八年级上学期课件一次函数的图像（2）

一次函数的图象 2 十堰市实验中学周厚顺 学习目标 1 能熟练地画出一次函数的图像 2 了解k b与一次函数的图像之间的联系 3 能根据一次函数的图像与k b的关系解决简单的问题 你知道了吗 1 一次函数有什么性质 3 一次函数y kx b的图象与k b之间有什么关系 2 一次函数与正比例函数有什么关系 4 请比较下列函数y x y x 2 y x 2的图象有什么异同点 y x y x 2 y x 2 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y x y x 2 y x 2 y 3 0 5 探究 1 比较它们的函数解析式与图象 你能解释这是为什么吗 2 那么一次函数y kx b的图象与正比例函数y kx图象有什么关系 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 你来画一画 例1 你会画出函数y 2x 1与y x 1的图象吗 y x o 2 1 y 2x 1的图象是经过点 0 1 和点 1 1 的直线 y x 1是经过点 0 1 点 1 2 的直线 y 2x 1 y x 1 注意 图象与y轴交于 0 b b就是与y轴交点的纵坐标 正在原点上 负在原点下 1 1 1 2 y x o 2 1 y 2x 1 y 2x l 同样 我们可以画出函数y 2x l y x 1的图象 y x 1 y x 1 议一议 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 结论 1 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 结论2 x y x 1 x y o y 2x 1 x y o y 2x 1 x y o y x 1 x y k 0 b 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 o 例2 画出函数的图象 并回答下列问题 1 图象经过哪几个象限 2 y随x的值如何变化 3 它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的 4 求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积 例3已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 A y 2xB y 2x 1C y x 2D y x 2 课堂检测 C 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 课堂检测 4 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 5 函数y 2x 1经过象限 减少 一 三 四 6 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 0 4 2 0 7 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 1 2 课堂小结 整合建构 3 数形结合的思想与方法 从特殊到一般的思想与方法 4 进一步体验研究函数的一般思路与方法 1