形改变为另一个图形 在改变过程中 原图形上的所有的点都向同一个方向运动 且运动相等的距离 这样的图形改变叫做图形的平移变换 简称平移 遵循从具体到抽象的原则 让学生经历从具体实例中抽象出概念的过程 从而顺利 准确地掌握平移概念的两个特点 说一说 请举出现实生活中平移的一些例子 做一做 1 下面两个图形的变换各是什么变换 请说明理由 1 平移变换的概念 二 观察分析理解新知 通过和轴对称变换的比较 辨析 通过举例 相互评价的活动促使学生认识平移变换概念的本质 从而形成良好的认知结构 2 小小竹排水中游 巍巍青山两岸走 所蕴涵的图形变换是 变换 A B C D E F G H 3 请连结各对对应点得出线段 这些线段之间有什么关系呢 2 平移变换的性质 议一议 1 四边形ABCD经平移变换后得到四边形EFGH 那么它们的形状 大小是否改变 2 图中点A经平移到了点E 则点A和点E是一对对应点 你能在图中找出其他各对对应点吗 二 观察分析理解新知 平移变换不改变图形的形状 大小和方向 连结对应点的线段平行且相等 平移变换不改变图形的形状 大小 这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系 全等 试一试 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm 得到 MNP 则 MNP是三角形 它的面积是cm2 采用分组讨论的形式 让学生在讨论中探究 在讨论中交流 在讨论中互补并完善平移的性质 做一做 1 已知一条线段 如图 请作出它向上平移3个单位后的图形 3 平移变换的作图 三 师生互动运用新知 2 已知一个长方形 如图 请作出它向右平移4个单位后的图形 按照特殊到一般的原则 先利用方格作图形平移后的像 既是对平移变换的应用 也为后面图形平移变换的尺规作图进行铺垫 只要明确平移的方向和移动的距离 就可以得到变换后的像 例 把长方形ABCD 如图 沿箭头所指的方向平移 使点C落在点C 求经这一平移变换后所得的像 C 平移的方向是什么 移动的距离是多少 给你一张透明纸 能否操作完成 如何用尺规作图呢 三 师生互动运用新知 3 平移变换的作图 C C A B 利用转化思想 分解图形 使知识产生迁移 利用电脑动画转化难点 发展学生的抽象思维和空间想象力 总结图形平移变换作图的基本方法 使学生对知识的掌握上升为一种能力 例 把长方形ABCD 如图 沿箭头所指的方向平移 使点C落在点C 求经这一平移变换后所得的像 点B平移的方向和距离 三 师生互动运用新知 3 平移变换的作图 要画长方形需确定点的位置 共同完成作图步骤 下结论 作点的平移变换的像是图形平移变换作图的基本方法 P51课内练习1 2 3 先由学生独立完成借助实物投影展示并师生共同批改 通过练习使学生进一步理解和巩固本节课所学内容 落实基础知识 发展学生的基本技能 三 师生互动运用新知 四 梳理知识归纳小结 通过学生谈收获使得他们对本节知识重新进行了一次回顾和整理 能够纳入原有的知识体系中形成系统 通过本节课的学习 谈谈你的收获 图案欣赏 五 再创情景拓展提高 图案欣赏 主要是展示一些图形 它们都是由一个图形的平移得到的 由此让学生体验数学的美 如图所示 是小李家电视机的背景墙面上的装饰板 它是一块底色为蓝色的正方形板 边长18cm 上面横竖各两道红条进行装饰 红条宽都是2cm 问蓝色部分板面面积是多少 想一想 五 再创情景拓展提高 想一想 运用平移进行图形的转化 由静态到动态地去分析问题 解决问题 是对学生思维的一次有效拓展 作业题 1 4必做作业题 5 6选做 板书设计 六 布置作业巩固应用 分层布置作业既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展 感知 概括 运用 五 设计说明 拓展